數學(xué)130+很難嗎？

　　“高考數學(xué)兩個(gè)小時(shí)，我1小時(shí)20分鐘做完試題，還從頭到尾檢查了兩遍。我覺(jué)得數學(xué)考試，考147分是實(shí)力，剩下的3分就靠運氣了。”

　　01

　　如何學(xué)好數學(xué)？陳偉杰的觀(guān)點(diǎn)是：努力決定下限，天賦決定上限。

　　“比如平時(shí)遇到難題，哪怕想得時(shí)間比較長(cháng)，我也會(huì )盡可能自己做，相信只要認真動(dòng)腦一定能夠做出來(lái)。"不會(huì )輕易把難題丟在一邊或求助學(xué)習資料，久而久之就鍛煉出了獨立解決難題的能力。實(shí)在做不出的題他會(huì )多跟同學(xué)交流，重點(diǎn)學(xué)習他們的解題方法和思路。

　　每科都建立了錯題本，尤其是把平時(shí)的高頻錯題進(jìn)行歸納整理，找到共性，著(zhù)重訓練。復習最好有針對性，不建議盲目搞題海戰術(shù)。

　　02

　　4種高分答題經(jīng)驗

　　重點(diǎn)來(lái)啦！掌門(mén)教研院在整理了近幾年的高考滿(mǎn)分學(xué)霸答題經(jīng)驗后，發(fā)現他們是這樣做的！

　　1.功在平時(shí)，學(xué)會(huì )總結：多做題，總結題型

　　考試時(shí)技巧重要，但是考試總要有平時(shí)的積累做鋪墊的吧？數學(xué)的學(xué)習平時(shí)最主要的就在于掌握知識點(diǎn)，多做類(lèi)型題，用題目來(lái)鞏固知識點(diǎn)，要學(xué)會(huì )用一道題型掌握一類(lèi)題型。這樣既節省時(shí)間，又能夠靈活自如應對考試中千變萬(wàn)化的數學(xué)題型。

　　比如說(shuō)數列求和部分：也就那么幾個(gè)方法，構造等差等比、裂項求和、錯位相減、倒序相加。有時(shí)候拿到一個(gè)題目你知道這樣做，但是你不一定知道為什么要這樣做，你知道這個(gè)套路就可以了。

　　2.考試時(shí)對試卷的把控：學(xué)會(huì )宏觀(guān)把握

　　對于高考數學(xué)來(lái)說(shuō)，大部分地區的試卷結構依次是選擇題、填空題、大題。所以要根據自己實(shí)際掌握的情況，進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的分析，先易后難，把自己最有把握拿到的分拿到，那種特別難的最后再看。通過(guò)真題訓練，你需要知道：選擇題前幾道是比較簡(jiǎn)單的，會(huì )考集合、復數、算法等(舉例，僅限于個(gè)別地區試卷)；從第幾道題開(kāi)始是比較難的，一般會(huì )考什么內容;第幾道題是最難的題目。

　　只有這樣對試卷的宏觀(guān)把握，到了考場(chǎng)才能心里有數，并且針對自己的情況，作出具體的對策。

　　3.考試時(shí)間分配很重要：多拿分才是王道

　　有些同學(xué)是碰到一道題目，只要做不出來(lái)，就不甘心，非要把它做出來(lái)不可;還有一類(lèi)學(xué)生是：一看題，不會(huì )，算了，下一道。其實(shí)這兩類(lèi)學(xué)生考試成績(jì)都不會(huì )太理想，考試時(shí)一定要避免這兩種極端行為，平時(shí)做題按部就班，一道一道的來(lái)，但是考試的時(shí)候以多拿分為原則。

　　針對這兩種情況，一定要計劃好自己考試的分配時(shí)間。一般來(lái)說(shuō)：選擇題和填空題為35-40分鐘，大題一個(gè)小時(shí)15-20分鐘，最后剩5-10分鐘瀏覽考試卷，稍作檢查，防止小粗心而失分。

　　4.熟悉題型：每種題型解題方法不一樣

　　選擇題排除，填空題猜測，大題寫(xiě)知識點(diǎn)和公式。

　　下面說(shuō)到具體的應試技巧，當你面對一道題時(shí)，真的不知道準確答案，對于不同的題型也有不同的方法。

　　選擇題有一個(gè)好處就是我們有四分之一對的概率，我們要做的就是提高這個(gè)概率，當然，排除肯定不可能對所有題是一個(gè)很好使的方法。填空題可以根據題干進(jìn)行猜測，當然是在你不會(huì )的情況下。

　　對于大題，完全無(wú)從下手，也可以把你知道的知識點(diǎn)，或是公式寫(xiě)上，不一定就用到了，也能賺兩分。最忌諱的就是留空白，不會(huì )就完全不動(dòng)筆去寫(xiě)，留下一大片空白在那里，閱卷老師生氣，你的分就無(wú)望了。

　　其實(shí)學(xué)習數學(xué)很簡(jiǎn)單，掌握了學(xué)習的方法和考試答題的技巧后，拿高分就容易多了。其實(shí)學(xué)霸并不是比大家聰明，只是更懂得學(xué)習的方法和技巧。

　　03

　　8種滿(mǎn)分技巧

　　1.認真研究《高考考綱》《高考考試說(shuō)明》

　　《高考考綱》和《高考考試說(shuō)明》是每位考生必須熟悉的最權威最準確的高考信息，通過(guò)研究應明確"考什么"、"考多難"、"怎樣考"這三個(gè)問(wèn)題。

　　高考命題通常注意試題背景，強調數學(xué)思想，注重數學(xué)應用;試題強調問(wèn)題性、啟發(fā)性，突出基礎性;重視通性通法，淡化特殊技巧，凸顯數學(xué)的問(wèn)題思考;強化主干知識;關(guān)注知識點(diǎn)的銜接，考查創(chuàng )新意識等。

　　2.多從思維的高度審視知識結構

　　高考數學(xué)試題一直注重對思維方法的考查，數學(xué)思維和方法是數學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括。你要建立各部分內容的知識網(wǎng)絡(luò );全面、準確地把握概念，在理解的基礎上加強記憶;加強對易錯、易混知識的梳理;要多角度、多方位地去理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì);體會(huì )數學(xué)思想和解題的方法。

　　3.換個(gè)方式看例題，拓展思維空間

　　那些看課本和課本例題一看就懂，一做題就懵的高三學(xué)生一定要看這條!不少高三學(xué)生看書(shū)和看例題，往往看一下就過(guò)去了，因為看時(shí)往往覺(jué)得什么都懂，其實(shí)自己并沒(méi)有理解透徹。所以，學(xué)習哥提醒各位高三學(xué)生，在看例題時(shí)，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時(shí)再去看，這時(shí)要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒(méi)想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒(méi)有另外的解法。

　　經(jīng)過(guò)上面的訓練，自己的思維空間擴展了，看問(wèn)題也全面了。如果把題目的來(lái)源搞清了，在題后加上幾個(gè)批注，說(shuō)明此題的"題眼"及巧妙之處，收益將更大。

　　4.精做試題，探究出題的目的

　　數學(xué)能力的提高離不開(kāi)做題，"熟能生巧"這個(gè)簡(jiǎn)單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰術(shù)，要通過(guò)一題聯(lián)想到很多題。你要著(zhù)重研究解題的思維過(guò)程，弄清基本數學(xué)知識和基本數學(xué)思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數學(xué)問(wèn)題的多條途徑，在分析解決問(wèn)題的過(guò)程中既構建知識的橫向聯(lián)系又養成多角度思考問(wèn)題的習慣。

　　一節課與其抓緊時(shí)間大汗淋淋地做二、三十道考查思路重復的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。例如深入理解一個(gè)概念的多種內涵，對一個(gè)典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解;對具有共性的問(wèn)題要努力摸索規律，即多題一解;不斷改變題目的條件，從各個(gè)側面去檢驗自己的知識，即一題多變。

　　一道題的價(jià)值不在于做對、做會(huì )，而在于你明白了這題想考你什么。從這個(gè)角度去領(lǐng)悟題，不僅可以快速地找到解題的突破口，而且不容易進(jìn)入出題老師設置的陷阱。

　　5.學(xué)會(huì )優(yōu)化解題過(guò)程

　　解題上要抓好三個(gè)字：數，式，形;閱讀、審題和表述上要實(shí)現數學(xué)的三種語(yǔ)言自如轉化(文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言)。要重視和加強選擇題的訓練和研究。不能僅僅滿(mǎn)足于答案正確，還要學(xué)會(huì )優(yōu)化解題過(guò)程，追求解題質(zhì)量，少費時(shí)，多辦事，以贏(yíng)得足夠的時(shí)間思考解答高檔題。

　　要不斷積累解選擇題的經(jīng)驗，盡可能小題小做，除直接法外，還要靈活運用特殊值法、排除法、檢驗法、數形結合法、估計法來(lái)解題。在做解答題時(shí)，書(shū)寫(xiě)要簡(jiǎn)明、扼要、規范，不要"小題大做"，只要寫(xiě)出"得分點(diǎn)"即可。

　　6.分析試卷總結經(jīng)驗

　　每次考試結束試卷發(fā)下來(lái)，要認真分析得失，總結經(jīng)驗教訓。特別是將試卷中出現的錯誤進(jìn)行分類(lèi)。

　　(1)遺憾之錯。就是分明會(huì )做，反而做錯了的題。

　　(2)似非之錯。記憶得不準確，理解得不夠透徹，應用得不夠自如;回答不嚴密、不完整等。

　　(3)無(wú)為之錯。由于不會(huì )答錯了或猜的，或者根本沒(méi)有答，這是無(wú)思路、不理解，更談不上應用的問(wèn)題。原因找到后就消除遺憾、弄懂是非、力爭有為。切實(shí)解決“會(huì )而不對、對而不全”的老大難問(wèn)題。

　　7.錯一次反思一次

　　每次考試或多或少會(huì )發(fā)生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類(lèi)似的錯誤在今后的考試中重現。因此平時(shí)注意把錯題記下來(lái)，做錯題筆記包括三個(gè)方面：

　　(1)記下錯誤是什么，最好用紅筆劃出。

　　(2)錯誤原因是什么，從審題、題目歸類(lèi)、重現知識和找出答案四個(gè)環(huán)節來(lái)分析。

　　(3)錯誤糾正方法及注意事項。根據錯誤原因的分析提出糾正方法并提醒自己下次碰到類(lèi)似的情況應注意些什么。

　　你若能將每次考試或練習中出現的錯誤記錄下來(lái)分析，并盡力保證在下次考試時(shí)不發(fā)生同樣錯誤，那么在高考時(shí)發(fā)生錯誤的概率就會(huì )大大減少。

　　8.把好的做法形成一種習慣

　　柏拉圖說(shuō)："優(yōu)秀是一種習慣"。好的習慣終生受益，不好的習慣終生后悔、吃虧。如"審題之錯"是否出在急于求成?可采取"一慢一快"戰術(shù)，即審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動(dòng)作要快，步步為營(yíng)，穩中求快，立足于一次成功，不要養成唯恐做不完，匆匆忙忙搶著(zhù)做，寄希望于檢查的壞習慣。

　　另外將平常的考試看成是積累考試經(jīng)驗的重要途徑，把平時(shí)考試當作高考，從各方面不斷的調試，逐步適應。注意書(shū)寫(xiě)規范，重要步驟不能丟，丟步驟等于丟分。根據解答題評卷實(shí)行"分段評分"的特點(diǎn)，你不妨做個(gè)心理?yè)Q位，根據自己的實(shí)際情況，從平時(shí)做作業(yè)"全做全對"的要求中，轉移到"立足于完成部分題目或題目的部分"上來(lái)，不要在一道題上花費太多時(shí)間，有時(shí)放棄可能是最佳選擇。

　　04

　　6種解題思想

　　1.函數與方程思想

　　函數與方程的思想是中學(xué)數學(xué)最基本的思想。所謂函數的思想是指用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)去分析和研究數學(xué)中的數量關(guān)系，建立函數關(guān)系或構造函數，再運用函數的圖像與性質(zhì)去分析、解決相關(guān)的問(wèn)題。而所謂方程的思想是分析數學(xué)中的等量關(guān)系，去構建方程或方程組，通過(guò)求解或利用方程的性質(zhì)去分析解決問(wèn)題。

　　2.數形結合思想

　　數與形在一定的條件下可以轉化。如某些代數問(wèn)題、三角問(wèn)題往往有幾何背景，可以借助幾何特征去解決相關(guān)的代數三角問(wèn)題；而某些幾何問(wèn)題也往往可以通過(guò)數量的結構特征用代數的方法去解決。因此數形結合的思想對問(wèn)題的解決有舉足輕重的作用。

　　解題類(lèi)型

　�、�“由形化數”：就是借助所給的圖形，仔細觀(guān)察研究，提示出圖形中蘊含的數量關(guān)系，反映幾何圖形內在的屬性。

　�、�“由數化形”：就是根據題設條件正確繪制相應的圖形，使圖形能充分反映出它們相應的數量關(guān)系，提示出數與式的本質(zhì)特征。

　�、�“數形轉換”：就是根據“數”與“形”既對立，又統一的特征，觀(guān)察圖形的形狀，分析數與式的結構，引起聯(lián)想，適時(shí)將它們相互轉換，化抽象為直觀(guān)并提示隱含的數量關(guān)系。

　　3.分類(lèi)討論思想

　　分類(lèi)討論的思想之所以重要，原因一是因為它的邏輯性較強，原因二是因為它的知識點(diǎn)的涵蓋比較廣，原因三是因為它可培養學(xué)生的分析和解決問(wèn)題的能力。原因四是實(shí)際問(wèn)題中常常需要分類(lèi)討論各種可能性。

　　解決分類(lèi)討論問(wèn)題的關(guān)鍵是化整為零，在局部討論降低難度。

　　常見(jiàn)的類(lèi)型

　　類(lèi)型1：由數學(xué)概念引起的的討論，如實(shí)數、有理數、絕對值、點(diǎn)（直線(xiàn)、圓）與圓的位置關(guān)系等概念的分類(lèi)討論；

　　類(lèi)型2：由數學(xué)運算引起的討論，如不等式兩邊同乘一個(gè)正數還是負數的問(wèn)題；

　　類(lèi)型3：由性質(zhì)、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應用引起的討論；

　　類(lèi)型4：由圖形位置的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關(guān)問(wèn)題引起的討論。

　　類(lèi)型5：由某些字母系數對方程的影響造成的分類(lèi)討論，如二次函數中字母系數對圖象的影響，二次項系數對圖象開(kāi)口方向的影響，一次項系數對頂點(diǎn)坐標的影響，常數項對截距的影響等。

　　分類(lèi)討論思想是對數學(xué)對象進(jìn)行分類(lèi)尋求解答的一種思想方法，其作用在于克服思維的片面性，全面考慮問(wèn)題。分類(lèi)的原則：分類(lèi)不重不漏。

　　4.轉化與化歸思想

　　轉化與化歸是中學(xué)數學(xué)最基本的數學(xué)思想之一，是一切數學(xué)思想方法的核心。數形結合的思想體現了數與形的轉化；函數與方程的思想體現了函數、方程、不等式之間的相互轉化；分類(lèi)討論思想體現了局部與整體的相互轉化，所以以上三種思想也是轉化與化歸思想的具體呈現。

　　轉化包括等價(jià)轉化和非等價(jià)轉化，等價(jià)轉化要求在轉化的過(guò)程中前因和后果是充分的也是必要的；不等價(jià)轉化就只有一種情況，因此結論要注意檢驗、調整和補充。轉化的原則是將不熟悉和難解的問(wèn)題轉為熟知的、易解的和已經(jīng)解決的問(wèn)題，將抽象的問(wèn)題轉為具體的和直觀(guān)的問(wèn)題；將復雜的轉為簡(jiǎn)單的問(wèn)題；將一般的轉為特殊的問(wèn)題；將實(shí)際的問(wèn)題轉為數學(xué)的問(wèn)題等等使問(wèn)題易于解決。

　　常見(jiàn)的轉化方法

　�、僦苯愚D化法：把原問(wèn)題直接轉化為基本定理、基本公式或基本圖形問(wèn)題；

　�、趽Q元法：運用“換元”把式子轉化為有理式或使整式降冪等，把較復雜的函數、方程、不等式問(wèn)題轉化為易于解決的基本問(wèn)題；

　�、蹟敌谓Y合法：研究原問(wèn)題中數量關(guān)系(解析式)與空間形式(圖形)關(guān)系，通過(guò)互相變換獲得轉化途徑；

　�、艿葍r(jià)轉化法：把原問(wèn)題轉化為一個(gè)易于解決的等價(jià)命題，達到化歸的目的；

　�、萏厥饣�方法：把原問(wèn)題的形式向特殊化形式轉化，并證明特殊化后的問(wèn)題，使結論適合原問(wèn)題；

　�、迾嬙旆ǎ�“構造”一個(gè)合適的數學(xué)模型，把問(wèn)題變?yōu)橐子诮鉀Q的問(wèn)題；

　�、咦鴺朔ǎ阂宰鴺讼禐楣ぞ�，用計算方法解決幾何問(wèn)題也是轉化方法的一個(gè)重要途徑。

　　5.特殊與一般思想

　　用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因為一個(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點(diǎn)，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀(guān)題的求解策略，也同樣有用。

　　6.極限思想

　　極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為：一、對于所求的未知量，先設法構思一個(gè)與它有關(guān)的變量；二、確認這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結果就是所求的未知量；三、構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

　　05

　　2種必不可少的資料

　　錯題本

　　只有有效地使用錯題本，才能使學(xué)習更有針對性，同時(shí)提高學(xué)習效率。以下是關(guān)于錯題集的一些說(shuō)明和建議:

　　1.首先，在建立一本錯題集之前，我認為大家需要一個(gè)內頁(yè)可以靈活取用的活頁(yè)夾本。為什么呢？因為高中段題目練習量大，涉及內容廣泛且綜合性強（數學(xué)尤甚），如果使用這樣的本子，相較于傳統的筆記本來(lái)說(shuō)，它會(huì )更加便于我們隨時(shí)添加、分類(lèi)整理相關(guān)的錯題；

　　2.準備好本子以后，就需要大家合理地安排格式了。大家可以通過(guò)上面圖片看到我安排的格式：

　　第一，根據知識點(diǎn)劃分章節(例:第三章數列)；

　　第二，根據題目類(lèi)型分類(lèi)整理(例:小題綜合、大題綜合)；

　　第三，對每一道題進(jìn)行思路分析(如圖)；

　　第四，對每一道題根據自己的思路寫(xiě)出便于自己理解的答案(注意不能照抄答案，一定要自己總結)；

　　3.在思路分析時(shí)，可以對自己沒(méi)有掌握的知識點(diǎn)或者拓展部分進(jìn)行總結；每一道錯題下都要注明題目來(lái)源，以備復查；題目一定要和答案分離，這有助于我們對錯題的多次重復體會(huì )；

　　4.總結完成后，并不是合上就好了，而是要定期進(jìn)行復習，比如說(shuō)在考試前一周刷一遍錯題集，復習效率會(huì )有極大的提高。

　　相關(guān)推薦：

　　高分經(jīng)驗資訊匯總

　　各省高考高分考生經(jīng)驗談：不是靠聰明，而是這9個(gè)習慣

最新高考資訊、高考政策、考前準備、志愿填報、錄取分數線(xiàn)等

高考時(shí)間線(xiàn)的全部重要節點(diǎn)

盡在"高考網(wǎng)"微信公眾號