高考數學(xué)�？碱}型和答題技巧

　　解決絕對值問(wèn)題

　　主要包括化簡(jiǎn)、求值、方程、不等式、函數等題，基本思路是：把含絕對值的問(wèn)題轉化為不含絕對值的問(wèn)題。

　　具體轉化方法有：

　�、俜诸�(lèi)討論法：根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。

　�、诹泓c(diǎn)分段討論法：適用于含一個(gè)字母的多個(gè)絕對值的情況。

　�、蹆蛇吰椒椒ǎ哼m用于兩邊非負的方程或不等式。

　�、軒缀我饬x法：適用于有明顯幾何意義的情況。

　　因式分解

　　根據項數選擇方法和按照一般步驟是順利進(jìn)行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：

　　提取公因式

　　選擇用公式

　　十字相乘法

　　分組分解法

　　拆項添項法

　　配方法

　　利用完全平方公式把一個(gè)式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數學(xué)中的重要方法和技巧。配方法的主要根據有：

　　4.換元法

　　解某些復雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：

　　設元一換兀一解兀一還元

　　5.待定系數法

　　待定系數法是在已知對象形式式的條件下求對象的一種方法。適用于求點(diǎn)的坐標、函數解析式、曲線(xiàn)方程等重要問(wèn)題的解決。其解題步驟是：①設②列③解④寫(xiě)

　　6.復雜代數等式

　　復雜代數等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。

　�、僖蚴椒纸庑�

　�、谂涑善椒叫�

　　數學(xué)中兩個(gè)最偉大的解題思路

　　求值的思路列欲求值字母的方程或方程組

　　2）求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組

　　7.化簡(jiǎn)二次根式

　　基本思路是：把√m化成完全平方式。即：

　　8.觀(guān)察法

　　9.代數式求值

　　方法有：

　　直接代入法

　　化簡(jiǎn)代入法

　　適當變形法（和積代入法）

　　注意：當求值的代數式是字母的“對稱(chēng)式”時(shí)，通�？梢曰癁樽帜�“和與積”的形式，從而用“和積代入法”求值。

　　10.解含參方程

　　方程中除過(guò)未知數以外，含有的其它字母叫參數，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用‘分類(lèi)討論法’，其原則是：

　　按照類(lèi)型求解

　　根據需要討論

　　分類(lèi)寫(xiě)出結論

　　11.恒相等成立的有用條件

　�。�1）ax+b=0對于任意×都成立關(guān)于x的萬(wàn)程ax+b=0有無(wú)數個(gè)解a=0且b=0。

　�。�2）ax2+bx+C=0對于任意×都成立關(guān)于x的方程ax2+bx+C=0有無(wú)數解a=0、b=0、C=0。

　　12.恒不等成立的條件

　　由一元二次不等式解集為R的有關(guān)結論容易得到下列恒不等成立的條件：

　　13.平移規律.

　　圖像的平移規律是研究復雜函數的重要方法。

　　14.圖像法

　　討論函數性質(zhì)的重要方法是圖像法﹣看圖像、得性質(zhì)。

　　定義域圖像在X軸上對應的部分

　　值域圖像在Y軸上對應的部分

　　單調性從左向右看，連續上升的一段在X軸上對應的區間是增區間；從左向右看，連續下降的一段在X軸上對應的區間是減區間。最值圖像點(diǎn)處有值，圖像最低點(diǎn)處有最小值奇偶性關(guān)于Y軸對稱(chēng)是偶函數，關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)是奇函數

　　.15.函數、方程、不等式間的重要關(guān)系

　　方程的根→函數圖像與x軸交點(diǎn)橫坐標→不等式解集端點(diǎn)

　　基本函數在區間上的值域

　　我們學(xué)過(guò)的一次函數、反比例函數、二次函數等有名稱(chēng)的函數是基本函數。

　　基本函數求值域或最值有兩種情況：第一種是定義域沒(méi)有特別限制時(shí)——記憶法或結論法；第二種是定義域有特別限制時(shí)——圖像截斷法，一般思路是：畫(huà)出圖像→截出一段→得出結論

　　最值型應用題的解法應用題中，涉及“一個(gè)變量取什么值時(shí)另一個(gè)變量取得最大值或最小值”的問(wèn)題是最值型應用題。

　　解決最值型應用題的基本思路是函數思想法，其解題步驟是：設變量→列函數→求最值→寫(xiě)結論

　　注意：

　�。�、高次不等式首先要用移項和因式分解的方法化為“左邊乘積、右邊是零”的形式。

　�。�、分式不等式一般不能用兩邊都乘去分母的方法來(lái)解，要通過(guò)移項、通分合并、因式分解的方法化為“商零式”，用穿線(xiàn)法解。

　　高考數學(xué)答題技巧及方法

　　函數或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一

　　如果在方程或是不等式中出現超越式，優(yōu)先選擇數形結合的思想方法；

　　面對含有參數的初等函數來(lái)說(shuō)，在研究的時(shí)候應該抓住參數沒(méi)有影響到的不變的性質(zhì)。如所過(guò)的定點(diǎn)，二次函數的對稱(chēng)軸;

　　選擇與填空中出現不等式的題目，優(yōu)選特殊值法；

　　求參數的取值范圍，應該建立關(guān)于參數的等式或是不等式，用函數的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過(guò)程中，優(yōu)先選擇分離參數的方法；

　　恒成立問(wèn)題或是它的反面，可以轉化為最值問(wèn)題，注意二次函數的應用，靈活使用閉區間上的最值，分類(lèi)討論的思想，分類(lèi)討論應該不重復不遺漏；

　　7曲線(xiàn)的曬日優(yōu)牛冼擇它們的定ツ完成直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交問(wèn)題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無(wú)關(guān)，選擇韋達定理公式法；使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式；

　　8、求曲線(xiàn)方程的題目，如果知道曲線(xiàn)的形狀，則可選擇待定系數法，如果不知道曲線(xiàn)的形狀，則所用的步驟為建系、設點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)（注意去掉不符合條件的特殊點(diǎn)）;

　　9、求橢圓或是雙曲線(xiàn)的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可；

　　10、三角函數求周期、單調區間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數，然后使用輔助角公式解答；解三角形的題目，重視內角和定理的使用；與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍；

　　11、數列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法注意歸納、猜想之后證明；猜想的方向是兩種特殊數列；解答的時(shí)候注意使用通項公式及前n項和公式，體會(huì )方程的思想；

　　12、立體幾何第一問(wèn)如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統做法完成，如果不是，可以從第一問(wèn)開(kāi)始就建系完成；注意向量角與線(xiàn)線(xiàn)角、線(xiàn)面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數值的轉化；錐體體積的計算注意系數1/3，而三角形面積的計算注意系數1/2；與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距創(chuàng )造直角三角形解題

　　13、導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構造函數證明不等式，可從已知或是前問(wèn)中找到突破口，必要時(shí)應該放棄重視幾何意義的應用，注意點(diǎn)是否在曲線(xiàn)上；

　　14、概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然后寫(xiě)出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略；如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑；

　　15、遇到復雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來(lái)完成；

　　16、注意概率分布中的二項分布，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱(chēng)與特稱(chēng)命題的否定寫(xiě)法，取值范或是不等式的解的端點(diǎn)能否取到需單獨驗證，用點(diǎn)斜式或斜截式方程的時(shí)候考慮斜率是否存在等；

　　17、絕對值問(wèn)題優(yōu)先選擇去絕對值，去絕對值優(yōu)先選擇使用定義；

　　18、與平移有關(guān)的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數，沿向量平移一定要使用平移公式完成

　　19、關(guān)于中心對稱(chēng)問(wèn)題，只需使用中點(diǎn)坐標公式就可以，關(guān)于軸對稱(chēng)問(wèn)題，注意兩個(gè)等式的運用：一是垂直，一是中點(diǎn)在對稱(chēng)軸上。

　　相關(guān)推薦：

　　高考數學(xué)復習方法

　　數學(xué)理解能力差怎么提高

最新高考資訊、高考政策、考前準備、志愿填報、錄取分數線(xiàn)等

高考時(shí)間線(xiàn)的全部重要節點(diǎn)

盡在"高考網(wǎng)"微信公眾號