2013年安徽高考考試說(shuō)明：數學(xué)文科(2)

　　1、對數學(xué)基礎知識的考查，既要全面又要突出重點(diǎn)，對于支撐學(xué)科知識體系的重點(diǎn)內容，考查時(shí)要保持比較高的比例，構成數學(xué)試卷的主體，注重學(xué)科的內在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面.從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題，在知識網(wǎng)絡(luò )交匯點(diǎn)設計試題，使對數學(xué)基礎知識的考查達到必要的深度.

　　2、數學(xué)思想方法是數學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，蘊涵在數學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應用的過(guò)程中，能夠遷移并廣泛應用于相關(guān)學(xué)科和社會(huì )生活中。因此，對數學(xué)思想方法的考查要與對數學(xué)知識的考查結合進(jìn)行。通過(guò)數學(xué)知識的考查，反映考生對數學(xué)思想和方法理解和掌握的程度.考查時(shí)要從學(xué)科整體意義和思想價(jià)值立意，要有明確的目的，加強針對性，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學(xué)數學(xué)知識中所蘊涵的數學(xué)思想方法的掌握程度。

　　3、對數學(xué)能力的考查，強調“以能力立意”，就是以數學(xué)知識為載體，從問(wèn)題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統一 的數學(xué)觀(guān)點(diǎn)組織材料，側重體現對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，以此來(lái)檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度，以及進(jìn)一步學(xué)習的潛能.

　　對能力的考查要全面考查能力，強調綜合性、應用性，并要切合學(xué)生實(shí)際。對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點(diǎn)，強調其科學(xué)性、嚴謹性、抽象性。對空間想象能力的考查，主要體現在對文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言的互相轉化上；對運算求解能力的考查主要是算法和推理的考查，考查以代數運算為主；對數據處理能力的考查主要是運用概率統計的基本方法和思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　4、對應用意識的考查主要采用解決應用問(wèn)題的形式，要求能依據現實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數量關(guān)系，構造數學(xué)模型，將現實(shí)問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，并加以解決。命題時(shí)要堅持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，要把握好問(wèn)題所涉及的數學(xué)知識和方法的深度和廣度。要結合安徽省中學(xué)數學(xué)教學(xué)的實(shí)際，使數學(xué)應用問(wèn)題的難度更加符合考生的水平，引導考生自覺(jué)地置身于現實(shí)社會(huì )的大環(huán)境中，關(guān)心自己身邊的數學(xué)問(wèn)題，促使考生在學(xué)習和實(shí)踐中形成和發(fā)展數學(xué)應用意識。

　　5、對創(chuàng )新意識的考查是對高層次理性思維的考查.在考試中創(chuàng )設新穎的問(wèn)題情境，構造有一定深度和廣度的數學(xué)問(wèn)題時(shí)，要注重問(wèn)題的多樣化，體現思維的發(fā)散性；精心設計考查數學(xué)主體內容、體現數學(xué)素質(zhì)的試題；也要有反映數、形運動(dòng)變化的試題以及研究型、探索型、開(kāi)放型等類(lèi)型的試題.

　　6、 數學(xué)科的命題，按照“考查基礎知識的同時(shí)，注重考查能力”的原則，確立以能力立意的指導思想，將知識、能力與素質(zhì)融為一體，全面檢視考生的數學(xué)素質(zhì)。要在考查基礎知識的基礎上，注重對數學(xué)能力的考查，展現數學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎性、綜合性和現實(shí)性，重視試題間的層次性，合理調控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現全面考查綜合數學(xué)素養的要求.

　　二、考試范圍與要求

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　　1.集合的含義與表示

　�。�1）了解集合的含義，元素與集合的“屬于”關(guān)系。

　�。�2）能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題。

　　2.集合間的基本關(guān)系

　�。�1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。

　�。�2）在具體情境中，了解全集與空集的含義。

　　3.集合的基本運算

　�。�1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì )求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集。

　�。�2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補集的含義，會(huì )求給定子集的補集。

　�。�3）能使用韋恩（Venn）圖表達兩個(gè)簡(jiǎn)單集合間的關(guān)系運算。

　�。ǘ�）函數概念與基本初等函數I（指數函數、對數函數、冪函數）

　　1.函數

　�。�1）了解構成函數的要素，會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數的定義域和值域；了解映射的概念。

　　(2)在實(shí)際情境中，會(huì )根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖像法、列表法、解析法)表示函數。

　　(3)了解簡(jiǎn)單的分段函數，并能簡(jiǎn)單應用。

　　(4)理解函數的單調性、最大(小)值及其幾何意義；結合具體函數，了解函數奇偶性含義。

　　(5)會(huì )運用函數的圖像理解和研究函數的性質(zhì)。

　　2．指數函數

　　(1)了解指數函數模型的實(shí)際背景。

　　(2)理解有理指數冪的含義，了解實(shí)數指數冪的意義，掌握冪的運算。

　　(3)理解指數函數的概念及其單調性，掌握指數函數圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)。

　　(4)知道指數函數是一類(lèi)重要的函數模型。

　　3．對數函數

　　(1)理解對數的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式將一般對數轉化成自然對數或常用對數；了解對數在簡(jiǎn)化運算中的作用。

　　5．函數與方程

　　結合二次函數的圖像，了解函數的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性與根的個(gè)數。

　　6.函數模型及其應用

　　(1)了解指數函數、對數函數、冪函數的增長(cháng)特征，結合具體實(shí)例體會(huì )直線(xiàn)上升、指數增長(cháng)、對數增長(cháng)等不同函數類(lèi)型增長(cháng)的含義。

　　(2)了解函數模型(如指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等在社會(huì )生活中普遍使用的函數模型)的廣泛應用。

　　(三)立體幾何初步

　　1.空間幾何體

　　(1)認識柱、錐、臺、球及其簡(jiǎn)單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結構。

　　(2)能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形(長(cháng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖，能識別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì )用斜二測法畫(huà)出它們的直觀(guān)圖。

　　(3)會(huì )用平行投影與中心投影兩種方法畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀(guān)圖，了解空間圖形的不同表 示形式。

　�。�4）會(huì )畫(huà)某些建筑物的視圖與直觀(guān)圖（在不影響圖形特征的基礎上，尺寸、、線(xiàn)條等不作嚴格要求）

　　(5)了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式。

　　2．點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系

　　(1)理解空間直線(xiàn)、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據的公理和定理：

　　公理1：如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在同一個(gè)平面內，那么這條直線(xiàn)上的所有點(diǎn)都在此平面內。

　　公理2：過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

　　公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共 直線(xiàn)。

　　公理4：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。

　　定理：空間中如果兩個(gè)角的兩條邊分別對應平行，那么這兩個(gè)角相等或互補。

　　(2)以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認識和理解空間中線(xiàn)面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理。

　　理解以下判定定理：

　　·平面外一條直線(xiàn)與此平面內的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行。

　　·一個(gè)平面內的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。

　　·一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內的兩條相交直線(xiàn)垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直。

　　·一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，則兩個(gè)平面垂直。

　　理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明：

　　·一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則過(guò)該直線(xiàn)的任一個(gè)平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行。

　　·兩個(gè)平面平行，則任意一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線(xiàn)相互平行。

　　·垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行。

　　·兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直。

　　(3)能運用定理、公理和已獲得的結論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。

　　(四)平面解析幾何初步

　　1．直線(xiàn)與方程

　　(1)在平面直角坐標系中，結合具體圖形，掌握確定直線(xiàn)位置的幾何要素。

　　(2)理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率的計算公式。

　　(3)能根據兩條直線(xiàn)的斜率判定這兩條直線(xiàn)平行或垂直。

　　(4)掌握確定直線(xiàn)位置關(guān)系的幾何要素，掌握直線(xiàn)方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，了解斜截式與一次函數的關(guān)系。

　　(5)能用解方程組的方法求兩相交直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標。

　　(6)掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，會(huì )求兩平行直線(xiàn)間的距離。

　　2．圓與方程

　　(1)掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程。

　　(2)能根據給定直線(xiàn)和圓的方程，判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；能根據給定兩個(gè)圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系。

　　(3)能用直線(xiàn)和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　(4)初步了解用代數方法處理幾何問(wèn)題的思想。

　　3．空間直角坐標系

　　(1)了解空間直角坐標系，會(huì )用空間直角坐標表示點(diǎn)的位置。

　　(2)會(huì )推導空間兩點(diǎn)間的距離公式。

　　(五)算法初步

　　1.算法的含義、程序框圖

　　(1)了解算法的含義和算法的思想。

　　(2)理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán)。

　　2．基本算法語(yǔ)句

　　了解幾種基本算法語(yǔ)句（輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句）的含義。

　　(六)統計

　　1．隨機抽樣

　　(1)理解隨機抽樣的必要性和重要性。

　　(2)會(huì )用簡(jiǎn)單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統抽樣方法。

　　2．用樣本估計總體

　　(1)了解分布的意義和作用，會(huì )列頻率分布表，會(huì )畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線(xiàn)圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)。

　　(2)理解樣本數據平均數和標準差的意義和 作用，會(huì ) 計算數據平均數和標準差。知道平均數與標準差是樣本數據基本的數字特征。能從樣本數據中提取基本的數字特征（如：平均數、標準差），并給出合理的解釋。

　　(3)會(huì )用樣本的頻率分布估計總體分布，會(huì )用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征，理解用樣本估計總體的思想。

　　(4)會(huì )用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3．變量的相關(guān)性

　　(1)會(huì )作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數據的散點(diǎn)圖，會(huì )利用散點(diǎn)圖認識變量間的相關(guān)關(guān)系。

　　(2)了解最小二乘法的思想，能根據給出的線(xiàn)性回歸方程系數公式建立線(xiàn)性回歸方程(線(xiàn)性回歸方程系數公式不要求記憶)。