高考數學(xué)復習：解答高考數學(xué)題的12個(gè)方法(2)
2011-11-28 14:24:35新浪博客
方法六、確保運算準確，立足一次成功
數學(xué)高考題的容量在120分鐘時(shí)間內完成大小26個(gè)題，時(shí)間很緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算（關(guān)鍵步驟，力求準確，寧慢勿快），立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上，更何況數學(xué)題的中間數據常常不但從“數量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著(zhù)后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準確不可兼得的說(shuō)，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無(wú)意義。
方法五、一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導致失敗。應該說(shuō)，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過(guò)程的“基礎工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線(xiàn)索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。
方法六、確保運算準確，立足一次成功
數學(xué)高考題的容量在120分鐘時(shí)間內完成大小26個(gè)題，時(shí)間很緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算（關(guān)鍵步驟，力求準確，寧慢勿快），立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上，更何況數學(xué)題的中間數據常常不但從“數量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著(zhù)后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準確不可兼得的說(shuō)，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無(wú)意義。
方法七、講求規范書(shū)寫(xiě)，力爭既對又全
考試的又一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據。這就要求不但會(huì )而且要對、對且全，全而規范。會(huì )而不對，令人惋惜；對而不全，得分不高；表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會(huì )使閱卷老師的第一印象不良，進(jìn)而使閱卷老師認為考生學(xué)習不認真、基本功不過(guò)硬、“感情分”也就相應低了，此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應”。“書(shū)寫(xiě)要工整，卷面能得分”講的也正是這個(gè)道理。
方法八、面對難題，講究方法，爭取得分
會(huì )做的題目當然要力求做對、做全、得滿(mǎn)分，而更多的問(wèn)題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
1.缺步解答。對一個(gè)疑難問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題方法是：將它劃分為一個(gè)個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，先解決問(wèn)題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫(xiě)幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語(yǔ)言譯成符號語(yǔ)言，把條件和目標譯成數學(xué)表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標，依題意正確畫(huà)出圖形等，都能得分。還有象完成數學(xué)歸納法的第一步，分類(lèi)討論，反證法的簡(jiǎn)單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
2.跳步解答。解題過(guò)程卡在一中間環(huán)節上時(shí)，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途；如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過(guò)渡環(huán)節。若因時(shí)間限制，中間結論來(lái)不及得到證實(shí)，就只好跳過(guò)這一步，寫(xiě)出后繼各步，一直做到底；另外，若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)做不上，可以第一問(wèn)為“已知”，完成第二問(wèn)，這都叫跳步解答。也許后來(lái)由于解題的正遷移對中間步驟想起來(lái)了，或在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應題尾補上。
方法九、以退求進(jìn)，立足特殊，發(fā)散一般
對于一個(gè)較一般的問(wèn)題，若一時(shí)不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊（如用特殊法解選擇題），化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等�？傊�，退到一個(gè)你能夠解決的程度上，通過(guò)對“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達到對“一般”的解決。
方法十、執果索因，逆向思考，正難則反
對一個(gè)問(wèn)題正面思考發(fā)生思維受阻時(shí)，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進(jìn)展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件；用反證法，從否定結論入手找必要條件。
方法十一、回避結論的肯定與否定，解決探索性問(wèn)題
對探索性問(wèn)題，不必追求結論的“是”與“否”、“有”與“無(wú)”，可以一開(kāi)始，就綜合所有條件，進(jìn)行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。
方法十二、應用性問(wèn)題思路：面—點(diǎn)—線(xiàn)
解決應用性問(wèn)題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為“面”；透過(guò)冗長(cháng)敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數據，此為“點(diǎn)”；綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依靠數學(xué)方法，建立數學(xué)模型，此為“線(xiàn)”，如此將應用性問(wèn)題轉化為純數學(xué)問(wèn)題。當然，求解過(guò)程和結果都不能離開(kāi)實(shí)際背景。
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