2018年全國I卷數學(xué)（理）試卷評析

　　2018年全國I卷理科數學(xué)試卷評析——平凡問(wèn)題考查真功夫

　　學(xué)而思高考研究中心  詹昊凱

　　2018年全國I卷理科數學(xué)試題，注重考試內容的基礎性、全面性、綜合性、應用性，堅持能力立意的原則，重點(diǎn)考查考生的邏輯思維能力、運算求解能力以及綜合運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力，考查考生的數學(xué)素養和探究意識。

　　具體來(lái)說(shuō)，今年全國I卷理科試題有如下幾個(gè)特點(diǎn)：

　　一是保持穩定，主要體現在全面考查基礎，突出考查主干，如多數試題都是以學(xué)生最熟悉的知識和問(wèn)題呈現，只要對所涉及的知識和方法有基本的認知就可正確作答，這類(lèi)試題有利于穩定考生的心態(tài)，有利于考生正常發(fā)揮。此外，試題注重對高中所學(xué)內容的全面考查，如集合、復數、函數、數列、線(xiàn)性規劃、平面向量、計數原理、極坐標與參數方程、不等式等內容都得到了有效的考查。在此基礎上，試卷還強調對主干內容的重點(diǎn)考查，如在解答題中考查了函數與導數、解三角形、概率統計、立體幾何、圓錐曲線(xiàn)等主干內容，這體現了試卷對數學(xué)知識考查的基礎性、全面性和綜合性。

　　試卷在強調通性通法的同時(shí)，還堅持能力立意，試卷往往以一道題為載體，呈現給考生的是解決一類(lèi)問(wèn)題的通用方法。如第18題考查了證明面面垂直和求線(xiàn)面角的一般方法，重點(diǎn)考查考生的邏輯推理和空間想象能力；第19題考查了解決圓錐曲線(xiàn)定值問(wèn)題的一般方法，重點(diǎn)考查考生的運算求解能力；特別是第21題考查了化歸與轉化的思想方法，揭示了如何構造輔助函數證明不等式的方法，重點(diǎn)考查考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　二是堅持創(chuàng )新，主要體現在注重題型設計創(chuàng )新，綜合考查數學(xué)素養，試題設問(wèn)新穎。如第10題以古希臘數學(xué)家研究的幾何圖形為情境，設計了一個(gè)幾何概型及幾何概率計算的問(wèn)題；第16題關(guān)于三角函數的最值問(wèn)題，體現導數工具在研究函數最值問(wèn)題中的一般性應用；第20題將函數與概率綜合，設問(wèn)新穎，體現了考生運用數學(xué)知識解決數學(xué)問(wèn)題的能力和素養。

　　三是注重應用，試題貼近生產(chǎn)生活實(shí)際，體現數學(xué)應用價(jià)值。如第3題以新農村建設為背景，試題情境豐富，貼近生活，具有濃厚的時(shí)代氣息，設計的問(wèn)題自然卻不乏新穎；再如第20題以產(chǎn)品質(zhì)量檢查為背景，設計的問(wèn)題有很強的現實(shí)意義，如何根據期望進(jìn)行科學(xué)合理決策，不僅考查考生對概率統計知識的理解，更是考查概率統計知識在數學(xué)和生活中的應用，使考生體會(huì )到數學(xué)知識與現實(shí)生活息息相關(guān)。

　　總的來(lái)說(shuō)，今年全國I卷理科數學(xué)試題全面覆蓋中學(xué)數學(xué)的主干內容，堅持平凡問(wèn)題考查真功夫，沒(méi)有偏題怪題，非常有利于高�？茖W(xué)選拔，也對高中教學(xué)有很好的導向作用。