高考專(zhuān)家指導：如何在年底前提升高考數學(xué)解題能力(3)

　　2、融會(huì )貫通---構建網(wǎng)絡(luò )

　　在課本函數這章里，有很多重要結論，許多學(xué)生由于理解不深入，只靠死記硬背，最后造成記憶不牢，考試時(shí)失分。在課本函數這章里，有很多重要結論，許多學(xué)生由于理解不深入，只靠死記硬背，最后造成記憶不牢，考試時(shí)失分。

　　例如：若f(x+a)=f(b-x)，則f(x)關(guān)于（a+b）/2對稱(chēng)。如何理解？我們令x1=a+x，x2=b-x，則f(x1)=f(x2)，x1+x2=a+b，=常數，即兩自變量之和是定值，它們對應的函數值相等，這樣就理解了對稱(chēng)的本質(zhì)。結合解析幾何中的中點(diǎn)坐標的橫坐標為定值，或用特殊函數，二次函數的圖像，記憶這個(gè)結論就很簡(jiǎn)單了，只要x1+x2=a+b，=常數；f(x1)=f(x2)，它可以寫(xiě)成許多形式：如f(x)=f(a+b-x).同樣關(guān)于點(diǎn)對稱(chēng)，則f(x1)+f(x2)=b，x1+x2=a（中點(diǎn)坐標橫縱座標都為定值），關(guān)于（a/2，b/2）對稱(chēng)，再如，若f(x)=f(2a-x)，f(x)=(2b-x)，則f(x)的周期為T(mén)=2|a-b|。如何理解記憶這個(gè)結論，我們類(lèi)比三角函數f(x)=sinx，從正弦函數圖形中我們可知x=π/2，x=π3/2為兩個(gè)對稱(chēng)軸，2|3/2π-π/2|=2π，而得周期為2π，這樣我們就很容易記住這一結論，即使在考場(chǎng)上，思維斷路，只要把圖一畫(huà)，就可寫(xiě)出這一結論。這就是抽象到具體與數形結合的思想的體現。

　　思想提煉總結在復習過(guò)程中起著(zhù)關(guān)鍵作用。類(lèi)似的結論f(x)關(guān)于點(diǎn)A(a，0)及B（b，0）對稱(chēng)，則f（x）周期T=2|b-a|，若ｆ（ｘ）關(guān)于點(diǎn)Ａ（ａ，０）及ｘ＝ｂ對稱(chēng)，則f（x）周期T=４|b-a|，

　　這樣我們就在函數這章做到由厚到薄，無(wú)需死記什么內容了，同時(shí)我們還要學(xué)會(huì )這些結論的逆用。例：兩對稱(chēng)軸x=a，x=b當b=2a(b>a)則為偶函數.同樣以對稱(chēng)點(diǎn)B(B，0)，對稱(chēng)軸X=a，b=2a是為奇函數。

　　3、加強理解----提升能力

　　復習要真正的回到重視基礎的軌道上來(lái)。沒(méi)有基礎談不到不到能力。這里的基礎不是指機械重復的訓練，而是指要搞清基本原理，基本方法，體驗知識形成過(guò)程以及對知識本質(zhì)意義的理解與感悟。只有深刻理解概念，才能抓住問(wèn)題本質(zhì)，構建知識網(wǎng)絡(luò )。

　　4、思維模式化----解題步驟固定化

　　解答數學(xué)試題有一定的規律可循，解題操作要有明確的思路和目標，要做到思維模式化。所謂模式化也就是解題步驟固定化，一般思維過(guò)程分為以下步驟：

　　（1）審題

　　審題的關(guān)鍵是，首先弄清要求（證）的是什么？已知條件是什么？結論是什么？條件的表達方式是否能轉換（數形轉換，符號與圖形的轉換，文字表達轉為數學(xué)表達等），所給圖形和式子有什么特點(diǎn)？能否用一個(gè)圖形（幾何的、函數的或示意的）或數學(xué)式子（對文字題）將問(wèn)題表達出來(lái)？有什么隱含條件？由已知條件能推得哪些可知事項和條件？要求未知結論，必須做什么？需要知道哪些條件（需知）？

　�。�2）明確解題目標．關(guān)注已知與所求的差距，進(jìn)行數學(xué)式子變形（轉化），在需知與可知間架橋（缺什么補什么）。

　　A．能否將題中復雜的式子化簡(jiǎn)？

　　B．能否對條件進(jìn)行劃分，將大問(wèn)題化為幾個(gè)小問(wèn)題？

　　C．能否進(jìn)行變量替換（換元）、恒等變換，將問(wèn)題的形式變得較為明顯一些？

　　D．能否代數式子幾何變換（數形結合）？利用幾何方法來(lái)解代數問(wèn)題？或利用代數（解析）方法來(lái)解幾何問(wèn)題？數學(xué)語(yǔ)言能否轉換？（向量表達轉為坐標表達等）

　　E．最終目的：將未知轉化為已知。

　　（3）求解要求解答清楚，簡(jiǎn)潔，正確，推理嚴密，運算準確，不跳步驟；表達規范，步驟完整。

　　以上步驟可歸納總結為：目標分析，條件分析，差異分析，結構分析，逆向思維，減元，直觀(guān)，特殊轉化，主元轉化，換元轉化。

　　最后，就是在平時(shí)學(xué)習中按照上述標準去做，不用太長(cháng)時(shí)間，一個(gè)月，你的成績(jì)就會(huì )發(fā)生變化了。記住，數學(xué)解題36技，大家要花時(shí)間去練習一下......祝愿大家在期末考試的時(shí)候，成績(jì)有一個(gè)大幅度的提高。