高考高分生經(jīng)驗談：高三數學(xué)復習如何穩步提高

　　妙招讓你總復習效率“三級跳”

　　七寶中學(xué)數學(xué)高級教師文衛星

　　現在高三數學(xué)復習經(jīng)常是大量、反復做題，開(kāi)始一段時(shí)間效果明顯，以后就不那么明顯了(俗稱(chēng)“高原現象”)。學(xué)數學(xué)不做相當數量的習題是肯定不行的，但是，不講究方法到最后很難取得滿(mǎn)意的成績(jì)。如何提高復習效率？以下一些巧妙招數供你參考。

　　一、夯實(shí)基礎穩步提高

　　第一輪復習時(shí)先做一些基礎題，主要用于檢驗對知識點(diǎn)和常見(jiàn)的解題方法的掌握情況，在此基礎上復習基本概念、掌握相關(guān)定義、歸納基礎知識、活用公式定理。掌握復習的主動(dòng)權。

　　1、“先苦后甜”，夯實(shí)基礎解題前不要復習相關(guān)內容，獨立做習題，讓問(wèn)題充分暴露，再有針對性復習。

　　例1：A=｛x2-3x＋2＝0｝，B＝｛x2-ax＋4＝0｝，若AB＝A，則實(shí)數a的取值范圍為。

　　實(shí)踐表明同學(xué)們常犯兩個(gè)錯誤：忽視B＝，即

　　例2：點(diǎn)P在拋物線(xiàn)(y-1)2＝8x上，P到拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的距離與到準線(xiàn)的距離相等，則點(diǎn)P的坐標是。

　　設P(x,y)，則x＋2＝x2+(y-1)2

　　有同學(xué)消去(y-1)2很快得到正確答案。有同學(xué)試圖消去x則覺(jué)得做不下去；有同學(xué)根據拋物線(xiàn)定義得P為焦點(diǎn)(2，1)與頂點(diǎn)(0，1)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)和拋物線(xiàn)交點(diǎn)，即x＝1，y＝1±22姨，簡(jiǎn)單的不要動(dòng)筆。這里充分體現講究算理的重要性。

　　3、考后滿(mǎn)分，夯實(shí)基礎每次考試不免要犯錯誤，有些同學(xué)對做錯的題目，在評講后只是改個(gè)答案，認為自己懂了，其實(shí)不然。建議對做錯的試題，訂正時(shí)要寫(xiě)出詳細過(guò)程(包括某些客觀(guān)題)，以便真正搞懂。最好能找出思維受阻原因，并努力做到舉一反三，掌握一類(lèi)問(wèn)題的解法。經(jīng)過(guò)這樣一番工作的考試才是高效益的，就像近視眼的人戴上眼鏡，心明眼亮。必要時(shí)還要把做過(guò)的幾套試卷加以比較，檢查是否還犯同類(lèi)錯誤，或檢查以前做錯的問(wèn)題現在是否已經(jīng)掌握�？己鬂M(mǎn)分，不犯同類(lèi)錯誤，你的基礎就逐步扎實(shí)了。

　　二、注重通法追求特技

　　常規解法的優(yōu)點(diǎn)是容易想到，缺點(diǎn)是運算量可能會(huì )大一些，有時(shí)甚至很難算到底，或即使“歷盡艱辛”算出來(lái)，但耗時(shí)太多，“成本太高”。特殊解法優(yōu)點(diǎn)是解題簡(jiǎn)捷，但技巧性強，一時(shí)難以想到，需要平時(shí)的積累。

　　1、在通法的基礎上追求特技學(xué)數學(xué)不要僅追求解題數量，一道題解完后要再想想看還有哪些其它解法，通過(guò)分析、比較找出簡(jiǎn)單方法。在掌握通法的基礎上追求特技，需要強調的是，不注重通法而刻意去追求所謂的簡(jiǎn)解、巧解，是舍本逐末，不值得提倡。

　　2、拓寬知識面要得到簡(jiǎn)單解法，就要拓寬知識面，能使自己站在較高的平臺上，以更開(kāi)闊的視野去看問(wèn)題，常能得到優(yōu)美簡(jiǎn)捷的解法。如2007年上海卷理科21題第(3)題，若熟悉點(diǎn)差法解中點(diǎn)弦問(wèn)題，一看就知道斜率k不為0時(shí)，中點(diǎn)軌跡是直線(xiàn)，不滿(mǎn)足條件，只要考慮k=0的情況。而點(diǎn)差法是書(shū)中沒(méi)有明確提出，用標準答案的常規方法在高考的特定環(huán)境下很難解出。因此，復習時(shí)要在掌握通性通法的基礎上，拓寬知識面。只有這樣才能在考試時(shí)才思敏捷，簡(jiǎn)單解法不期而遇。