2011年全國統一高考考試大綱——數學(xué)（文）
2011-03-08 13:38:01英才苑
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普通高等學(xué)校招生全國統一考試是由合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試，高等學(xué)校根據考生的成績(jì)，按已確定的招生計劃，德、智、體、全面衡量，擇優(yōu)錄取，因此，高考應有較高的信度、效度，必要的區分度和適當的難度．
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《2011年普通高等學(xué)校招生全國統一考試大綱（文科）》中的數學(xué)科部分，根據普通高等學(xué)校對新生文化素質(zhì)的要求，依據國家教育部2002年頒布的《全日制普通高級中學(xué)課程計劃》和《全日制普通高級中學(xué)數學(xué)教學(xué)大綱》的必修課與選修I的教學(xué)內容，作為文史類(lèi)高考數學(xué)科試題的命題范圍．
數學(xué)科的考試，按照“考查基礎知識的同時(shí)，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導思想，將知識、能力與素質(zhì)考查融為一體，全面檢測考生的數學(xué)素養．
數學(xué)科考試要發(fā)揮數學(xué)作為基礎學(xué)科的作用，既考查中學(xué)數學(xué)知識和方法，又考查考生進(jìn)入高校繼續學(xué)習的潛能．
一、考試內容的知識要求、能力要求和個(gè)性品質(zhì)要求
1．知識要求
知識是指《全日制普通高級中學(xué)數學(xué)教學(xué)大綱》所規定的教學(xué)內容中的數學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及其中的數學(xué)思想和方法．
對知識的要求，依此為了解、理解和掌握、靈活和綜合運用三個(gè)層次．
�。�1）了解：要求對所列知識的含義及其相關(guān)背景有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，并能（或會(huì )）在有關(guān)的問(wèn)題中識別它．
�。�2）理解和掌握：要求對所列知識內容有較深刻的理論認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識解決有關(guān)問(wèn)題．
�。�3）靈活和綜合運用：要求系統地掌握知識的內在聯(lián)系，能運用所列知識分析和解決較為復雜的或綜合性的問(wèn)題．
2．能力要求
能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng )新意識．
�。�1）思維能力：會(huì )對問(wèn)題或資料進(jìn)行觀(guān)察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會(huì )用類(lèi)比、歸納和演繹進(jìn)行推理；能合乎邏輯地、準確地進(jìn)行表述．
數學(xué)是一門(mén)思維的科學(xué)，思維能力是數學(xué)學(xué)科能力的核心．數學(xué)思維能力是以數學(xué)知識為素材，通過(guò)空間想象、直覺(jué)猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明和模式構建等諸方面，對客觀(guān)事物中的空間形式、數量關(guān)系和數學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構成數學(xué)能力的主體．
�。�2）運算能力：會(huì )根據法則、公式進(jìn)行正確運算、變形和數據處理；能根據問(wèn)題的條件和目標，尋找與設計合理、簡(jiǎn)捷的運算途徑；能根據要求對數據進(jìn)行估計和近似計算．
運算能力是思維能力和運算技能的結合．運算包括對數值的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等．運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過(guò)程中的思維能力，也包括在實(shí)施運算過(guò)程中遇到障礙而調整運算的能力以及實(shí)施運算和計算的技能。
�。�3）空間想象能力：能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀(guān)形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合與變換；會(huì )運用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì)．
空間想象能力是對空間形式的觀(guān)察、分析、抽象的能力．主要表現為識圖、畫(huà)圖和對圖形的想象能力．識圖是指觀(guān)察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫(huà)圖是指將文字語(yǔ)言和符號語(yǔ)言轉化為圖形語(yǔ)言，以及對圖形添加輔助圖形或對圖形進(jìn)行各種變換；對圖形的想象主要包括有圖想圖和無(wú)圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標志．
�。�4）實(shí)踐能力：能綜合應用所學(xué)數學(xué)知識、思想和方法解決問(wèn)題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題；能理解對問(wèn)題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類(lèi)，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)問(wèn)題，建立數學(xué)模式；能應用相關(guān)的數學(xué)方法解決問(wèn)題并加以驗證，并能用數學(xué)語(yǔ)言正確地表述和說(shuō)明．
實(shí)踐能力是將客觀(guān)事物數學(xué)化的能力．主要過(guò)程是依據現實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數量關(guān)系，構想數學(xué)模式，將現實(shí)問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，并加以解決．
�。�5）創(chuàng )新意識：對新穎的信息、情境和設問(wèn)，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈活地應用所學(xué)的數學(xué)知識、思想和方法，進(jìn)行獨立的思考、探索和研究，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng )造性地解決問(wèn)題．
創(chuàng )新意識是理性思維的高層表現．對數學(xué)問(wèn)題的“觀(guān)察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要途徑，對數學(xué)知識的遷移、組合、融會(huì )的程度越高，顯示出的創(chuàng )新意識也就越強．
3．個(gè)性品質(zhì)要求
個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)．要求考生具有一定的數學(xué)視野，認識數學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數學(xué)的理性精神，形成審慎思維的習慣，體會(huì )數學(xué)的美學(xué)意義．
要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹(shù)立戰勝困難的信心，體現鍥而不舍的精神．
二、考查要求
數學(xué)學(xué)科的系統性和嚴密性決定了數學(xué)知識之間深刻的內在聯(lián)系，包括各部分知識在各自的發(fā)展過(guò)程中的縱向聯(lián)系和各部分知識之間的橫向聯(lián)系．要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過(guò)分類(lèi)、梳理、綜合，構建數學(xué)試卷的結構框架．
