高一數學(xué)教案：《等差數列性質(zhì)》教學(xué)設計

高一數學(xué)教案：《等差數列性質(zhì)》教學(xué)設計

　　一、內容和內容解析

　　數列是高中數學(xué)的重要內容之一,也是培養學(xué)生數學(xué)學(xué)習能力的好素材.本章內容首先從學(xué)習數學(xué)的概念開(kāi)始,然后學(xué)習等差數列和等比數列兩種常用的數列.數列在實(shí)際生活中有著(zhù)廣泛的應用,如堆放物品總數的計算、儲蓄、分期付款問(wèn)題等都要用到數列知識.同時(shí),數列起著(zhù)承前啟后的作用,數列與前面學(xué)習的函數知識緊密聯(lián)系,又為進(jìn)一步學(xué)習數列的極限等作好準備。

　　等差數列是一種最基本的數列,研究它的性質(zhì),需要通過(guò)觀(guān)察、分析、歸納和猜想才能有所發(fā)現.在探究等差數列性質(zhì)的過(guò)程中使學(xué)生學(xué)會(huì )研究數列的基本方法,提高數學(xué)再創(chuàng )造學(xué)習的能力.掌握研究數列的基本方法對于學(xué)好《數列》整章內容起著(zhù)舉足輕重的作用。

　　本節內容是人教A版高中數學(xué)必修五第二章第二節——等差數列。本節是第二課時(shí)。等差數列在日常生活中有著(zhù)廣泛的應用，是學(xué)生學(xué)習了等差數列的概念，通項公式的基礎上，研究等差數列的性質(zhì)，讓學(xué)生通過(guò)本節課的學(xué)習要求理解等差數列的性質(zhì)，并且了解等差數列與一次函數的關(guān)系。

　　本節是第二章的基礎，為以后學(xué)習等差數列的求和、等比數列奠定基礎，是本章的重點(diǎn)內容。在高考中也是重點(diǎn)考察內容之一，并且在實(shí)際生活中有著(zhù)廣泛的應用，它起著(zhù)承前啟后的作用。同時(shí)也是初步培養學(xué)生運用等差數列模型解決問(wèn)題的良好題材。等差數列是學(xué)生探究特殊數列的開(kāi)始，它對后續內容的學(xué)習，無(wú)論在知識上，還是在方法上都具有積極的意義。

　　所以把教學(xué)重點(diǎn)定為理解等差數列的性質(zhì)，并用性質(zhì)解決一些相關(guān)問(wèn)題，體會(huì )等差數列與一次函數之間的聯(lián)系。

　　二、目標和目標解析

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標

　　1.理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式與前項和公式，了解等差數列與一次函數的關(guān)系。

　　2.探究、發(fā)現等差數列的性質(zhì),并能利用等差數列的概念及通項公式給予證明,掌握性質(zhì)及運用性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題;通過(guò)優(yōu)化問(wèn)題設計,探究等差數列的性質(zhì),培養學(xué)生觀(guān)察、分析、猜想、歸納和自主探究的能力。[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]

　　3.能在具體問(wèn)題情境中識別數列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應的問(wèn)題。

　　4.通過(guò)經(jīng)歷和體驗等差數列性質(zhì)的探索過(guò)程,體會(huì )過(guò)程的重要性,并在探索的過(guò)程中學(xué)會(huì )學(xué)習、學(xué)會(huì )探究;同時(shí)通過(guò)對等差數列性質(zhì)的研究去感受和掌握研究數列的基本思想方法。

　�。ǘ�）教學(xué)目標解析

　　1．本節課的內容脈絡(luò )是：先復習等差數列性質(zhì)．一共三個(gè)，然后是三道基礎檢測小題，對于本節課的例題及習題進(jìn)行一下熱身，再通過(guò)對三個(gè)例題的解決，讓學(xué)生體會(huì )等差數列性質(zhì)的應用比不用性質(zhì)要簡(jiǎn)單的多，并進(jìn)一步體會(huì )其巧妙之處，最后是七道達標訓練習題繼續強化訓練。本節課以等差數列性質(zhì)為主要研究的對象，通過(guò)對例題習題的觀(guān)察、分析、探究、歸納和概括，進(jìn)而叫學(xué)生對等差數列性質(zhì)有更深的認識。

　　2．這節課突出了對等差數列三個(gè)性質(zhì)的靈活應用，學(xué)生通過(guò)這節課的學(xué)習，加強了通過(guò)對等差數列的研究，還有認識問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　3. 這節課通過(guò)經(jīng)歷和體驗等差數列性質(zhì)的探索過(guò)程,讓學(xué)生體會(huì )過(guò)程的重要性,并在探索的過(guò)程中學(xué)會(huì )學(xué)習、學(xué)會(huì )探究;同時(shí)通過(guò)對等差數列性質(zhì)的研究去感受和掌握研究數列的基本思想方法。

　　4．通過(guò)這節課的學(xué)習，使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、分析、探究、歸納、概括的認知過(guò)程，培養學(xué)生良好的思維品質(zhì)，提高學(xué)生思維能力．通過(guò)小組合作的方式，也可以增強學(xué)生們之間的合作意識，培養學(xué)生的綜合能力。

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了集合與函數的初步知識,掌握了數列的基本知識,理解數列是定義域為正整數集或其子集的函數.通過(guò)第一課時(shí),學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了等差數列的概念、通項公式,并理解等差數列中項與項之間的關(guān)系.本節課主要是從等差數列的概念、通項公式出發(fā)研究其性質(zhì).對于大多數已經(jīng)理解等差數列概念的學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習本課并不是太難。

　　學(xué)生通過(guò)對高中數學(xué)中集合與函數的學(xué)習,初步具有對數學(xué)問(wèn)題自主探究的意識與能力.高三學(xué)生思維活躍,積極性高,但同時(shí)由于個(gè)體認知水平、學(xué)習能力等方面的差異,表現出不同的學(xué)習狀態(tài)。

　　高三學(xué)生是一個(gè)特殊的學(xué)習群體.根據皮亞杰關(guān)于心理發(fā)展的階段學(xué)說(shuō),他提出兒童青少年認知發(fā)展經(jīng)歷四個(gè)階段,即感知運算、前運算、具體運算和形式運算階段,高三學(xué)生處于形式運算階段.認知水平從形象向抽象過(guò)渡,思維能力的提高是一個(gè)轉折期;高三學(xué)生的自我意識不斷增強,好勝心、進(jìn)取心進(jìn)一步提高,他們富有激情,感情豐富,愛(ài)沖動(dòng),愛(ài)幻想.高三學(xué)生已經(jīng)具備了一定觀(guān)察、猜想、分析和歸納的能力,但是學(xué)生的抽象思維能力還不是很強,此時(shí)學(xué)生已掌握了等差數列的概念及其簡(jiǎn)單應用.教材沒(méi)有對等差數列的性質(zhì)進(jìn)行分析與探究,而在例題與習題中有所體現,因而學(xué)生在解題中會(huì )碰到一些盲點(diǎn).因此,本課的教學(xué)設計旨在搭設臺階,降低坡度,引導學(xué)生從等差數列的概念出發(fā),通過(guò)觀(guān)察、分析、歸納、推理來(lái)探究其性質(zhì),為我所用,激發(fā)學(xué)生自主探究的學(xué)習熱情,讓學(xué)生在探究中學(xué)會(huì )學(xué)習、學(xué)會(huì )合作、學(xué)會(huì )創(chuàng )造。

　　綜上所述，我把教學(xué)難點(diǎn)定為加深對等差數列性質(zhì)的理解，學(xué)生在以后的學(xué)習過(guò)程能從不同角度看問(wèn)題，解決問(wèn)題，學(xué)會(huì )研究問(wèn)題的方法。

　　針對以上這些問(wèn)題，課堂形式將采用小組合作學(xué)習的方式，指定數學(xué)小組長(cháng)，并提前叫課代表分好小組展示的題目，進(jìn)行討論，小組中的同學(xué)可以取長(cháng)補短，還可以與其他小組進(jìn)一步的討論和探究。