2011年全國統一高考考試大綱——數學(xué)（文）(2)

　�。�1）對數學(xué)基礎知識的考查，要既全面又突出重點(diǎn)，對于支撐學(xué)科知識體系的重點(diǎn)內容，要占有較大的比例，構成數學(xué)試卷的主體．注重學(xué)科的內在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面．從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題，在知識網(wǎng)絡(luò )交匯點(diǎn)設計試題，使對數學(xué)基礎知識的考查達到必要的深度．

　�。�2）對數學(xué)思想和方法的考查是對數學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時(shí)必須要與數學(xué)知識相結合，通過(guò)數學(xué)知識的考查，反映考生對數學(xué)思想和方法的理解；要從學(xué)科整體意義和思想價(jià)值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學(xué)數學(xué)知識中所蘊涵的數學(xué)思想和方法的掌握程度．

　�。�3）對數學(xué)能力的考查，強調“以能力立意”，就是以數學(xué)知識為載體，從問(wèn)題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統一的數學(xué)觀(guān)點(diǎn)組織材料．側重體現對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，以此來(lái)檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習的潛能．

　　對能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強調綜合性、應用性，并切合考生實(shí)際．對思維能力的考查貫穿于全卷，重點(diǎn)體現對理性思維的考查，強調思維的科學(xué)性、嚴謹性、抽象性．對運算能力的考查主要是對算理和邏輯推理的考查，考查時(shí)以代數運算為主，同時(shí)也考查估算、簡(jiǎn)算．對空間想象能力的考查，主要體現在對文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言三種語(yǔ)言的互相轉化，表現為對圖形的識別、理解和加工，考查時(shí)要與運算能力、邏輯思維能力相結合．

　�。�4）對實(shí)踐能力的考查主要采用解決應用問(wèn)題的形式．命題時(shí)要堅持“貼進(jìn)生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設計要切合我國中學(xué)數學(xué)教學(xué)的實(shí)際，考慮考生的年齡特點(diǎn)和實(shí)踐經(jīng)驗，使數學(xué)應用問(wèn)題的難度符合考生的水平．

　�。�5）對創(chuàng )新意識的考查是對高層次理性思維的考查．在考試中創(chuàng )設比較新穎的問(wèn)題情境，構造有一定深度和廣度的數學(xué)問(wèn)題，要注重問(wèn)題的多樣化，體現思維的發(fā)散性．精心設計考查數學(xué)主體內容，體現數學(xué)素質(zhì)的試題；反映數、形運動(dòng)變化的試題；研究型、探索型、開(kāi)放型的試題．

　　數學(xué)科的命題，在考查基礎知識的基礎上，注重對數學(xué)思想和方法的考查，注重對數學(xué)能力的考查，注重展現數學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎性、綜合性和現實(shí)性，重視試題間的層次性，合理調控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現全面考查綜合數學(xué)素養的要求．

　�、螅�考試內容

　　1．平面向量

　　考試內容：

　　向量．向量的加法與減法．實(shí)數與向量的積．平面向量的坐標表示．線(xiàn)段的定比分點(diǎn)．平面向量的數量積．平面兩點(diǎn)間的距離．平移．

　　考試要求：

　�。�1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線(xiàn)向量的概念．

　�。�2）掌握向量的加法和減法．

　�。�3）掌握實(shí)數與向量的積，理解兩個(gè)向量共線(xiàn)的充要條件．

　�。�4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算．

　�。�5）掌握平面向量的數量積及其幾何意義，了解用平面向量的數量積可以處理有關(guān)長(cháng)度、角度和垂直的問(wèn)題，掌握向量垂直的條件．

　�。�6）掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式以及線(xiàn)段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標公式，并且能熟練運用．掌握平移公式．

　　2．集合、簡(jiǎn)易邏輯

　　考試內容：

　　集合．子集．補集．交集．并集．

　　邏輯聯(lián)結詞．四種命題．充分條件和必要條件．

　　考試要求：

　�。�1）理解集合、子集、補集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意義．了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義．掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號，并會(huì )用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合．

　�。�2）理解邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的含義．理解四種命題及其相互關(guān)系．掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義．

　　3．函數

　　考試內容：

　　映射．函數．函數的單調性．奇偶性．

　　反函數．互為反函數的函數圖像間的關(guān)系．

　　指數概念的擴充．有理指數冪的運算性質(zhì)．指數函數．

　　對數．對數的運算性質(zhì)．對數函數．

　　函數的應用．

　　考試要求：

　�。�1）了解映射的概念，理解函數的概念．

　�。�2）了解函數單調性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數的單調性、奇偶性的方法．

　�。�3）了解反函數的概念及互為反函數的函數圖像間的關(guān)系，會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數的反函數．

　�。�4）理解分數指數冪的概念，掌握有理指數冪的運算性質(zhì)，掌握指數函數的概念、圖像和性質(zhì)．

　�。�5）理解對數的概念，掌握對數的運算性質(zhì)；掌握對數函數的概念、圖像和性質(zhì)．

　�。�6）能夠運用函數的性質(zhì)、指數函數和對數函數的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．