高二數學(xué)教案：《不等式的證明》教學(xué)設計（二）(4)
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )整理 2018-11-21 18:07:50
設計意圖：掌握比較法證明不等式及思想方法的應用．靈活掌握因式分解法對差式的變形和分類(lèi)討論確定符號．反饋信息，調節課堂教學(xué)．
【分析歸納、小結解法】
�。ń處熁顒�(dòng)）分析歸納例題的解題過(guò)程，小結對差式變形、確定符號的常用方法和利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的解題步驟．
�。▽W(xué)生活動(dòng)）與教師一道小結，并記錄在筆記本上．
1．比較法不僅是證明不等式的一種基本、重要的方法，也是比較兩個(gè)式子大小的一種重要方法．
2．對差式變形的常用方法有：配方法，通分法，因式分解法等．
3．會(huì )用分類(lèi)討論的方法確定差式的符號．
4．利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的解題步驟：①類(lèi)比列方程解應用題的步驟．②分析題意，設未知數，找出數量關(guān)系（函數關(guān)系，相等關(guān)系或不等關(guān)系），③列出函數關(guān)系、等式或不等式，④求解，作答．
設計意圖：培養學(xué)生分析歸納問(wèn)題的能力，掌握用比較法證明不等式的知識體系．
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�。ń處熁顒�(dòng)）教師小結本節課所學(xué)的知識及數學(xué)思想與方法．
�。▽W(xué)生活動(dòng)）與教師一道小結，并記錄筆記．
本節課學(xué)習了對差式變形的一種常用方法——因式分解法；對符號確定的分類(lèi)討論法；應用比較法的思想解決實(shí)際問(wèn)題．
通過(guò)學(xué)習比較法證明不等式，要明確比較法證明不等式的理論依據，理解轉化，使問(wèn)題簡(jiǎn)化是比較法證明不等式中所蘊含的重要數學(xué)思想，掌握求差后對差式變形以及判斷符號的重要方法，并在以后的學(xué)習中繼續積累方法，培養用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力．
設計意圖：培養學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行概括歸納的能力，鞏固所學(xué)的知識，領(lǐng)會(huì )化歸、類(lèi)比、分類(lèi)討論的重要數學(xué)思想方法．
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