2011年全國統一高考考試大綱——數學(xué)（文）(4)
2011-03-08 13:38:01英才苑
9（B）．直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單幾何體
考試內容：
平面及其基本性質(zhì)．平面圖形直觀(guān)圖的畫(huà)法．
平行直線(xiàn)．
直線(xiàn)和平面平行的判定與性質(zhì)．直線(xiàn)和平面垂直的判定．三垂線(xiàn)定理及其逆定理．
兩個(gè)平面的位置關(guān)系．
空間向量及其加法、減法與數乘．空間向量的坐標表示．空間向量的數量積．
直線(xiàn)的方向向量．異面直線(xiàn)所成的角．異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn)．異面直線(xiàn)的距離．
直線(xiàn)和平面垂直的性質(zhì)．平面的法向量．點(diǎn)到平面的距離．直線(xiàn)和平面所成的角．向量在平面內的射影．
平行平面的判定和性質(zhì)．平行平面間的距離．二面角及其平面角．兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì)．
多面體．正多面體．棱柱．棱錐．球．
考試要求：
�。�1）理解平面的基本性質(zhì)，會(huì )用斜二測的畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀(guān)圖．能夠畫(huà)出空間兩條直線(xiàn)、直線(xiàn)和平面的各種位置關(guān)系的圖形．能夠根據圖形想像它們的位置關(guān)系．
�。�2）掌握直線(xiàn)和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理．掌握直線(xiàn)和平面垂直的判定定理．掌握三垂線(xiàn)定理及其逆定理．
�。�3）理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數乘．
�。�4）了解空間向量的基本定理．理解空間向量坐標的概念，掌握空間向量的坐標運算．
�。�5）掌握空間向量的數量積的定義及其性質(zhì)．掌握用直角坐標計算空間向量數量積的公式．掌握空間兩點(diǎn)間距離公式．
�。�6）理解直線(xiàn)的方向向量、平面的法向量、向量在平面內的射影等概念．
�。�7）掌握直線(xiàn)和直線(xiàn)、直線(xiàn)和平面、平面和平面所成的角、距離的概念．對于異面直線(xiàn)的距離，只要求會(huì )計算已給出公垂線(xiàn)或在坐標表示下的距離．掌握直線(xiàn)和平面垂直的性質(zhì)定理．掌握兩個(gè)平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理．
�。�8）了解多面體、凸多面體的概念，了解正多面體的概念．
�。�9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會(huì )畫(huà)直棱柱的直觀(guān)圖．
�。�10）了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)。會(huì )畫(huà)正棱錐的直觀(guān)圖。
�。�11）了解球的概念.掌握球的性質(zhì).掌握球的表面積公式、體積公式
10．排列、組臺、二項式定理
考試內容：
分類(lèi)計數原理與分步計數原理．
排列．排列數公式．
組合．組合數公式．組合數的兩個(gè)性質(zhì)．
二項式定理．二項展開(kāi)式的性質(zhì)．
考試要求：
�。�1）掌握分類(lèi)計數原理與分步計數原理，并能用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題．
�。�2）理解排列的意義，掌握排列數計算公式，并能用它解決一些簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題．
�。�3）理解組合的意義，掌握組合數計算公式和組合數的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題．
�。�4）掌握二項式定理和二項展開(kāi)式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題．
11．概率
考試內容：
隨機事件的概率．等可能性事件的概率．互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率．相互獨立事件同時(shí)發(fā)生的概率．獨立重復試驗．
考試要求：
�。�1）了解隨機事件的發(fā)生存在著(zhù)規律性和隨機事件概率的意義．
�。�2）了解等可能性事件的概率的意義，會(huì )用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率．
�。�3）了解互斥事件與相互獨立事件的意義，會(huì )用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率．
�。�4）會(huì )計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率．
12．統計
考試內容：
抽樣方法．總體分布的估計．
總體期望值和方差的估計．
考試要求：
�。�1）了解隨機抽樣，了解分層抽樣的意義，會(huì )用它們對簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽樣．
�。�2）會(huì )用樣本頻率分布估計總體分布．
�。�3）會(huì )用樣本估計總體期望值和方差．
13．導數
考試內容：
導數的背景．
導數的概念．
多項式函數的導數．
利用導數研究函數的單調性和極值．函數的最大值和最小值．
考試要求：
�。�1）了解導數概念的實(shí)際背景．
�。�2）理解導數的幾何意義．
�。�3）掌握函數y=c（c為常數）和y=xn（n∈N+）的導數公式，會(huì )求多項式函數的導數.
�。�4）理解極大值、極小值、最小值、最小值的概念，并會(huì )用導數求多項式函數的單調區間、極大值、極小值及閉區間上的最大值和最小值.
�。�5）會(huì )利用導數求某些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的最大值和最小值.
�、簦荚囆问脚c試卷結構
考試采用閉卷、筆試形式．全卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．
全試卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷為選擇題；Ⅱ卷為非選擇題．
試卷一般包括選擇題、填空題和解答題等題型．選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫(xiě)結果，不必寫(xiě)出計算過(guò)程或推證過(guò)程；解答題包括計算題、證明題和應用題等，解答應寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程．
試卷應由容易題、中等難度題和難題組成，總體難度要適當，并以中等難度題為主.
