高考數學(xué)二輪復習方法

　　首先，我們應當明確為什么要進(jìn)行高考第二輪復習？也就是高考數學(xué)復習通常要分三輪(有的還是分四輪)完成，對于第二輪的目的和意義是什么呢？第一輪復習的目的是將我們學(xué)過(guò)的基礎知識梳理和歸納，在這個(gè)過(guò)程當中主要以?xún)蓚�(gè)方面作為參考。第一個(gè)是以教材為基本內容，第二個(gè)以教學(xué)大綱以及當年的考試說(shuō)明，作為我們參考的依據，然后做到盡量不遺漏知識，因為這也是作為我們二輪三輪復習的基礎。

　　對于高三數學(xué)第二輪復習來(lái)說(shuō)，要達到三個(gè)目的：一是從全面基礎復習轉入重點(diǎn)復習，對各重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行提煉和把握；二是將第一輪復習過(guò)的基礎知識運用到實(shí)戰考題中去，將已經(jīng)把握的知識轉化為實(shí)際解題能力；三是要把握各題型的特點(diǎn)和規律，把握解題方法，初步形成應試技巧。

　　高三數學(xué)第二輪的復習，是在第一輪復習的基礎上，對高考知識點(diǎn)進(jìn)行鞏固和強化，是考生數學(xué)能力和學(xué)習成績(jì)大幅度提高的關(guān)鍵階段，我們學(xué)校此階段的復習指導思想是：鞏固、完善、綜合、提高。就大多數同學(xué)而言，鞏固，即鞏固第一輪單元復習的成果，把鞏固三基(基礎知識、基本方法、基本技能)放在首位，強化知識的系統與記憶；完善，就是通過(guò)此輪復習，查漏補缺，進(jìn)一步建立數學(xué)思想、知識規律、方法運用等體系并不斷總結完善；綜合，就是在課堂做題與課外訓練上，減少單一知識點(diǎn)的試題，增強知識點(diǎn)之間的銜接，增強試題的綜合性和靈活性；提高，就是進(jìn)一步培養和提高對數學(xué)問(wèn)題的閱讀與概括能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。因此，高三數學(xué)第二輪的復習，對于課堂聽(tīng)講并適當作筆記，課外訓練、自主領(lǐng)悟并總結等都有較高要求，有“二輪看水平”的說(shuō)法！是最“實(shí)際”的一個(gè)階段。

　　要求學(xué)生就是“四個(gè)看與四個(gè)度”：一看對近幾年高考�？碱}型的作答是否熟練，是否準確把握了考試要求的“度”--《考試說(shuō)明》中“了解、理解、掌握”三個(gè)遞進(jìn)的層次，明確“考什么”“怎么考”；二看在課堂上是否緊跟老師的思維并適當作筆記，把握好聽(tīng)、記、練的“度”；三看知識的串連、練習的針對性是否強，能否使模糊的知識清晰起來(lái)，缺漏的板塊填補起來(lái)，雜亂的方法梳理起來(lái)，孤立的知識聯(lián)系起來(lái)，形成系統化、條理化的知識框架，控制好試題難易的“度”；四看練習或檢測與高考是否對路，哪些內容應稍微拔高，哪些內容只需不降低，主次適宜，重在基礎知識的靈活運用和常用數學(xué)思想方法的掌握，注重適時(shí)反饋的“度”。在高考一輪復習即將結束、二輪復習即將開(kāi)始這樣一個(gè)承上啟下的階段，時(shí)間緊，任務(wù)重，往往是有40天左右時(shí)間(我們學(xué)校是3月中旬到4月底)。如何做到有條不紊地復習呢？現結合我最近的學(xué)習及多年的做法談下面幾點(diǎn)意見(jiàn)，供同行們參考。

　　第一，構建知識網(wǎng)絡(luò )，高考試題的設計，重視數學(xué)知識的綜合和知識的內在聯(lián)系，尤其重視在知識網(wǎng)絡(luò )的交會(huì )點(diǎn)設計試題。

　　而一輪復習結束后，知識點(diǎn)在我們的意識形態(tài)中還是孤立的，二輪復習的過(guò)程，是對數學(xué)基礎知識和基本方法不斷深化的過(guò)程，要從本質(zhì)上認識和理解數學(xué)知識之間的聯(lián)系，從而加以分類(lèi)、歸納、綜合，形成一個(gè)條理化、排列有序、知識之間關(guān)系清晰的知識結構系統。這樣在解題時(shí)，就可根據題目提供的信息，提取相關(guān)的知識點(diǎn)，進(jìn)行有機組合，探索解題的思路和方法。如函數、導數、方程和不等式以及數列在解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常相互轉化;再如解析幾何中曲線(xiàn)與方程和代數中的函數與圖像之間的聯(lián)系；解析幾何與向量，解析幾何與導數等。因此，只有搞清楚知識之間的內在聯(lián)系，形成知識結構和網(wǎng)絡(luò )，在解題時(shí)才能從不同角度去分析解決，才能對知識融會(huì )貫通，運用自如。要求師學(xué)生把握高中數學(xué)“七大塊知識、四大數學(xué)思想”。

　　1.主干知識七大塊

　　(1)函數與導數(及其應用)；(2)不等式(解法、證明及應用，這部分不會(huì )單獨命題，常以工具形式出現在問(wèn)題中如求范圍，比較大小等)；(3)數列(及其應用)；(4)三角函數(圖象、性質(zhì)及變換)；(5)直線(xiàn)與平面及簡(jiǎn)單幾何體(空間三種角、七種距離(點(diǎn)面、異面直線(xiàn)之間距離為�？�)、面積與體積的計算)；(6)直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)；(7)概率與統計(理科中期望與方差及正態(tài)分布估計)。

　　要做到塊塊清楚，不足之處如何彌補有招法，并能自覺(jué)建立起知識之間的有機聯(lián)系，函數是其中最核心的主干知識。要在老師的引導下，對下列主要專(zhuān)題進(jìn)行復習與訓練，鞏固并提高。

　　第一，函數與不等式是重點(diǎn)。在代數中，以函數為主干，不等式與函數的綜合是熱點(diǎn)。

　　(1)函數的性質(zhì)，如單調性、奇偶性、周期性、對稱(chēng)性等，多以具體函數及圖象的幾何直觀(guān)展開(kāi)，也適度考查抽象函數。

　　(2)一元二次函數，則是重中之重，函數值域(最值)，以及轉化為二次函數的值域，特別是含參變量的二次函數值域的研討為重點(diǎn)；方法以突出配方法、換元法和基本不等式法為重點(diǎn)，二次函數零點(diǎn)的分布，二次不等式解的討論，二次曲線(xiàn)交點(diǎn)問(wèn)題等都與此相關(guān)。

　　(3)對于不等式證明，與函數聯(lián)系的、與數列綜合的是重點(diǎn)，在掌握比較法和基本不等式法的基礎上，掌握幾種簡(jiǎn)單的放和縮的技巧是必要的。

　　第二，數列，以等差、等比兩種基本數列為載體考查數列的通項、求和、應用與極限等為重點(diǎn)。應突出“基本量”的思想和轉換與化歸的方法，對于遞推式給出的數列，可用“歸納--猜想--證明”的方法。

　　第三，三角函數的考查，高考已采取了給出“積和互化公式”的模式，且考題多為中難度，訓練中重在“變換”與“求值”，狠抓基本公式的熟練運用：正用、逆用、變用及三角換元時(shí)用。

　　第四，概率與統計，近兩年有下降趨勢，訓練題型、方法、難度等，以達到或略高于教材水準即可，要重視與實(shí)際應用問(wèn)題相結合。

　　第五，從全國考試大綱看，立體幾何應當“兩條腿走路”：既能用傳統的合情推理，也能用新增的向量法求解！但我們萬(wàn)州主要使用九(A)教材，以傳統幾何法為主進(jìn)行復習。

　　(1)突出“空間”、“立體”，即把線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面位置關(guān)系的考查置于某幾何體中，棱柱以三棱柱、正方體為重點(diǎn)，棱錐以一條側棱或一個(gè)側面垂直于底面為重點(diǎn)，棱柱和棱錐的結合體應予以重視�？臻g直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系以判斷和證明垂直為重點(diǎn)，重視三垂線(xiàn)定理及逆定理的靈活運用， (2)空間角以二面角為重點(diǎn)，熟悉三種找二面角的常用方法�？臻g距離以點(diǎn)面距、線(xiàn)面距為重點(diǎn)，等面積或等體積法是最常用的。計算面積和體積，則以解答題居多，求法靈活，思路寬廣。

　　第六，解析幾何以基本性質(zhì)、基本運算為目標�？陀^(guān)題照顧面，解答題較綜合，突出直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)的交點(diǎn)、弦長(cháng)、軌跡等，要注重與函數、數列、三角等內容的聯(lián)系。

　　2.把握四大數學(xué)思想方法

　　明確駕馭數學(xué)知識的理性思維方法，其集中體現在四大數學(xué)思想方法上。四大數學(xué)思想方法是：①函數與方程的思想②數型結合思想③分類(lèi)討論思想④化歸或轉化的思想滲透到問(wèn)題中去思考與講評。

　　數學(xué)家華羅庚先生說(shuō)：數學(xué)是一個(gè)原則，無(wú)數內容，一種方法，到處可用。華羅庚先生還一再倡導讀書(shū)要把書(shū)讀得由薄到厚，再由厚到薄。假如說(shuō)我們從小學(xué)到中學(xué)學(xué)習12年數學(xué)的過(guò)程是由薄到厚的過(guò)程，那么復習的過(guò)程應該是深刻領(lǐng)會(huì )數學(xué)的內容、意義和方法，認真梳理、歸納、探究、總結、提煉，把握規律、靈活運用，把數學(xué)學(xué)習變得由厚變薄的過(guò)程，變成數學(xué)成為我們培養科學(xué)精神，把握科學(xué)方法的最有效的工具，成為自己做高素質(zhì)現代人的重要武器。那時(shí)，做數學(xué)題就會(huì )得心應手。

　　第二，提高模擬練習效果 ，二輪復習中不論課堂上還是作業(yè)或是周末，都要進(jìn)行模擬練習，模擬練習效果直接關(guān)系到最后的成績(jì)。

　　A、明確模擬練習的目的。二輪復習中老師將有計劃地從知識、方法、策略上進(jìn)行系統的訓練和檢測，借以強化重點(diǎn)知識和方法，考生則一要檢測知識的全面性，方法的熟練性和運算的準確性，發(fā)現自己的某些不足或空白，以求復習時(shí)有的放矢；二要在平時(shí)考試中練就考試技能技巧，學(xué)會(huì )合理安排時(shí)間，達到既快又對；三要提高應試的心理素質(zhì)，能夠在任何狀況下都心態(tài)平和，保證大腦對試題的興奮度。

　　B、嚴格有規律地進(jìn)行限時(shí)訓練。二輪復習時(shí)間緊，任務(wù)重，學(xué)生要進(jìn)行限時(shí)訓練，將平時(shí)考試當作高考，嚴格按時(shí)完成，并在速度體驗中提高正確率。

　　C、先做練習后看答案。學(xué)習數學(xué)必須要靠自己體會(huì )，自己悟透才可以學(xué)好。模擬練習時(shí)應該先模擬高考完成整套練習，最后對照答案給自己打分，甚至可以記錄時(shí)間及分數，感受自己進(jìn)步的過(guò)程。邊看答案邊做練習的過(guò)程是很難使自己的能力得到提升的。

　　D、注重題后反思。出現問(wèn)題不可怕，可怕的是不知道問(wèn)題的存在，在復習中出現的問(wèn)題越多，說(shuō)明你距離成功越近。平時(shí)要養成對重點(diǎn)題目一定要算出答案的習慣，哪怕問(wèn)了或者看了解答，也應該自己再動(dòng)手演算，即做到“考后滿(mǎn)分”；要反思所做重點(diǎn)題目的背景、解題方法、思路形成過(guò)程以及和它相關(guān)的題型等，做到“一題通一類(lèi)”；對錯題從各種角度反復處理，爭取“相同的錯誤只犯一次”；及時(shí)處理問(wèn)題，爭取“問(wèn)題不過(guò)夜”。

　　第三、恰當處理好“高原現象”

　　“高原現象”一詞源于教育心理學(xué)中動(dòng)作技能的學(xué)習曲線(xiàn)。動(dòng)作技能學(xué)習的練習曲線(xiàn)顯示：練習者開(kāi)始進(jìn)步快，曲線(xiàn)中間有一個(gè)明顯的或長(cháng)或短的進(jìn)步停頓期，后期進(jìn)步慢。中間的停頓期叫高原期或高原現象。我們把在復習中出現的學(xué)習進(jìn)步緩慢的現象稱(chēng)之為高考生的“高原現象”。

　　形成“高原現象”的原因一是學(xué)習方法。有些學(xué)生在復習時(shí)不了解自己的優(yōu)勢和弱點(diǎn)，只是被動(dòng)地跟著(zhù)老師的安排，使得自己本來(lái)已經(jīng)掌握的知識點(diǎn)和能力點(diǎn)不斷重復，而自己的弱點(diǎn)卻沒(méi)有得到改進(jìn)。其結果是一方面做著(zhù)大量的無(wú)效勞動(dòng)，另一方面自己的弱點(diǎn)卻又難以得到改進(jìn)，從而最終導致總成績(jì)的徘徊不前；二是生理、心理疲勞。高三下學(xué)期的學(xué)習相當緊張，不少考生日以繼夜、題海戰術(shù)，無(wú)論生理上還是心理上都很疲勞。生理與心理疲勞積累到一定時(shí)候就會(huì )產(chǎn)生“高原現象”，感覺(jué)自己再怎么使勁也上不去了，越學(xué)越糊涂。

　　A、保持堅定的信念。“高原現象”并不意味著(zhù)到了學(xué)習極限，走出高原期后學(xué)習效率和成績(jì)還會(huì )有很大提高，所謂“黎明前的黑暗”就在此時(shí)，要知道“堅持到底，贏(yíng)的是你！”

　　B、對學(xué)習和考試保持激情。盡最大努力去喜歡所要學(xué)習的東西，去體驗考試的刺激，不要形成麻木心理。

　　C、注意勞逸結合，“文武之道，一張一弛”。注意腦力與體力的平衡，在一天的緊張復習后，要安排適當的體育運動(dòng)，跑跑步，做做操，使疲憊的身心松弛下來(lái)。

　　D、家長(cháng)要給考生創(chuàng )造一個(gè)寬松的環(huán)境。有些家長(cháng)對孩子出現的高原現象比他本人還要擔憂(yōu)，不停地干預，這樣只會(huì )加重孩子的心理負擔，不利于孩子走出高原期。家長(cháng)在這段時(shí)間一定要心平氣和，擁有大將風(fēng)度，沉穩大氣。

　　第四、注重學(xué)法指導--抓住四個(gè)三

　�、賰热萆弦�充分領(lǐng)悟三個(gè)方面：理論、方法、思維；

　�、诮忸}上要抓好三個(gè)字：數，式，形；

　�、坶喿x、審題和表述上要實(shí)現數學(xué)的三種語(yǔ)言自如轉化(文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言)；

　�、軐W(xué)習中要駕馭好三條線(xiàn)：知識(結構)是明線(xiàn)(要清楚)；方法(能力)是暗線(xiàn)(要領(lǐng)悟、要提煉)；思維(練習)是主線(xiàn)(思維能力是數學(xué)諸能力的核心，創(chuàng )造性的思維能力是最強大的創(chuàng )新動(dòng)力，是檢驗自己大腦潛能開(kāi)發(fā)好壞的試金石。)