高一數學(xué)教案：《合情推理》教學(xué)設計(2)

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　1．如何發(fā)現“幾個(gè)事實(shí)”的“共性”，也就是“如何去觀(guān)察，才能發(fā)現規律”。學(xué)生可以很順利地得到幾個(gè)事實(shí)，但是如何去觀(guān)察，這是學(xué)生學(xué)習時(shí)遇到的第一個(gè)教學(xué)問(wèn)題。也是本節課的教學(xué)難點(diǎn)之一。教學(xué)時(shí)，應通過(guò)實(shí)例，幫助學(xué)生總結出觀(guān)察一定要有目標，數、式變形；語(yǔ)言的轉化以及多角度的觀(guān)察等都是有效的途徑，并用具體問(wèn)題讓學(xué)生練習進(jìn)行體會(huì )。

　　2．在充分體會(huì )了歸納推理的生活實(shí)例和數學(xué)實(shí)例以及其他學(xué)科實(shí)例之后，學(xué)生充分感受到數學(xué)美和發(fā)現規律的喜悅，能夠自主總結出歸納推理的一般步驟，但是容易忽略歸納推理所得結論的不可靠性，從而忽略檢驗的步驟。所以本節課設計了費馬猜想的產(chǎn)生及推翻過(guò)程，讓學(xué)生充分體會(huì )檢驗的必要性，體會(huì )數學(xué)發(fā)展的螺旋上升過(guò)程。

　　3．歸納推理的作用：對于歸納推理的作用，不能片面認為“萬(wàn)能”的，也不能由于歸納結論的或然性而否定其在科學(xué)中的發(fā)現作用，所以通過(guò)例題的設置、同學(xué)的分析和討論、教師的必要講解，要讓學(xué)生對歸納推理有一個(gè)全方位的立體的認識。

　　四、教學(xué)支持條件

　　1．在進(jìn)行本節課的教學(xué)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有大量的運用歸納推理生活實(shí)例和數學(xué)實(shí)例，這些內容是學(xué)生理解歸納推理的重要基礎，因此教學(xué)時(shí)應充分注意這一教學(xué)條件，引導學(xué)生多進(jìn)行歸納與概括。

　　2．數學(xué)史上有一些著(zhù)名的猜想是運用歸納推理的典范，教學(xué)這一內容時(shí)應充分利用這一條件，不僅可讓學(xué)生體會(huì )歸納推理的過(guò)程，感受歸納推理能猜測和發(fā)現一些新結論，探索和提供解決一些問(wèn)題的思路和方向的作用，還可利用著(zhù)名猜想讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的人文價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和探索真理的欲望。

　　五、教學(xué)過(guò)程設計

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，引出課題

　　1.耳熟能詳的《狼來(lái)了》的故事蘊含的推理；介紹四幅圖的大致內容，說(shuō)明推理在現實(shí)生活中是到處存在的。

　�。ㄔO計意圖：自然合理地提出問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì )“數學(xué)來(lái)源于生活”。創(chuàng )造和諧積極的學(xué)習氣氛。進(jìn)而利用章頭引言向學(xué)生簡(jiǎn)要介紹本章的主要內容及學(xué)生學(xué)完后應達到的目標。）

　　2.以講故事的形式展現歌德巴赫猜想。

　�。ㄔO計意圖：一是吸引學(xué)生的注意；二是分解了哥德巴赫猜想中的難點(diǎn)；三是從這故事中提示了歸納推理的主要內涵。）

　�。ǘ�）抽象思維，形成概念

　　1.歸納推理的思維過(guò)程：幾個(gè)事實(shí)→一種觀(guān)察→一般觀(guān)點(diǎn)→從頭核對→提出猜想。（由歌德巴赫猜想的過(guò)程歸納出來(lái)）

　　2.歸納推理的概念：由某類(lèi)事物的部分對象具有某些特征,推出該類(lèi)事物的全部對象都具有這些特征,或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般結論（簡(jiǎn)稱(chēng)歸納）。（部分推出整體，個(gè)別推出一般）

　　3.學(xué)生分小組討論：

　　將學(xué)生劃分為兩大部分，一部分討論生活中運用歸納推理例子，一部分討論學(xué)科學(xué)習中使用歸納推理的例子。學(xué)生舉例之后教師總結。

　�。ㄔO計意圖：分組討論降低了概念學(xué)習的難度，使學(xué)生能夠更多的圍繞重點(diǎn)展開(kāi)探索和研究。）

　�。ㄈ�）初步應用，鞏固概念

　　1.利用兩道國家公務(wù)員行政能力測試試題的解決及一個(gè)拼圖游戲，讓學(xué)生初步運用歸納推理。

　�。�1）.觀(guān)察規律 13，15，18，22，（ ? ）答案：B

　　A.25 　       B.27 　        C.30          　D.34

　�。�2）下面?處應是什么樣的圖形?  答案：C

　�。�3）

　　觀(guān)察拼圖得猜想：1+3+5+7+…+(2n-1)=n2