高一數學(xué)教案：《指數》教學(xué)設計
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )整理 2018-11-21 20:04:44
高一數學(xué)教案：《指數》教學(xué)設計
教學(xué)目標
1．理解分數指數的概念，掌握有理指數冪的運算性質(zhì)．
(1) 理解n次方根，n次根式的概念及其性質(zhì)，能根據性質(zhì)進(jìn)行相應的根式計算．
(2) 能認識到分數指數是指數概念由整數向有理數的一次推廣，了解它是根式的一種新的寫(xiě)法，能正確進(jìn)行根式與分數指數冪的互化．
(3) 能利用有理指數運算性質(zhì)簡(jiǎn)化根式運算．
2．通過(guò)指數范圍的擴大，使學(xué)生能理解運算的本質(zhì)，認識到知識之間的聯(lián)系和轉化，認識到符號化思想的重要性，在抽象的符號或字母的運算中提高運算能力．
3．通過(guò)對根式與分數指數冪的關(guān)系的認識，使學(xué)生能學(xué)會(huì )透過(guò)表面去認清事物的本質(zhì)．
教學(xué)建議
教材分析
�。�1）本節的教學(xué)重點(diǎn)是分數指數冪的概念及其運算性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)是根式的概念和分數指數冪的概念．
�。�2）由于分數指數冪的概念是借助 次方根給出的，而 次根式， 次方根又是學(xué)生剛剛接觸到的概念，也是比較陌生的．以此為基礎去學(xué)習認識新知識自然是比較困難的．且 次方根，分數指數冪的定義都是用抽象字母和符號的形式給出的，學(xué)生在接受理解上也是比較困難的．基于以上原因，根式和分數指數冪的概念成為本節應突破的難點(diǎn)．
�。�3）學(xué)習本節主要目的是將指數從整數指數推廣到有理數指數，為指數函數的研究作好準備．且有理指數冪具備的運算性質(zhì)還可以推廣到無(wú)理指數冪，也就是說(shuō)在運算上已將指數范圍推廣到了實(shí)數范圍，為對數運算的出現作好了準備，而使這些成為可能的就是分數指數冪的引入．
教法建議
�。�1）根式概念的引入是本節教學(xué)的關(guān)鍵．為了讓學(xué)生感到根式的學(xué)習是很自然也很必要的，不妨在設計時(shí)可以考慮以下幾點(diǎn)：
�、傧纫跃唧w數字為例，復習正整數冪，介紹各部分的名稱(chēng)及運算的本質(zhì)是乘方，讓它與學(xué)生熟悉的運算聯(lián)系起來(lái)，樹(shù)立起轉化的觀(guān)點(diǎn)．
�、诋攺土曍撝笖祪鐣r(shí)，由于與乘除共同有關(guān)，所以出現了分式，這樣為分數指數冪的運算與根式相關(guān)作好準備．
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