2018年北京高考數學(xué)（理）試卷評析

　　北京高考數學(xué)理科試卷評析：把握基礎踏實(shí)地，勇于探究現真知

　　學(xué)而思高考研究中心 郭化楠

　　一、試卷總體評價(jià)

　　2018年北京高考數學(xué)（理科）試題延續了近年北京卷的命題風(fēng)格，在保持相對穩定的同時(shí)又有適度創(chuàng )新。既注重考察學(xué)生基礎知識、基本技能，又凸顯能力立意，對《考試說(shuō)明》中的六項能力（空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力和分析解決問(wèn)題能力）有全面的考查，同時(shí)貼近了新高考改革的趨勢，形成了對考生學(xué)科核心素養的考查。試卷知識覆蓋全面、試題解法靈活、注重數學(xué)思想、效度高、區分度良好。

　　二、試題特點(diǎn)分析

　　1.注重四基、突出主干、考查通性通法

　　試卷中高中數學(xué)課程的主干知識：函數與導數、三角函數、立體幾何、解析幾何等內容比例都比較高。從具體題目來(lái)看，理科試卷選擇題的前6個(gè)、填空題的前4個(gè)、解答題的前4個(gè)都是學(xué)生基礎知識、基本技能的考查，屬于學(xué)生日常練習能夠覆蓋、應知必會(huì )的層面，有利于學(xué)生穩定考場(chǎng)情緒，發(fā)揮出應有水平。

　　2.關(guān)注文化、重視應用、強調知識遷移

　　近年北京高考題中，體現數學(xué)文化、結合生活應用的問(wèn)題越來(lái)越多。例如第4題考查中國古代音律體系中的等比數列知識；再如第17題考查電影好評率相關(guān)的概率統計分析。這種生活應用問(wèn)題需要學(xué)生抽象數學(xué)背景、進(jìn)行推理論證、建立數學(xué)模型，考查了學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

　　3.體現素養、鼓勵探究、培養理性思維

　　創(chuàng )新、探究類(lèi)題目歷來(lái)是北京卷的亮點(diǎn)，今年也不例外。例如第8題線(xiàn)性規劃問(wèn)題，雖然形式對學(xué)生并不陌生，但是兩個(gè)約束條件都含參，分析起來(lái)有一定的難度，建議先取特殊值觀(guān)察，再?lài)栏穹治鲞吔鐥l件；第13題讓學(xué)生構造反例，可先推測出題目要求的函數應該具備的性質(zhì)，再進(jìn)行具體構造，此外本題延續了2017年北京卷數學(xué)理科第13題的命題風(fēng)格，答案不唯一，給學(xué)生很大的靈活度；第20題新定義問(wèn)題，可以借助第（I）問(wèn)的具體例子去理解M運算的含義，從而抽象出背后的數學(xué)本質(zhì)，對于這種問(wèn)題，學(xué)生應勇于嘗試、大膽猜測結論，再進(jìn)行數學(xué)推理、得到嚴謹答案。

　　總體來(lái)說(shuō)，今年的試題為新高考過(guò)渡奠定了良好的基礎，為教師教學(xué)工作提出更高的要求，也為學(xué)生學(xué)習指明了方向，是一份非常有價(jià)值的試題材料。