高考數學(xué)填空題的4大解題技巧

　　填空題的類(lèi)型一般可分為：多選填空題、條件與結論開(kāi)放的填空題。這說(shuō)明了填空題是數學(xué)命題重要的組成部分，它約占了整張試卷的三分之一。因此，我們在備考時(shí)，既要關(guān)注這一新動(dòng)向，又要做好應試的技能準備。解題時(shí)，要有合理的分析和判斷，要求推理、運算的每一步驟都正確無(wú)誤，還要求將答案表達得準確、完整。合情推理、優(yōu)化思路、少算多思將是快速、準確地解答填空題的基本要求。

　　解答填空題的基本策略是準確、迅速、整潔。

　　準確是解答填空題的先決條件，填空題不設中間分，一步失誤，全題無(wú)分，所以應仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏，確保準確；

　　迅速是贏(yíng)得時(shí)間獲取高分的必要條件，對于填空題的答題時(shí)間，應該控制在不超過(guò)20分鐘左右，速度越快越好，要避免"超時(shí)失分"現象的發(fā)生；

　　整潔是保住得分的充分條件，只有把正確的答案整潔的書(shū)寫(xiě)在答題紙上才能保證閱卷教師正確的批改，在網(wǎng)上閱卷時(shí)整潔顯得尤為重要。

　　高考中的數學(xué)填空題一般是容易題或中檔題，數學(xué)填空題，絕大多數是計算型（尤其是推理計算型）和概念（性質(zhì)）判斷型的試題，應答時(shí)必須按規則進(jìn)行切實(shí)的計算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在"準"、"巧"、"快"上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數行結合法、等價(jià)轉化法等。

　　1 直接法

　　這是解填空題的基本方法，它是直接從題設條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識，通過(guò)變形、推理、運算等過(guò)程，直接得到結果。它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題，要善于通過(guò)現象看本質(zhì)，熟練應用解方程和解不等式的方法，自覺(jué)地、有意識地采取靈活、簡(jiǎn)捷的解法。

　　2 特殊化法

　　當填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí)，而已知條件中含有某些不確定的量，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當特殊值（或特殊函數，或特殊角，圖形特殊位置，特殊點(diǎn)，特殊方程，特殊模型等）進(jìn)行處理，從而得出探求的結論。這樣可大大地簡(jiǎn)化推理、論證的過(guò)程。

　　3 數形結合法

　　"數缺形時(shí)少直觀(guān)，形缺數時(shí)難入微。"數學(xué)中大量數的問(wèn)題后面都隱含著(zhù)形的信息，圖形的特征上也體現著(zhù)數的關(guān)系。我們要將抽象、復雜的數量關(guān)系，通過(guò)形的形象、直觀(guān)揭示出來(lái)，以達到"形幫數"的目的；同時(shí)我們又要運用數的規律、數值的計算，來(lái)尋找處理形的方法，來(lái)達到"數促形"的目的。對于一些含有幾何背景的填空題，若能數中思形，以形助數，則往往可以簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題，得出正確的結果。

　　4 等價(jià)轉化法

　　通過(guò)"化復雜為簡(jiǎn)單、化陌生為熟悉",將問(wèn)題等價(jià)地轉化成便于解決的問(wèn)題，從而得出正確的結果。

　　數學(xué)里常用的幾種經(jīng)典解題方法介紹：

　　1、配方法

　　所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個(gè)或幾個(gè)多項式正整數次冪的和形式。通過(guò)配方解決數學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數學(xué)方法在代數、幾何、三角等的解題中起著(zhù)重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

　　3、換元法

　　換元法是數學(xué)中一個(gè)非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復雜的數學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。

　　4、判別式法與韋達定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R,a≠0）根的判別，△=b2-4ac,不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程（組），解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

　　韋達定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；已知兩個(gè)數的和與積，求這兩個(gè)數等簡(jiǎn)單應用外，還可以求根的對稱(chēng)函數，計論二次方程根的符號，解對稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應用。

　　5、待定系數法

　　在解數學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關(guān)于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關(guān)系，從而解答數學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。

　　6、構造法

　　在解題時(shí)，我們常常會(huì )采用這樣的方法，通過(guò)對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程（組）、一個(gè)等式、一個(gè)函數、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數學(xué)方法，我們稱(chēng)為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學(xué)知識互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。