高一數學(xué)教案：《指數函數》教學(xué)設計
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )整理 2018-11-21 19:58:52
高一數學(xué)教案：《指數函數》教學(xué)設計
教學(xué)目標
1.使學(xué)生掌握指數函數的概念,圖象和性質(zhì).
(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數是指數函數,了解對底數的限制條件的合理性,明確指數函數的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導下,用列表描點(diǎn)法畫(huà)出指數函數的圖象,能從數形兩方面認識指數函數的性質(zhì).
(3) 能利用指數函數的性質(zhì)比較某些冪形數的大小,會(huì )利用指數函數的圖象畫(huà)出形如
的圖象.
2. 通過(guò)對指數函數的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習,培養學(xué)生觀(guān)察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì )數形結合的思想方法.
3.通過(guò)對指數函數的研究,讓學(xué)生認識到數學(xué)的應用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現實(shí)生活中數學(xué)的發(fā)現問(wèn)題,解決問(wèn)題.
教學(xué)建議
教材分析
(1) 指數函數是在學(xué)生系統學(xué)習了函數概念,基本掌握了函數的性質(zhì)的基礎上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數之一,作為常見(jiàn)函數,它既是函數概念及性質(zhì)的第一次應用,也是今后學(xué)習對數函數的基礎,同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著(zhù)廣泛的應用,所以指數函數應重點(diǎn)研究.
(2) 本節的教學(xué)重點(diǎn)是在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對底數 
在 
和 
,函數值變化情況的區分.
(3)指數函數是學(xué)生完全陌生的一類(lèi)函數,對于這樣的函數應怎樣進(jìn)行較為系統的理論研究是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題,所以從指數函數的研究過(guò)程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統研究一類(lèi)函數的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì )研究的方法,以便能將其遷移到其他函數的研究.
教法建議
(1)關(guān)于指數函數的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是 的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如
, 
等都不是指數函數.
(2)對底數 的限制條件的理解與認識也是認識指數函數的重要內容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數,指數都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說(shuō)明,因為對這個(gè)條件的認識不僅關(guān)系到對指數函數的認識及性質(zhì)的分類(lèi)討論,還關(guān)系到后面學(xué)習對數函數中底數的認識,所以一定要真正了解它的由來(lái).
關(guān)于指數函數圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應避免描點(diǎn)前的盲目列表計算,也應避免盲目的連點(diǎn)成線(xiàn),要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當之處,所以應在列表描點(diǎn)前先把函數的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論,取得對要畫(huà)圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認識后,以此為指導再列表計算,描點(diǎn)得圖象.
教學(xué)設計示例
課題 指數函數
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