高二數學(xué)教案：《算術(shù)平均數與幾何平均數》教學(xué)設計（二）
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )整理 2018-11-21 18:24:43
高二數學(xué)教案：《算術(shù)平均數與幾何平均數》教學(xué)設計（二）
第一課時(shí)
一、教材分析
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“算術(shù)平均數與幾何平均數”是全日制普通高級中學(xué)教科書(shū)（試驗修訂本·必修）數學(xué)第二冊（上）“不等式”一章的內容，是在學(xué)完不等式性質(zhì)的基礎上對不等式的進(jìn)一步研究．本節內容具有變通靈活性、應用廣泛性、條件約束性等特點(diǎn)，所以本節內容是培養學(xué)生應用數學(xué)知識，靈活解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)數學(xué)用數學(xué)的好素材二同時(shí)本節知識又滲透了數形結合、化歸等重要數學(xué)思想，所以有利于培養學(xué)生良好的思維品質(zhì)．
�。ǘ┙虒W(xué)目標
1．知識目標：理解兩個(gè)實(shí)數的平方和不小于它們之積的2倍的重要不等式的證明及其幾何解釋?zhuān)徽莆諆蓚�(gè)正數的算術(shù)平均數不小于它們的幾何平均數定理的證明及其幾何解釋?zhuān)徽莆諔闷骄刀ɡ斫鉀Q一些簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題．
2．能力目標：培養學(xué)生數形結合、化歸等數學(xué)思想．
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
重點(diǎn)：用平均值定理求某些函數的最值及有關(guān)的應用問(wèn)題．
難點(diǎn)：定理的使用條件，合理地應用平均值定理．
關(guān)鍵：理解定理的約束條件，掌握化歸的數學(xué)思想是突破重點(diǎn)和難點(diǎn)的關(guān)鍵．
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依據新大綱和新教材，本節分為二個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)．第一課時(shí)講解不等式（兩個(gè)實(shí)數的平方和不小于它們之積的2倍）和平均值定理及它們的幾何解釋?zhuān)莆諔枚ɡ斫鉀Q某些數學(xué)問(wèn)題．第二課時(shí)講解應用平均值定理解決某些實(shí)際問(wèn)題．為了講好平均值定理這節內容，在緊扣新教材的前提下，對例題作適當的調整，適當增加例題．
二、教法分析
�。ǎ┙虒W(xué)方法
為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習的主體意識，又有利于教師引導學(xué)生學(xué)習，培養學(xué)生的數學(xué)能力與創(chuàng )新能力，使學(xué)生能獨立實(shí)現學(xué)習目標．在探索結論時(shí)，采用發(fā)現法教學(xué)；在定理的應用及其條件的教學(xué)中采用歸納法；在訓練部分，主要采用講練結合法進(jìn)行．
�。ǘ┙虒W(xué)手段
根據本節知識特點(diǎn)，為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，增加教學(xué)容量，利用計算機輔導教學(xué)．
三、教學(xué)過(guò)程設計
6．2算術(shù)平均數與幾何平均數（第一課時(shí)）
�。ㄒ唬⿲胄抡n
�。ń處熁顒�(dòng)）1．教師打出字幕（提出問(wèn)題）；2．組織學(xué)生討論，并點(diǎn)評．
�。▽W(xué)生活動(dòng)）學(xué)生分組討論，解決問(wèn)題．
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