高二數學(xué)教案：《算術(shù)平均數與幾何平均數》教學(xué)設計（一）
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )整理 2018-11-21 18:31:51
高二數學(xué)教案：《算術(shù)平均數與幾何平均數》教學(xué)設計（一）
教學(xué)目標
�。�1）掌握“兩個(gè)正數的算術(shù)平均數不小于它們的幾何平均數”這一重要定理；
�。�2）能運用定理證明不等式及求一些函數的最值；
�。�3）能夠解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
�。�4）通過(guò)對不等式的結構的分析及特征的把握掌握重要不等式的聯(lián)系；
�。�5）通過(guò)對重要不等式的證明和等號成立的條件的分析，培養學(xué)生嚴謹科學(xué)的認識習慣，進(jìn)一步滲透變量和常量的哲學(xué)觀(guān)；
教學(xué)建議
1．教材分析
�。�1）知識結構
�。�2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節課的重點(diǎn)內容是掌握“兩個(gè)正數的算術(shù)平均數不小于它們的幾何平均數”；掌握兩個(gè)正數的和為定值時(shí)積有最大值，積為定值時(shí)和有最小值的結論，教學(xué)難點(diǎn)是正確理解和使用平均值定理求某些函數的最值．為突破重難點(diǎn)，教師單方面強調是遠遠不夠的，只有讓學(xué)生通過(guò)自己的思考、嘗試，注意到平均值定理中等號成立的條件，發(fā)現使用定理求最值的三個(gè)條件“一正，二定，三相等”缺一不可，才能大大加深學(xué)生對正確使用定理的理解，教學(xué)中要注意培養學(xué)生分析歸納問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生形成知識體系，全面深刻地掌握平均值定理求最值和解決實(shí)際問(wèn)題的方法．
�、宥ɡ斫虒W(xué)的注意事項
它們本身也是根據不等式的意義、性質(zhì)或用比較法（將在下一小節學(xué)習）證出的。因此，凡是用它們可以獲證的不等式，一般也可以直接根據不等式的意義、性質(zhì)或用比較法證明。
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