高一數學(xué)教案：《函數模型及其應用》教學(xué)設計（三）(2)
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )整理 2018-11-25 19:06:50
四、數學(xué)應用
例1 物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規律來(lái)描述：設物體的初始溫度為T(mén)0，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間t后的溫度是T ，則T－Ta＝(T0－Ta)，(0.5)t/h其中Ta表示環(huán)境溫度，h稱(chēng)為半衰期．
現有一杯用880C熱水沖的速溶咖啡，放在24℃的房間中，如果咖啡降到40℃需要20min，那么降到35℃時(shí)，需要多長(cháng)時(shí)間(結果精確到0.1)．
例2 在經(jīng)濟學(xué)中，函數f(x)的邊際函數Mf(x)的定義為Mf(x)＝f(x+1)－f(x)，某公司每月最多生長(cháng)100臺報警系統裝置，生產(chǎn)x臺（xN*)的收入函數為R(x)＝3000x－20x2（單位：元），其成本函數為C(x)＝500x＋4000（單位：元），利潤是收入與成本之差．
�。�1）求利潤函數P(x)及邊際利潤函數MP(x)；
�。�2）利潤函數P(x)與邊際利潤函數MP(x)是否有相同的最大值？
例3�。ㄒ�(jiàn)情境問(wèn)題）
五、鞏固練習
1．一流的職業(yè)高爾夫選手約70桿即可打完十八洞，而初學(xué)者約160桿．初學(xué)者打高爾夫球，通常是開(kāi)始時(shí)進(jìn)步較快，但進(jìn)步到某個(gè)程度后就不易再出現大幅進(jìn)步．某球員從入門(mén)學(xué)起，他練習打高爾夫球的成績(jì)記錄如圖所示：
根據圖中各點(diǎn)，請你從下列函數中：（1）y＝ax2＋bx＋c；（2）y＝k·ax＋b；（3）
�。�1）根據上表數據，從下列函數中選取一個(gè)描述西紅柿的種植成本y與上市時(shí)間t的變化關(guān)系；
y＝at+b，y＝at2+bt+c，y＝abt，y＝alogbt
�。�2）利用你選取的函數，求西紅柿種植成本最低時(shí)的上市時(shí)間及最低種植成本．
簡(jiǎn)答：
�。�1）由提供的數據描述西紅柿的種植成本y與上市時(shí)間t之間的變化關(guān)系不可能是常函數，因此用y＝at+b，y＝abt，y＝alogbt中的任一個(gè)描述時(shí)都應有a不等于0，此時(shí)這三個(gè)函數均為單調函數，這與表中所給數據不符合，所以，選取二次函數y＝at2+bt+c進(jìn)行描述.
�。�2）略．
六、要點(diǎn)歸納與方法小結
處理數據擬合(預測或控制)問(wèn)題時(shí)的解題步驟.
七、作業(yè)
課本P104習題3.4（2）－4．
相關(guān)推薦
高考院校庫（挑大學(xué)·選專(zhuān)業(yè)，一步到位�。�
高校分數線(xiàn)
專(zhuān)業(yè)分數線(xiàn)
- 日期查詢(xún)
