關(guān)于高考函數的疑難問(wèn)題 答案都在這里
2019-04-07 20:32:36本站原創(chuàng )
一、函數學(xué)習的一般方法
問(wèn)題1：高中數學(xué)一共有多少個(gè)函數圖像？怎么記簡(jiǎn)單？
包括初中學(xué)的一次，二次，反比例，還有高中的指數，對數，冪函數，三角函數這些圖像，記住典型的特點(diǎn)和性質(zhì)就好了。往往，圖像記憶還是的很牢固的。
問(wèn)題2：函數完全不會(huì )怎么辦？
別著(zhù)急，一點(diǎn)點(diǎn)解決。要想學(xué)好函數，首先必須要會(huì )畫(huà)基本初等函數的圖像，然后從圖像入手依次解決三要素的題型，圖像的變換的題型，零點(diǎn)的題型，性質(zhì)的題型，而每一部分分別練習基本函數，復合函數，分段函數，抽象函數。
問(wèn)題2：要怎么區分各種函數圖像？太亂了。
分類(lèi)記憶，我們要掌握的函數圖像包括初中學(xué)的一次，二次，反比例，還有高中的指數，對數，冪函數，三角函數這些圖像，記住典型的特點(diǎn)和性質(zhì)就好了。往往，圖像記憶還是的很牢固的。
問(wèn)題3：函數應該怎樣學(xué)？從哪方面開(kāi)始入手？
函數從體型上分為函數的三要素，函數的性質(zhì)，函數的圖像，從內容上分為基本初等函數，復合函數，分段函數，抽象函數。
要想學(xué)好函數，首先必須要會(huì )畫(huà)基本初等函數的圖像，然后從圖像入手依次解決三要素的題型，圖像的變換的題型，零點(diǎn)的題型，性質(zhì)的題型，而每一部分分別練習基本函數，復合函數，分段函數，抽象函數。
問(wèn)題4：我學(xué)函數特困難，經(jīng)常是聽(tīng)懂了，不會(huì )做題，過(guò)不久就忘了...
上課能聽(tīng)懂說(shuō)明自己是可以學(xué)會(huì )的，課下不會(huì )做是因為沒(méi)有形成自己的思路，練習的不夠。試著(zhù)上課作筆記不去照抄老師的板書(shū)，只抄題目，然后認真聽(tīng)，下次自己把上課老師講的題目補在筆記本上，這樣就會(huì )有提高了。
問(wèn)題5：高一數學(xué)函數好難��！特別是指數函數，怎么才能學(xué)好？
先搞定指數的運算，再搞定指數函數的圖像，圖像很簡(jiǎn)單的，單調函數，所以說(shuō)多練習一下吧，不是因為難，是因為不熟悉，二次函數可比它難多了。
問(wèn)題6：數學(xué)的函數，導數怎么能學(xué)好��？
要想學(xué)好函數，首先必須要會(huì )畫(huà)基本初等函數的圖像，然后從圖像入手依次解決三要素的題型，圖像的變換的題型，零點(diǎn)的題型，性質(zhì)的題型，而每一部分分別練習基本函數，復合函數，分段函數，抽象函數。
導數首先把函數單調性的知識掌握好，然后再下手切線(xiàn)問(wèn)題，多練習分類(lèi)討論單調性，然后極值最值，恒成立問(wèn)題，零點(diǎn)問(wèn)題，導數不等式。
問(wèn)題7：馬上要學(xué)導數了，如果函數沒(méi)學(xué)好，是不是就意味著(zhù)導數學(xué)不會(huì )。
導數的基礎就是函數，所以在學(xué)導數之前把函數的內容再翻看一遍，尤其的函數的圖像和單調性。
問(wèn)題8：請問(wèn)老師一下，每次做函數題，每次都會(huì )有粗心，像這次月考，本來(lái)都是會(huì )做的，就是因為一些小細節導致錯了，應該注意怎么做��？
做題的時(shí)候多注意一些細節方法比如：
1.函數的定義域時(shí)刻注意，必須在定義域范圍內考慮；
2.取值范圍想好開(kāi)閉；
3.注意數形結合的思想
4.注意分類(lèi)討論；
5.注意抽象函數具體化；
6.注意特殊值驗證。
問(wèn)題9：我從初中就討厭函數，覺(jué)得函數好難，有什么學(xué)函數的好辦法嗎？
很能理解，因為函數比較抽象，但是的確很重要，所以盡量克制學(xué)好它。要想學(xué)好函數，首先必須要會(huì )畫(huà)基本初等函數的圖像，然后從圖像入手依次解決三要素的題型，圖像的變換的題型，零點(diǎn)的題型，性質(zhì)的題型，而每一部分分別練習基本函數，復合函數，分段函數，抽象函數。
問(wèn)題10：數學(xué)我只有50分，函數我只有20...
先從基礎學(xué)起，公式看不懂的就先背過(guò)。會(huì )用就行。如果不太會(huì )用就去問(wèn)老師。這時(shí)候千萬(wàn)不要胡子眉毛一把抓。會(huì )一點(diǎn)，就把它掌握徹底，再往下進(jìn)行，前面會(huì )的知識也要定期練習。
問(wèn)題11：高一現在，如何學(xué)好函數？
要想學(xué)好函數，首先必須要會(huì )畫(huà)基本初等函數的圖像，然后從圖像入手依次解決三要素的題型，圖像的變換的題型，零點(diǎn)的題型，性質(zhì)的題型，而每一部分分別練習基本函數，復合函數，分段函數，抽象函數�？傊瘮凳腔A，高一好好學(xué)！
問(wèn)題12：函數圖像不會(huì )畫(huà)，最簡(jiǎn)單的也不是很會(huì )畫(huà)。
一點(diǎn)一點(diǎn)的來(lái)，先看看課本中的圖像怎么畫(huà)，包括初中學(xué)的一次，二次，反比例，還有高中的指數，對數，冪函數，三角函數這些圖像，記住典型的特點(diǎn)和性質(zhì)就好了。往往，圖像記憶還是的很牢固的。
問(wèn)題13：函數易錯點(diǎn)一般會(huì )在哪里…
1.函數的定義域時(shí)刻注意，必須在定義域范圍內考。2.取值范圍想好開(kāi)閉。3.注意數形結合的思想。4.注意分類(lèi)討論。5.注意抽象函數具體化。6.注意特殊值驗證。
問(wèn)題14：老師 函數圖像怎么判斷？復合函數不容易看出來(lái)啊怎么辦？函數題一般出現在哪里…好像大題目不考啊…函數題考綱方向…請老師明確一下…謝謝老師
圖像就掌握基本函數的圖像，然后掌握一些變換，一般一個(gè)函數不是基本函數，都是基本函數的四則運算和復合，多觀(guān)察，肯定能發(fā)現的，函數一般出現在小題的后幾個(gè)，大題是不直接考，但是間接考察的地方有很多，像大題中三角函數本身就是函數，還有導數也用到了函數的基礎。
問(wèn)題15：怎樣做有關(guān)函數的題？基礎特別不好
要想學(xué)好函數，首先必須要會(huì )畫(huà)基本初等函數的圖像，然后從圖像入手依次解決三要素的題型，圖像的變換的題型，零點(diǎn)的題型，性質(zhì)的題型，而每一部分分別練習基本函數，復合函數，分段函數，抽象函數。
二、函數相關(guān)考點(diǎn)詳解
問(wèn)題16：映射與函數有什么區別與聯(lián)系？
映射為兩個(gè)非空集合的對應關(guān)系，函數是兩個(gè)非空數集，所以說(shuō)函數是特殊的映射！
問(wèn)題17：對勾函數，在高一數學(xué)中有什么作用？被分到重點(diǎn)班了，老師有補充這個(gè)內容、但是我沒(méi)聽(tīng)懂。
之后有個(gè)內容叫均值不等式，主要處理對勾函數，現在你可以試著(zhù)掌握它的圖像的畫(huà)法，學(xué)起來(lái)就輕松多了。
問(wèn)題18：相同函數和相等函數有區別么？
同學(xué)你好，很高興可以為你解答。沒(méi)區別，都必須定義域和對應法則相同。
問(wèn)題19：復合函數同增異減求單調性是什么意思��？
外層函數和內層函數單調性相同則單調遞增，外層函數和內層函數單調性相反則單調遞減。
問(wèn)題20：函數求定義域，什么時(shí)候求交集，什么時(shí)候求并集��？
定義域都是求交集，只有在分段函數各段求并集。
問(wèn)題21：周期函數的周期都有哪些，只有整數嗎？
滿(mǎn)足f(x T)=f(x)的所有非零常數T都可以為周期。最小的正數叫最小正周期。
問(wèn)題22：我三角函數的知識都懂，但是做題卻不得分，這是為什么？平時(shí)也做練習題。怎么能提高數學(xué)成績(jì)？有什么重點(diǎn)的知識嗎＜三角函數＞？
三角函數首先需要背很多公式，像三角函數的定義，同角三角函數關(guān)系式，誘導公式，恒等變換公式，然后再把圖像弄會(huì )了，就問(wèn)題不大了。
問(wèn)題23：覺(jué)得數學(xué)函數導數完全懵，做題沒(méi)有任何思路。我該怎么刷題？
要想學(xué)好函數，首先必須要會(huì )畫(huà)基本初等函數的圖像，然后從圖像入手依次解決三要素的題型，圖像的變換的題型，零點(diǎn)的題型，性質(zhì)的題型，而每一部分分別練習基本函數，復合函數，分段函數，抽象函數。導數首先把函數單調性的知識掌握好，然后再下手切線(xiàn)問(wèn)題，多練習分類(lèi)討論單調性，然后極值最值，恒成立問(wèn)題，零點(diǎn)問(wèn)題，導數不等式。
問(wèn)題24：怎樣速求一元二次和一元一次方程的反函數？
你說(shuō)的應該是一元二次函數的反函數，方程沒(méi)有反函數。當然，存在反函數的條件是一一對應，然而二次函數不是一一對應的，一個(gè)y對應兩個(gè)x，所以一元二次函數沒(méi)有反函數。
問(wèn)題25：如何求分段函數的間斷點(diǎn)？
同學(xué)你好，很高興可以為你解答。一般求端點(diǎn)處的取值，帶入就可以了，注意空圈和實(shí)圈就行。希望我的回答能給你一些幫助。
問(wèn)題26：高考數學(xué)高考大綱變了，以前有幾何，參數方程，分段函數，以前做的是幾何，分段函數根本不會(huì )，現在沒(méi)有幾何題了，我該怎么辦？不會(huì )分段函數��！
再學(xué)就是了，大家都變，按照老師的節奏復習就好，不必擔心，變化都變化，看一看考綱變化的內容，出的題還有側重那些新加入的題型，所以說(shuō)也是個(gè)優(yōu)勢�？纯茨M題的風(fēng)格吧。
問(wèn)題27：分段函數求定義域的方法有哪些？
同學(xué)你好，很高興可以為你解答。只需要把各段范圍取并集就可以了。幾乎不考察分段函數的定義域。希望我的回答能給你一些幫助。
問(wèn)題28：老師你好，我的冪函數不是太會(huì )，關(guān)于它的定義域和其他一些性質(zhì)一直搞不懂，請問(wèn)你有何建議？
會(huì )把指數冪化成分數根式的形式，再求定義域，先掌握x大于0部分的圖像，再根據定義域和奇偶性畫(huà)出另一部分。
問(wèn)題29：高一數學(xué)必修四三角函數怎樣學(xué)？書(shū)本上的題還算比較簡(jiǎn)單，可學(xué)習資料上的太難，根本無(wú)從下手。
三角函數首先需要背很多公式，像三角函數的定義，同角三角函數關(guān)系式，誘導公式，恒等變換公式，然后再把圖像弄會(huì )了，就問(wèn)題不大了。
問(wèn)題30：指冪函數我大多時(shí)候都分不開(kāi)。而且換底公式也不會(huì )用，怎么辦？
指數函數x在指數上，冪函數在底數上。換底公式用在底不同的對數運算上。
問(wèn)題31：我是復讀生，全國1卷去年數學(xué)100分，我覺(jué)得是函數這塊學(xué)的不是特別好。請問(wèn)要學(xué)好函數的話(huà)，需不需要把函數的題型全部總結一遍，常用函數把圖像背下來(lái)，如果高考數學(xué)想考到130左右的話(huà)，導數第二問(wèn)是不是必須要拿下？
總結了，看到不會(huì )的函數題就可以地毯式搜索考察什么類(lèi)型。常用的圖像當然要記住，要上130一定要穩，導數第二問(wèn)爭取拿下！
三、函數學(xué)習的具體問(wèn)題
問(wèn)題32：我弄不懂平移！還有函數變寬變窄！就是f(x)=(x-2)之類(lèi)的！變寬是括號里成什么還是括號外乘！還有乘倒數什么的！真心不懂！有沒(méi)有什么方法簡(jiǎn)單點(diǎn)理解或者是口訣、技巧！
函數的變換，變x的是左右變換，整體變的是上下變換，一般左右的是相反的，然后就是注意變換的順序，你可以舉幾個(gè)二次函數的例子，記住這個(gè)就行了。希望我的回答能給你一些幫助。
問(wèn)題33：分段函數求奇偶性時(shí)，當證明完當x＞0時(shí)，f（x）=-f（-x），不是已經(jīng)說(shuō)明函數對任意兩個(gè)相反數的值相反，如f（1）=-f（-1），為什么還要證明當x＜0時(shí)，f（x）=-f（-x），這不是有點(diǎn)多余嗎！而且通過(guò)畫(huà)圖像！f(x)=-f(-x)也成立（前提我畫(huà)出了x大于零時(shí)的圖像，通過(guò)對稱(chēng)性我畫(huà)出了f（-x）的圖像，就這項一看當x小于零時(shí)f（x）=-f（-x）也成立）.求高人指點(diǎn)��！難道這就是公式法的步驟所致，一定要證明定義域上任意x有f（x）=-f（-x）！這也太麻煩了吧！
定義為對任意x都有f（x）=-f（-x），所以需要證明。當然可以寫(xiě)同理可證，證明就需要嚴謹。
問(wèn)題34：分段函數怎么復合？
分段函數復合帶入的時(shí)候，需要把解析式中和范圍中的x全變?yōu)間x，然后把后面新的范圍解出來(lái)，得到分段的復合函數。
問(wèn)題35：為什么說(shuō)分段函數是一個(gè)函數而不是幾個(gè)函數？
分段函數就是不同的段有不同的解析式，代入時(shí)，看x在哪個(gè)對應的范圍內，就代入哪里，如果各個(gè)范圍都沒(méi)有，說(shuō)明這個(gè)x不在定義域內。而且各段沒(méi)有交集。符合函數的定義（非空數集，任意x都有唯一y相對應）所以是一個(gè)函數。
問(wèn)題36：分段函數中如果x的值不在取值范圍內，那么值怎么辦呢？
分段函數就是不同的段有不同的解析式，代入時(shí)，看x在哪個(gè)對應的范圍內，就代入哪里，如果各個(gè)范圍都沒(méi)有，說(shuō)明這個(gè)x不在定義域內。
問(wèn)題37：分段函數要注意什么？
分段函數就是不同的段有不同的解析式，代入時(shí)，看x在哪個(gè)對應的范圍內，就代入哪里，如果各個(gè)范圍都沒(méi)有，說(shuō)明這個(gè)x不在定義域內。要注意圖像的畫(huà)法，尤其是端點(diǎn)處的函數值，已及空圈，實(shí)圈考慮清楚，一般用數形結合的思想解決。
問(wèn)題38：求教函數常見(jiàn)題型及相應的多種解法～
函數從體型上分為函數的三要素，函數的性質(zhì)，函數的圖像，從內容上分為基本初等函數，復合函數，分段函數，抽象函數。要想學(xué)好函數，首先必須要會(huì )畫(huà)基本初等函數的圖像，然后從圖像入手依次解決三要素的題型，圖像的變換的題型，零點(diǎn)的題型，性質(zhì)的題型，而每一部分分別練習基本函數，復合函數，分段函數，抽象函數。
問(wèn)題39：為什么S（x，y)=min{x，y，a，b}，這個(gè)是什么意思，求S的最值，答案是設S=t，讓x，y，a，b相乘，這是什么原理（之后再用不等式）？min代表什么？什么的最小值？
看知識點(diǎn)中應該是線(xiàn)性規劃題目，代表目標函數的最小值，但是，后面的答案看來(lái)是新定義題，所以認真讀讀題，再表述清楚一些。
問(wèn)題40：分段函數可能是連續函數嗎？
可能，只要端點(diǎn)之是同一個(gè)值就行了。
問(wèn)題41：帶絕對值的函數如何變成分段函數？
利用絕對值的定義，里面大于等于0的時(shí)候取本身，小于0的時(shí)候取相反數。
問(wèn)題42：若函數f(x)=(ax 1)/(x？ c)的值域是[-1，5]，則實(shí)數a、c的值是？
利用判別式法，求值域，然后解出a和c。
問(wèn)題43：高中數學(xué)函數為什么自變量變了定義域不變？我一直沒(méi)搞明白這個(gè)問(wèn)題，如果原來(lái)是f(x)的定義域是0≤x≤7那變成f(x^2)為什么也是0？
f(x^2)的定義域為0到根號7，記住兩條，抽象函數的定義域始終指的是x的范圍，而且括號內的范圍保持不變。
問(wèn)題44：函數f（x 1）=x？－2x＋1的定義域為（-2，0）則f（x）的單調減區間為---求解題過(guò)程。
基本函數的單調性的判斷就是畫(huà)函數圖像。畫(huà)出二次函數圖像，對稱(chēng)軸在x=1處，所以在（-2，0）處都是單調遞減的。
問(wèn)題45：為什么圖像關(guān)于圓點(diǎn)對稱(chēng)要等于 kπ π/2？為什么不能是2kπ π/2？
你說(shuō)的應該是三角函數的知識，對稱(chēng)中心每個(gè)周期有兩個(gè)，所以是 kπ。
問(wèn)題46：三角函數的題目該怎么去做？
三角函數的特點(diǎn)是公式多。先把公式背過(guò)，然后總結一下題型。
問(wèn)題47：老師，請問(wèn)高考解三角形與三角函數的結合題，怎么判斷未知角的范圍？
一般是根據角的已知條件，內角和公式去確定的，然后算出來(lái)之后用大邊對大角去取舍。
