高考沖刺：考前十天 如何有效復習數學(xué)
2012-05-28 10:07:22祝云天的教育博客文章作者：祝云天
數學(xué)學(xué)科在高考體系中的重要性毋庸置疑，當然每年高考中，一些平時(shí)數學(xué)基礎不錯的學(xué)生，不一定能考出理想的成績(jì)。學(xué)生數學(xué)分數間很難離開(kāi)距離，就拿北京來(lái)說(shuō)，2011年高考，理科數學(xué)140分，排名近千名，理科數學(xué)130分，排名近7000名。如果是一個(gè)學(xué)生數學(xué)成績(jì)是140分，就可以說(shuō)，數學(xué)這科目競爭清華北大是被動(dòng)的，因為清華、北大2011年錄取的學(xué)生排名都在600名以?xún)�。如果你在數學(xué)分數上沒(méi)有優(yōu)勢，那么只能靠其他的科目來(lái)拉分了。這里我很感謝班上一些復讀的同學(xué)，他們在2011年高考中，分數全部在140分以上，那么就這個(gè)分數，還在復讀。也許這告訴我們一個(gè)信息：數學(xué)分數只能盡量的高，不能低，要不就很被動(dòng)。離2012年高考還有十天時(shí)間，對于數學(xué)學(xué)科，應該如何復習呢？
一、我們要正視幾個(gè)現實(shí)的問(wèn)題：
由于在一線(xiàn)教學(xué)，一年來(lái)分析了400多位學(xué)生的試卷。我們在試卷分析中，還有在實(shí)際教學(xué)中，看到了學(xué)生在數學(xué)這科的不足。以下所列舉的問(wèn)題，肯定不是一個(gè)學(xué)生會(huì )遇到，都會(huì )涉及到眾多的學(xué)生。那么現實(shí)中學(xué)生們在數學(xué)這科上會(huì )遇到哪些問(wèn)題？
1.學(xué)生數學(xué)學(xué)科很脆弱，只要題目稍微加大一些難度，直接導致很多學(xué)生不適應。原因就是在平時(shí)的學(xué)習中，對題型總結不全，訓練不合理，特別是對各種試卷適應能力沒(méi)有到一定的程度。
2.半數學(xué)生時(shí)間不夠用。
3.90%以上的考生，對第20題2、3問(wèn)束手無(wú)策。
4.四分之三的學(xué)生解析幾何、函數與導數題計算不到底，也就是不能計算出最終結果，整體計算能力欠缺。
5.對于選擇題，填空題把握性不強。有的學(xué)生由于性格的原因，例如粗心大意直接導致一些題目會(huì )而不對，還有更多的學(xué)生，對那些稍微難一點(diǎn)的填空、選擇題駕馭力不足，在這類(lèi)的題上花費很多時(shí)間，直接導致整個(gè)考試時(shí)間不夠用，甚至心態(tài)會(huì )產(chǎn)生變化。
以上這些都是北京學(xué)生，乃至全國學(xué)生在數學(xué)學(xué)科備考中存在的不足。如果說(shuō)，你想得到145分以上的高分，那么上面的幾個(gè)問(wèn)題，肯定要避免，除了上面為題之外，還有很多的事情需要你要做。
二、考前如何訓練最有效？
對于我班上的學(xué)生，在題型上肯定給他們總結全了，在解題方法上也基本涵蓋了。但是訓練還有停止，我打算一直到訓練到高考前一天，因此訓練上也給他們明確的建議。但是很多看我博客的學(xué)生，沒(méi)有機會(huì )在我班上上課，我在這里，給大家一些好操作的方法：
1.在訓練中對題型進(jìn)行總結：
數學(xué)學(xué)科雖然包涵了46個(gè)基本概念、公式，也涵蓋了18個(gè)規律和推論�？墒穷}型終究有限，因此說(shuō)你不能掉進(jìn)題海中，平時(shí)做題一定要注重質(zhì)量，不要盲目追求數量。那么在考試之前，對題型上把握還是有必要的，對相關(guān)的題型進(jìn)行合理的訓練也是有必要。例如說(shuō)數學(xué)壓軸題部分，數列綜合題、解析幾何綜合題等，你在平時(shí)對其涉及到題型專(zhuān)項訓練了，那么在考試中，對這些題型的把握能力就大了很多。你在題型上可以這樣歸納：
解析幾何部分：
曲線(xiàn)的方程與性質(zhì)
解析幾何中的幾種探究性問(wèn)題
最值問(wèn)題
定點(diǎn)、定值問(wèn)題
與其它知識交匯性的問(wèn)題
數列部分
求通項（一般常見(jiàn)的情況有6種）
求和（一般常見(jiàn)的情況有7種）
數列與不等式的綜合運用（一般常見(jiàn)的題型有5種）
那么高考中，所有相關(guān)的題型，一般都不會(huì )超出上面的范圍。
那么題型是有限的，我們在訓練中對每種題型都熟悉了，解題思路也就熟悉了，看到某塊知識點(diǎn)，或者某個(gè)問(wèn)題，馬上就明白這題目的知識點(diǎn)是什么，題型是什么，有什么樣的基本解題思路，得分點(diǎn)把握如何等等，在頭腦里馬上構建出解題體系。這就是訓練的效果。在考前十天，學(xué)生們也不用再去做更多新的試卷，應該把之前做過(guò)的試卷，拿過(guò)來(lái)重新整理一下，對相關(guān)的題型做一次總結，對每種題型的解題思路再一次熟悉，這樣效果肯定不錯。一方面直接把平時(shí)訓練的收獲集中起來(lái)，另一方面，增強了自己的解題信心，這些題目都可能做過(guò)了，就是沒(méi)有總結到位或者歸納到位，那么在考前十天，你這樣去嘗試，效率應該很高。
2.在訓練中學(xué)會(huì )合理的分配時(shí)間。
我是這樣來(lái)訓練班上學(xué)生解題速度的，例如一個(gè)小時(shí)之內，給他們三份試卷的選擇題、填空題，讓他們完成，如果完成不了，我們再來(lái)重新規范，統計一下，是什么方面存在不足，比如題型把握不到位、思路不明確、計算慢、知識不熟悉？等等。然后根據大家的實(shí)際情況再次訓練，例如說(shuō)遇到比較大小這樣的選擇題，我們看到這樣的題目馬上就知道這個(gè)題目是屬于不等式范圍的，不等式范圍內的題目，屬于比較大小的題型以及方法共有8種，分別是作差法、作商法、中間值法、數形結合法、單調性法、、、、馬上在頭腦里過(guò)一下這個(gè)方法，看看你面前的題目屬于哪一種，我想很快就能給出答案了，因為熟悉，再熟練掌握答題方法，所用的時(shí)間就少，正確率也高。
后來(lái)，這樣練得熟悉了，大家遇到選擇或者填空的時(shí)候，甚至能一眼看出來(lái)多數題目的答案，我相信對于這樣訓練出來(lái)的學(xué)生，考試中時(shí)間不夠可能性不大。也就是說(shuō)，與眾不同的訓練，才能讓學(xué)生考出與眾不同的成績(jì)。前面題目做好了，正確率高，用的時(shí)間少，直接為后面壓軸題提供了信心、時(shí)間上的保證，加上對壓軸題也訓練過(guò)，那么相信學(xué)生對試卷的適應能力很強大，數學(xué)成績(jì)肯定不差。那么大家可以借用上面的方法來(lái)嘗試一下，我覺(jué)得十天時(shí)間能解決很多問(wèn)題。但是一定要有章法，不要繼續盲目做題了。
3.在訓練中積累解題思路。
對于解題思路，上面已經(jīng)提到一些，我覺(jué)得你在訓練中，特別是通過(guò)對以往題目的總結，可以總結出一些解題思路，例如解函數與導數題目中恒成立的問(wèn)題有幾種思路，數形結合思想適用于什么樣的題目，換元法一般都什么時(shí)候用？等等。同時(shí)在訓練中，把一些工具用熟練，一些常用的解題工具，例如說(shuō)一些定理、函數的關(guān)鍵詞（單調性、奇偶性、最值、等等）這些都是常用的工具，把這些工具用好，加上合理的材料，你就能在短時(shí)間內打造“豪華宮殿”。
4.找一些成套的題目來(lái)訓練，在考試的時(shí)間段，例如每天下午15:00——17:00,仔細的做一份試卷，然后根據標準答案判分，看看還有哪些不足。然后再針對性的彌補，同時(shí)，要看一份試卷，看看是否對試卷中每一道題目都有思路，這樣既訓練，又在整體上熟悉了做題的思路。不一定非得把面前的試卷做完，有的試卷是用來(lái)做的，有的則是用來(lái)“看”的，只要你看出思路即可。
5.建議大家從即日起，每天都要做幾道如解析幾何、函數與導數的題目，按照不同的題型來(lái)訓練，如果基礎一般的學(xué)生還得做一到兩題如三角函數、概率、立體幾何等題目。這樣的題目分數不能丟，要不你就被動(dòng)了。
6.對那些基礎很好的學(xué)生來(lái)說(shuō)，還要積累一些新題型，特別是北京卷，第20題，大家在平時(shí)的做題中，積累一些抽象函數、數列新式題、康托悖論等等相關(guān)題型，這些都是北京卷的命題熱點(diǎn)部分。當然只要你前面題目做得好，還能給最后一題留下充足的時(shí)間，那么把最后一道題目半數以上的分數拿到手還是很容易的。
此外，注意解題步驟，還有試卷清潔等方面的問(wèn)題。
三、對自己有信心。
都說(shuō)信心是建立在實(shí)力的基礎上，是的，你有了上面的積累，那么就相信數學(xué)題型還是有限的，高考題目也是有限的，盡管時(shí)間有限，那么還是給您留下充足的施展空間。保持清醒的頭腦，讓思路清晰起來(lái)，那么屬于的分數肯定漸漸高了起來(lái)，孩子們，努力！我還是那句話(huà)，十天的時(shí)間，還能做很多事情。
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