高考文科數學(xué)沖刺攻略：精準備考 顆粒歸倉

廣大附中李勇老師為您講述高考文科數學(xué)沖刺策略

　　高考名師公開(kāi)課

　　第1講  文科數學(xué)

　　一年一度的高考即將到來(lái)。雖然說(shuō)高考“千軍萬(wàn)馬過(guò)獨木橋”的場(chǎng)景早已淡化許多，然而經(jīng)歷了十多年的寒窗苦讀之后，在最后的“決戰”時(shí)刻，許多考生和家長(cháng)仍然難免激動(dòng)、緊張。為了與考生們共同迎接挑戰，為考生提供力所能及的幫助，從今日起，本報邀來(lái)省實(shí)、廣大附中等廣州名校名師，為考生講述考試策略、重點(diǎn)題型答題技巧，傳遞高考制勝的重要技巧。

　　我們想對考生說(shuō)，在您迎接高考挑戰的重要時(shí)刻，我們與您在一起！

　　我們想對考生說(shuō)，只要有付出，就一定會(huì )有收獲！

　　必勝，高考！

　　專(zhuān)題統籌：廣州日報全媒體記者陶開(kāi)河、劉曉星

　　基礎題

　　——反復訓練保對率

　　基礎題主要包括五種基本題型，基本概念的識記；基本性質(zhì)的理解；基本定理的應用；基本圖形的辨析；基本數式的計算。

　　基礎題�？键c(diǎn)：集合的基本運算、子集；復數的運算、純虛數、模；古典概型、幾何概型；平面向量的數量積及坐標運算；簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規劃問(wèn)題；程序框圖；三視圖；樣本估計總體；點(diǎn)線(xiàn)面位置關(guān)系。

　　基礎題應試策略：基礎題每日練，反復練，練反復，不能出現知識點(diǎn)和題型的遺漏，每次練習和考試要做到全對。確�；�礎題一分不失。

　　中檔題

　　——精打細算顯功底

　　中檔題可以以客觀(guān)題或解答題形式出現，主要有五類(lèi)：圖表類(lèi)、計算類(lèi)、推證類(lèi)、應用類(lèi)、綜合類(lèi)。

　　其主要考點(diǎn)：三角恒等變換，三角函數圖像性質(zhì)，解三角形；數列通項與求和；概率統計；立體幾何中平行垂直的證明，面積體積距離的求法，外接球內切球問(wèn)題；圓錐曲線(xiàn)的方程和性質(zhì)，直線(xiàn)與圓、圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系；函數的性質(zhì)和圖像，導數的幾何意義，導數在研究函數性質(zhì)中的簡(jiǎn)單應用。

　　中檔題應試策略：通過(guò)每日常規題型訓練，完善知識網(wǎng)絡(luò )，熟練通性通法，嚴謹答題規范；通過(guò)總結反思，優(yōu)化解題思想，形成答題模式�？朔�會(huì )而不對，對而不全的問(wèn)題，盡量少失分。

　　選考題

　　——把握套路調順序

　　選考題是參數方程極坐標和不等式二選一，是考生們必須拿下的一道題。大多數人會(huì )選擇參數方程極坐標。

　　參數方程極坐標第一問(wèn)題一般以參普互化，極直互化，寫(xiě)點(diǎn)的極坐標為主，屬于送分；第二問(wèn)題一般是以下幾種類(lèi)型：利用直線(xiàn)參數方程的幾何意義求解有關(guān)長(cháng)度或弦長(cháng)問(wèn)題；利用圓或橢圓的參數方程求有關(guān)距離最值或范圍問(wèn)題；利用極角和極徑的幾何意義求有關(guān)長(cháng)度和面積問(wèn)題；也可能出現求軌跡問(wèn)題。

　　不等式選講的命題一般三個(gè)方向：不等式基本性質(zhì)的應用，含有絕對值的不等式的解法與證明；基本不等式及其應用，以及利用不等式恒成立求參數的問(wèn)題，經(jīng)常與分段函數、集合等相交匯；運用比較法、綜合法、分析法證明簡(jiǎn)單的不等式等。

　　選考題應試策略：每種類(lèi)型復習時(shí)弄通弄懂，形成自己的答題套路，考試時(shí)雖然是最后一道題，但一定是在解答題前兩道或前三道完成時(shí)就必須先行答題。

　　文化題

　　——認真閱讀明意義

　　增加對數學(xué)文化的要求，是踐行社會(huì )主義核心價(jià)值觀(guān)、弘揚中國優(yōu)秀傳統文化的具體體現，通過(guò)對這些問(wèn)題的解答使考生深刻認識到中華民族優(yōu)秀傳統文化的博大精深和源遠流長(cháng)。弘揚中國傳統文化，尤其是數學(xué)文化，應是2018年高考數學(xué)命題的新的“增長(cháng)點(diǎn)”。

　　數學(xué)文化題主要有以下幾類(lèi)：一是來(lái)自教材的統計案例：如更相減損術(shù)、秦九韶算法、割圓術(shù)等；二是常見(jiàn)的數學(xué)圖案：如弦圖、太極圖；三是著(zhù)名的數學(xué)或物理原理：如祖暅原理、楊輝三角、行星運行等；四是摘自《九章算術(shù)》的一些簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題。

　　數學(xué)文化題應試策略：認真閱讀題材背景，尋找相應高中知識模塊，一般與數列、立體幾何、算法、概率統計知識相關(guān)，然后將題材轉化為現代數學(xué)問(wèn)題，利用相關(guān)知識求解。

　　應用題

　　——合理建模求真理

　　高中數學(xué)應用題主要類(lèi)型：對諸如成本最低、利潤最大、效益最好等與市場(chǎng)經(jīng)濟相關(guān)的應用題，常�？梢詺w納為函數的最值問(wèn)題；對若干個(gè)量之間的相等或某種不等關(guān)系，如投資決策、人口控制、資源保護、生產(chǎn)規劃、商品銷(xiāo)售、交通運輸等涉及有關(guān)社會(huì )熱點(diǎn)中的問(wèn)題，常常歸納到解方程或解不等式或線(xiàn)性規劃來(lái)解決；對諸如增長(cháng)率、降低率、復利、分期付款等到與年份有關(guān)的經(jīng)濟活動(dòng)以及與次數順序有關(guān)的操作活動(dòng)等實(shí)際問(wèn)題，常常歸納為數列問(wèn)題；對諸如航行、建橋、測量，人造衛星運行等涉及一定圖形屬性的應用問(wèn)題，常常需要應用圖形特性，建立相應的幾何模型，綜合運用有關(guān)數學(xué)知識來(lái)解決。

　　數學(xué)應用問(wèn)題應試策略：克服畏難情緒，耐心讀題，明確求解目標，確定問(wèn)題相關(guān)因素，抓住關(guān)鍵的數量關(guān)系，然后建立合適的數學(xué)模型，并利用數學(xué)的基本方法進(jìn)行求解和對結果的合理進(jìn)行分析檢驗。

　　創(chuàng )新題

　　——細心揣摩現真跡

　　近年高考試題中，出現一些立意新、情境新、設問(wèn)新的試題。創(chuàng )新試題打破了固定的模式和解題套路，通過(guò)設計新問(wèn)題、新背景來(lái)考查考生運用現有知識解決問(wèn)題的能力，考查考生的數學(xué)創(chuàng )新意識和創(chuàng )新能力。

　　創(chuàng )新題具體表現形式有：設計開(kāi)放型的數學(xué)問(wèn)題，考查考生的探索能力；拓展常規題，考查發(fā)散思維能力；設計非常規的應用題，強化數學(xué)應用意識；創(chuàng )設新穎的情境，考查考生的創(chuàng )新能力。

　　創(chuàng )新題應試策略：此類(lèi)試題新穎、靈活， 廣泛而又有科學(xué)尺度，所以難度不是很大，同學(xué)們只要細心揣摩，一定能理解新定義想表達的問(wèn)題，然后準確地轉化成已學(xué)知識即可求解。

　　壓軸題

　　——步步為營(yíng)巧智取

　　目前高考呈現解析幾何和導數雙壓軸情況。

　　解析幾何是數形結合的典范，是高中數學(xué)評分知識板塊，是高考考查的重點(diǎn)，其熱點(diǎn)題型有：直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系的判斷；圓錐曲線(xiàn)中定點(diǎn)、定值、最值及范圍的求解；軌跡方程及探索性問(wèn)題的求解。

　　導數日益成為解決問(wèn)題必不可少的工具，壓軸題中主要是和函數、方程、不等式、數列等交匯命題，其熱點(diǎn)題型有：利用導數研究函數的單調性、極值、最值、零點(diǎn)；利用導數證明不等式或探討方程的根；利用導數求解參數范圍。

　　李勇老師簡(jiǎn)介

　　李勇老師，數學(xué)高級教師，曾是湖北省宜昌市數學(xué)專(zhuān)家組成員，現任廣州大學(xué)附屬中學(xué)高三年級數學(xué)教師。

　　任教二十三年，有十六年帶高三畢業(yè)班經(jīng)驗，多次獲得市級高考教學(xué)質(zhì)量一等獎及高考突出貢獻獎。曾輔導學(xué)生參加全國高中數學(xué)聯(lián)賽獲全國一、二等獎。指導多名學(xué)生考入清華、北大、中科大、人大、上海交大、復旦、武大、中大等全國名牌重點(diǎn)大學(xué)。

　　李勇老師在高中數學(xué)教學(xué)方面，擁有一套自己獨到的教學(xué)方法，學(xué)生樂(lè )學(xué)，效果顯著(zhù)。在2015年及2018年廣州市一�？荚囍�，其所在文科數學(xué)組排全廣州市第一名。

　　在市級優(yōu)質(zhì)課及說(shuō)課競賽中均獲一等獎。多篇論文在國家級省級專(zhuān)業(yè)雜志發(fā)表，曾在全國新課標教學(xué)研究論文大賽中榮獲一等獎。

　　李勇老師給同學(xué)們的寄語(yǔ)

　　有關(guān)專(zhuān)家曾對高考落榜生和高考佼佼者特別是一些地區的高考狀元進(jìn)行過(guò)研究和調查，結果發(fā)現，他們的最大區別不是智力，而是應試中的心理狀態(tài)。所以，在最后的訓練中，我們要心無(wú)旁騖地潛心做題，細心琢磨，認真歸納，較好地運籌時(shí)間，按照自己最適合的節奏去進(jìn)行考前練習，不驕不躁。把最后幾次模擬當成高考實(shí)戰，而真正到了高考，我們只需把它當成平時(shí)練習，認真完成就可以考出正常水平。希望同學(xué)們在高考中勇創(chuàng )佳績(jì)！

　　十二年的讀書(shū)生涯，同學(xué)們從懵懂的小孩長(cháng)成了俊男美女，十二載的書(shū)山題海，轉眼到了收獲的季節。如何在高考最后的沖刺階段，做到精準備考，顆粒歸倉。老師就文科數學(xué)最后的備考，給同學(xué)們一些建議，希望高考前同學(xué)們走過(guò)的每一步，都是你們邁向成功的基石。預祝各位夢(mèng)想之花艷麗綻放！

　　高考小故事：

　　糾結一題花20分鐘，他慌了

　　難題暫放棄回頭再做，他笑了

　　文科高考數學(xué)是第二場(chǎng)考試，同學(xué)們發(fā)揮得好不好，影響著(zhù)文科考生在整個(gè)高考過(guò)程中的心態(tài)，因此數學(xué)考試策略運用恰當與否至關(guān)重要！ 以?xún)擅麑W(xué)生為例，2017年高考中，某學(xué)生數學(xué)基礎好，在高考中做到統計題時(shí)，覺(jué)得該題不難，自己可以搞定，于是潛心運算，花了二十多分鐘才完成了這道題，等自己覺(jué)察自己做后面兩道壓軸題的時(shí)間好像不夠，于是緊張起來(lái)，心態(tài)發(fā)生變化，最后導致壓軸題完成得不好。而另一名平時(shí)成績(jì)不太好的同學(xué)，做完統計題第一問(wèn)后，感覺(jué)第二問(wèn)題難做，果斷暫時(shí)放棄，待做完后面壓軸題會(huì )做的部分后，再回頭盡力去做了統計題，最后的結果是第二名同學(xué)的成績(jì)比第一名高考成績(jì)還要好。原因是什么，第二名同學(xué)在整個(gè)考試中果斷舍棄，用充足的時(shí)間答完了自己能夠完成的所有題。所以老師要告訴同學(xué)們，高考的成功不是一定要完成所有題，而是做對你會(huì )的題，搶到你能搶到的分，要整體把握，必要時(shí)要果斷舍棄，有舍才有得！陶開(kāi)河、劉曉星

　　原標題：精準備考 顆粒歸倉——廣大附中李勇老師為您講述高考文科數學(xué)沖刺策略