高二數學(xué)教案：《不等式的證明》教學(xué)設計（一）(3)
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )整理 2018-11-21 18:15:46
�、芨饔衅鋬�(yōu)缺點(diǎn)：
從尋求解題思路來(lái)看：分析法是執果索因，利于思考，方向明確，思路自然，有希望成功；綜合法由因導果，往往枝節橫生，不容易達到所要證明的結論．
從書(shū)寫(xiě)表達過(guò)程而論：分析法敘述繁鎖，文辭冗長(cháng)；綜合法形式簡(jiǎn)潔，條理清晰．
也就是說(shuō)，分析法利于思考，綜合法宜于表達．
�、菀话銇�(lái)說(shuō)，對于較復雜的不等式，直接運用綜合法往往不易入手，用分析法來(lái)書(shū)寫(xiě)又比較麻煩．因此，通常用分析法探索證題途徑，然后用綜合法加以證明，所以分析法和綜合法經(jīng)常是結合在一起使用的．
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�、龠x擇例題和習題要注意層次性．
不等式證明的三種方法主要是通過(guò)例題來(lái)說(shuō)明的．教師在教學(xué)中要注意例題安排要由易到難，由簡(jiǎn)單到綜合，層層深入，啟發(fā)學(xué)生理解各種證法的意義和邏輯關(guān)系．教師選擇的訓練題也要與所講解的例題的難易程度的層次相當．
要堅持精講精練的原則．通過(guò)一題多法和多變挖掘各種方法的內在聯(lián)系，對知識進(jìn)行拓展、延伸，使學(xué)生溝通知識，有效地提高解題能力．
�、谠诮虒W(xué)過(guò)程中，應通過(guò)精心設置的一個(gè)個(gè)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調動(dòng)學(xué)生在課堂活動(dòng)中積極參與．
通過(guò)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，理解不等式證明方法的實(shí)質(zhì)和幾種證明方法的意義，通過(guò)訓練積累經(jīng)驗，能夠總結出比較法的實(shí)質(zhì)是把實(shí)數的大小順序通過(guò)實(shí)數運算變成一個(gè)數與0(或1)比較大��；復雜的習題能夠利用綜合法發(fā)展條件向結論方向轉化，利用分析法能夠把結論向條件靠攏，最終達到結合點(diǎn)，從而解決問(wèn)題．
�、蹖W(xué)生素質(zhì)較好的，教師可在教學(xué)中適當增加反證法和用函數單調性來(lái)證明不等式的內容，但內容不易過(guò)多過(guò)難．
第一課時(shí)
教學(xué)目標
1．掌握證明不等式的方法——比較法；
2．熟悉并掌握比較法證明不等式的意義及基本步驟．
教學(xué)重點(diǎn) 比較法的意義和基本步驟.
教學(xué)難點(diǎn) 常見(jiàn)的變形技巧.
教學(xué)方法 啟發(fā)引導式.
教學(xué)過(guò)程
�。ǎ⿲胄抡n
�。ń處熁顒�(dòng)）教師提問(wèn)：根據前一節學(xué)過(guò)的知識，我們如何用實(shí)數運算來(lái)比較兩個(gè)實(shí)數
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