高考數學(xué)二輪復習7大專(zhuān)題、62個(gè)高頻考點(diǎn)
2018-12-31 17:14:05高中生學(xué)習
七大專(zhuān)題
專(zhuān)題一 函數與不等式
以函數為主線(xiàn)，不等式和函數綜合題型是考點(diǎn)。
函數的性質(zhì)：著(zhù)重掌握函數的單調性、奇偶性、周期性、對稱(chēng)性。這些性質(zhì)通常會(huì )綜合起來(lái)一起考查，并且有時(shí)會(huì )考查具體函數的這些性質(zhì)，有時(shí)會(huì )考查抽象函數的這些性質(zhì)。
一元二次函數：一元二次函數是貫穿中學(xué)階段的一大函數，初中階段主要對它的一些基礎性質(zhì)進(jìn)行了了解，高中階段更多的是將它與導數進(jìn)行銜接，根據拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、與x軸的交點(diǎn)位置，進(jìn)而討論與定義域在x軸上的擺放順序，這樣可以判斷導數的正負，最終達到求出單調區間、極值及最值的目的。
不等式：這一類(lèi)問(wèn)題常常出現在恒成立，或存在性問(wèn)題中，其實(shí)質(zhì)是求函數的最值。當然關(guān)于不等式的解法、均值不等式，這些不等式的基礎知識點(diǎn)需掌握，還有一類(lèi)較難的綜合性問(wèn)題為不等式與數列的結合問(wèn)題，掌握幾種不等式的放縮技巧是非常必要的。
專(zhuān)題二：數列
以等差、等比數列為載體，考查等差、等比數列的通項公式、求和公式、通項公式和求和公式的關(guān)系，求通項公式的幾種常用方法，求前n項和的幾種常用方法。這些知識點(diǎn)需要掌握。
專(zhuān)題三：三角函數，平面向量，解三角形
三角函數是每年必考的知識點(diǎn)，難度較小。選擇、填空、解答題中都有涉及。有時(shí)候考查三角函數的公式之間的互相轉化，進(jìn)而求單調區間或值域；有時(shí)候考查三角函數與解三角形，向量的綜合性問(wèn)題，當然正弦、余弦定理是很好的工具。向量可以很好得實(shí)現數與形的轉化，是一個(gè)很重要的知識銜接點(diǎn)，它還可以和數學(xué)的一大難點(diǎn)解析幾何整合。
專(zhuān)題四：立體幾何
立體幾何中，三視圖是每年必考點(diǎn)，主要出現在選擇，填空題中。大題中的立體幾何主要考查建立空間直角坐標系，通過(guò)向量這一手段求空間距離、線(xiàn)面角、二面角等。
另外，需要掌握棱錐、棱柱的性質(zhì)。在棱錐中，著(zhù)重掌握三棱錐、四棱錐；棱柱中，應該掌握三棱柱、長(cháng)方體�？臻g直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系應以證明垂直為重點(diǎn)，當然�？疾榈姆椒殚g接證明。
專(zhuān)題五：解析幾何
直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系，動(dòng)點(diǎn)軌跡的探討，求定值、定點(diǎn)、最值這些為近年來(lái)考的熱點(diǎn)問(wèn)題。解析幾何是公認的難點(diǎn)，它的難點(diǎn)不是對題目無(wú)思路，不是不知道如何化解所給已知條件，難點(diǎn)在于如何巧妙地破解已知條件，如何巧妙地將復雜的運算量進(jìn)行化簡(jiǎn)。當然這里邊包含了一些常用方法、常用技巧，需要去記憶體會(huì )。
專(zhuān)題六：概率統計，算法，復數
算法與復數一般會(huì )出現在選擇題中，難度較小，概率與統計問(wèn)題著(zhù)重考查閱讀能力和獲取信息的能力，與實(shí)際生活關(guān)系密切，需學(xué)會(huì )能有效得提取信息，翻譯信息。做到這一點(diǎn)時(shí)，題目也就不攻自破了。
專(zhuān)題七：極坐標與參數方程、不等式選講
這部分所考查的題目比較簡(jiǎn)單，主要出現在選做題中，需要熟記公式。
62個(gè)高頻考點(diǎn)
集合、簡(jiǎn)易邏輯（4個(gè)）
1.元素與集合間的運算
2.四種命題之間的關(guān)系
3.全稱(chēng)、特稱(chēng)命題
4.充要條件
函數與導數（13個(gè)）
1.比較大小
2.分段函數
3.函數周期性
4.函數奇偶性
5.函數的單調性
6.函數的零點(diǎn)
7.利用導數求值
8.定積分的計算
9.導數與曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程
10.最值與極值
11.求參數的取值范圍
12.證明不等式
13.數學(xué)歸納法
數列（4個(gè)）
1.數列求值
2.證明等差、等比數列
3.遞推數列求通頂公式
4.數列前n項和
三角函數（4個(gè)）
1.求值化簡(jiǎn)（同角三角函數的基本關(guān)系式）
2.正弦函數、余弦函數的圖象和性質(zhì)（函數圖象變換、函數的周期性、函數的奇偶性、函數的單調性）
3.二倍角的正、余弦、輔助角公式的化簡(jiǎn)
4.解三角形（正、余弦定理，面積公式）
平面向量（3個(gè)）
1.模長(cháng)與向量的數量積
2.夾角的計算
3.向量垂直、平行的判定
不等式（3個(gè)）
1.不等式的解法
2. 基本不等式的應用（化簡(jiǎn)、證明、求最值）
3.簡(jiǎn)單線(xiàn)性規劃問(wèn)題
直線(xiàn)和圓的方程（3個(gè)）
1.直線(xiàn)的傾斜角和斜率
2.兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件
3.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離
圓錐曲線(xiàn)（4個(gè)）
1.求標準方程
2.求離心率
3.弦長(cháng)
4.直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系
空間簡(jiǎn)單幾何體（3個(gè)）
1.線(xiàn)、面垂直與平行的判定
2.夾角與距離的計算
3.三視圖（體積、表面積、視圖判斷）
排列、組合、二項式定理 （3個(gè)）
1.分類(lèi)計數原理與分步計數原理
2.排列、組合的常用方法
3.二項式定理的展開(kāi)式 （系數與二項式系數、求常數、求參數a的值）
概率與統計（6個(gè)）
1.抽樣方法
2.頻率分布直方圖
3.古典概型與幾何概型
4.條件概率
5. 離散型隨機變量的分布列、期望和方差
6.線(xiàn)性回歸方程與獨立性檢驗
復數（3個(gè)）
1.復數的四則運算
2.復數的模長(cháng)與共軛復數
3.復數與復平面的點(diǎn)的位置
框圖（3個(gè)）
1.按流程計算結果
2.循環(huán)結構條件的判斷
3.程序語(yǔ)言的讀取
極坐標與參數方程（2個(gè)）
1.極坐標與直角坐標之間的互化
2.參數方程的化簡(jiǎn)
不等式選講（2個(gè)）
1.含絕對值不等式的解法（零點(diǎn)分段法）
2. 利用不等式求參數的取值范圍
