高二理科生在物理力學(xué)復習中應注意的問(wèn)題

　　導讀：對于高二理科生來(lái)講，力學(xué)在物理復習中是個(gè)重點(diǎn)，掌握好力學(xué)，有助于弄清力學(xué)和熱學(xué)的綜合問(wèn)題，下文是高考網(wǎng)為大家整合的力學(xué)在物理復習中應注意的問(wèn)題。

　　力學(xué)是一門(mén)相當古老的學(xué)科，在教科書(shū)上我們曾經(jīng)在動(dòng)力學(xué)伊始就學(xué)習過(guò)“歷史的回顧”，由此可見(jiàn)編者的良苦用心。對力學(xué)的復習就由此談起吧。

　　一.力學(xué)的建立

　　力學(xué)的演變以追溯到久遠的年代，而物理學(xué)的其它分支，直到近幾個(gè)世紀才有了較大的發(fā)展，究其原因，是人們對客觀(guān)事物的認識規律所決定的。在日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中，首先接觸最多的是宏觀(guān)物體的運動(dòng)，其中最簡(jiǎn)單.最基本的運動(dòng)是物體位置的變化，這種運動(dòng)稱(chēng)之為機械運動(dòng)。由此我們注意到，力學(xué)建立的原動(dòng)力就是源于人們對機械運動(dòng)的研究，亦即力學(xué)的研究對象就是機械運動(dòng)的客觀(guān)規律及其應用。了解了這些，可以對力學(xué)的主脈絡(luò )有了一條清晰的線(xiàn)索，就是對于物體運動(dòng)規律的研究。首先要涉及到物體在空間的位置變化和時(shí)間的關(guān)系，繼而闡述張力之間的關(guān)系，然后從運動(dòng)和力出發(fā)，推廣并建成完整的力學(xué)理論。正是要達到上述目的，我們在研究過(guò)程中，就需要不斷地引入新的物理概念和方法，此間，由“物”及“理”的思維過(guò)程和嚴密的邏輯揄體系，逐步得以完善和體現。明確了以上觀(guān)點(diǎn)，可以使我們在學(xué)習及復習過(guò)程，不會(huì )生硬地接受.機械地照搬，而是自然流暢地水到渠成。

　　讓我們走入力學(xué)的大門(mén)看一看，它的殿堂是怎樣的金碧輝煌。靜力學(xué)研究了物體最簡(jiǎn)單的狀態(tài)：簡(jiǎn)單的狀態(tài)：靜止或勻速直線(xiàn)運動(dòng)。并且闡述了解決力學(xué)問(wèn)題最基本的方法，如受力情況的分析以及處理方式；力的合成.力的分解和正交分解法。應當認識到，這些方法是貫穿于整個(gè)力學(xué)的，是我們研究機械運動(dòng)規律的不可缺少的手段。運動(dòng)學(xué)的主要任務(wù)是研究物體的運動(dòng)，但并不涉及其運動(dòng)的原因。牛頓運動(dòng)定律的建立為研究力與運動(dòng)的關(guān)系奠定了雄厚的基礎，即動(dòng)力學(xué)。至此，從理論上講各種運動(dòng)都可以解決。然而，物體的運動(dòng)畢竟有復雜的問(wèn)題出現，諸如碰撞.打擊以及變力作用等等，這類(lèi)問(wèn)題根本無(wú)法求解。力學(xué)大廈的建設者們，從新的角度對物體的運動(dòng)規律做了全面的.深入的討論，揭示了力與運動(dòng)之間新的關(guān)系。如力對空間的積累－功，力對時(shí)間的積累－沖量，進(jìn)而獲得了解決力學(xué)問(wèn)題的另外兩個(gè)途徑－功能關(guān)系和動(dòng)量關(guān)系，它們與牛頓運動(dòng)定律一起，在力學(xué)中形成三足鼎立之勢。

　　二.力學(xué)概念的引入

　　前面曾經(jīng)提到過(guò)，力學(xué)的研究對象是機械運動(dòng)的客觀(guān)規律及其應用。為達此目的，我們需要不斷地引入許多概念。以運動(dòng)學(xué)部分為例，體會(huì )一下力學(xué)概念引入的動(dòng)機及方法，這對力學(xué)的復習無(wú)疑是大有裨益的。

　　讓我們研究一下行駛在平直公路上的汽車(chē)。首先一個(gè)問(wèn)題就是，怎樣確定汽車(chē)在不同時(shí)刻的位置。為了能精確地確定汽車(chē)的位置，我們可將汽車(chē)看作一個(gè)點(diǎn)，這樣，質(zhì)點(diǎn)的概念隨之引入。同時(shí)，參照物的引入則是水到渠成的，即在參照物上建立一個(gè)直線(xiàn)坐標，用一個(gè)帶有正負號的數值，即可能精確描述汽車(chē)的位置。而后由于汽車(chē)位置要不斷地發(fā)生變化，位置的改變－位移亦被引入，至于速度的引入在此就不再贅述。在學(xué)習物理的過(guò)程中，這類(lèi)問(wèn)題可以說(shuō)比比皆是。因此，只有搞清引入某一概念的真正意圖，才能對要研究的問(wèn)題有深入的了解，才能說(shuō)真正地掌握了一個(gè)物理概念。而在物理中，引入概念的方法，充分體現了物理學(xué)的研究手段，例如：用比值定義物理量。該方法在整個(gè)物理學(xué)中具有很典型的意義。

　　把握一個(gè)概念的來(lái)龍去脈和準確定義顯然是非常重要的，可以避免一些相似概念的混淆。如功與沖量.動(dòng)能與動(dòng)量.加速度與速度等等。所謂學(xué)習物理要“概念清楚”，就是這個(gè)含意。

　　三.力學(xué)規律的運用

　　物理概念的有機組合，構成了美妙的物理定律。因此，清晰的概念是掌握一個(gè)定律的重要前提。如牛頓第二定律就是由力.質(zhì)量及加速度三個(gè)量構成的。在力學(xué)中重要的定律定理有：牛頓一.二.三定律；機械能守恒定律；動(dòng)量守恒定律；萬(wàn)有引力定律；動(dòng)量定理和動(dòng)能定理。掌握定律并非以記憶為標準，重要的是會(huì )在實(shí)際問(wèn)題中加以運用。如牛頓第二定律，從形式上看來(lái)并不復雜，然而很多同學(xué)在解決連結體問(wèn)題時(shí)，卻總是把握不好這三個(gè)量對研究對象之間的“對應關(guān)系”。在此可舉一例。水平光滑軌道上有一小車(chē)，受一恒定水平拉力作用，若在小車(chē)上固定一個(gè)物體時(shí)，小車(chē)的加速度要減小是何原因？常見(jiàn)的答案顯然是：合外力不變，質(zhì)量變大。然而，若回答合外力變小，是不是正確的呢？這里顯然是由于研究對象的選擇不同而造成的不同結果。在此，研究對象的確定和公式各量的對應性問(wèn)題，起著(zhù)關(guān)鍵的作用，這也恰恰是牛頓第二定律應用時(shí)的重要環(huán)節。

　　運動(dòng)學(xué)規律及動(dòng)力學(xué)關(guān)系在解決問(wèn)題時(shí)，也有許多應當注意和思考的地方。如在勻速圓周運動(dòng)中，我們似乎并未明確指出哪些公式屬于運動(dòng)學(xué)關(guān)系，哪些屬于動(dòng)力學(xué)關(guān)系，但在實(shí)際問(wèn)題中卻可使人困惑。例如：在一光滑水平面上用繩拴一小球做勻速圓周運動(dòng)，由公式v＝2nr/T可以知道，若增大速率V可以減小周期T。然而衛星繞地球做勻速圓周運動(dòng)時(shí)，我們卻不能用增大V的方式來(lái)改變周期T，若僅在V＝2nr/Th大做文章定會(huì )百思不得其解。究其原因，還是由于忽略了動(dòng)力學(xué)原因，即前者與后者的最大區別是向心力來(lái)源不同。一個(gè)是繩子彈力，它可以以r不變時(shí)，任意提供了不同大小的拉力；而另一個(gè)是萬(wàn)有引力，當r一定時(shí)，其大小也就一定了。在這類(lèi)問(wèn)題上，最容易犯的就是片面性的錯誤。再比如機械能守恒和動(dòng)量守恒這兩條重要的力學(xué)定律，我們是否了解了守恒的條件，就可以做到靈活地運用呢？我們知道，機械能守恒的條件是“只有重力做功”，有些人看到某個(gè)問(wèn)題中，重力沒(méi)有做功，就立刻得出機械能不守恒的結論，如光滑水平面上的勻速直線(xiàn)運動(dòng)。造成這類(lèi)錯誤的原因是，只注意到了物理定律的文字表述，孰不知深刻理解其內涵才是最重要的。如動(dòng)量守恒定律的內涵，是在滿(mǎn)足了守恒條件的情況下，即系統不受外力或外力合力為零，動(dòng)量只是在系統內部傳遞，而總動(dòng)量不變。

　　最后談?wù)剟?dòng)能定理和動(dòng)量定理。觀(guān)察其形式可以發(fā)現，每個(gè)定理都涉及兩個(gè)狀態(tài)量和一個(gè)過(guò)程量，注意到這一點(diǎn)應是定理正確應用的關(guān)鍵。我們不妨將狀態(tài)看作一個(gè)點(diǎn)，過(guò)程看作一條線(xiàn)，在應用時(shí)必然是“兩點(diǎn)夾一線(xiàn)”，即狀態(tài)量及過(guò)程量，一定要對應，這也是兩個(gè)定理的相似之處，至于它們的區別，在此就不多講了。

　　由以上的討論可以看出，對物理定律的應用，絕不能只滿(mǎn)足于會(huì )用，而應當多方面地體會(huì )其深層的含意和適用條件中所包含的物理意義。只有這樣，才能達到靈活運用物理規律解題的目的，做到居高臨下，以不變應萬(wàn)變。

　　四.邏輯推理在物理中的運用

　　邏輯推理在力學(xué)中可以說(shuō)俯拾皆是。嚴密的邏輯推理，是正確運用物理規律解決問(wèn)題的必由之路。試舉一例：做曲線(xiàn)運動(dòng)的物體一定受合外力，其邏輯推理過(guò)程如下：曲線(xiàn)運動(dòng)的速度方向沿軌跡的切線(xiàn)方向，而曲線(xiàn)切線(xiàn)方向每點(diǎn)是不同的，因此曲線(xiàn)運動(dòng)的速度方向一定是不斷變化的。由于的矢量，所以曲線(xiàn)運動(dòng)必為變速運動(dòng)，必然有加速度，由牛頓第二定律可知其必受合外力。當然，實(shí)際問(wèn)題中似乎并非如此繁瑣，然而細細地想來(lái)又的如此，只是思維過(guò)程較為迅速罷了。再舉一例：合外力對物體做功不為零，則物體的動(dòng)量一定發(fā)生變化，而物體的動(dòng)量變化，合外力對物體不一定做功。此命題依然可用邏輯推理說(shuō)明其正確性。根據動(dòng)能定理，當合外力做功時(shí)，則物體的動(dòng)能必然發(fā)生變化，因此速率發(fā)生變化，則動(dòng)量必然變化。反之支量發(fā)生變化，動(dòng)能不一定變（動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標量），則合外力不一定做功。不難看出，清晰地認識概念，牢固地掌握規律，者嚴密正確的邏輯推理得以完成的重要前提和充足的條件補充。同學(xué)們若多留意.多用心，定會(huì )受益非淺。

　　解決力學(xué)問(wèn)題，無(wú)非是解決物體的運動(dòng)問(wèn)題。既然如此，描述運動(dòng)狀態(tài)和改變運動(dòng)狀態(tài)之間就是力學(xué)手段應用的切入點(diǎn)。如描述運動(dòng)狀態(tài)的量有速度.動(dòng)量和動(dòng)能，而改變狀態(tài)的原因又分別是力.沖量和功，構成以上關(guān)系的則分別是牛頓第二定律.動(dòng)量定理和動(dòng)能定理，而這些恰恰是質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的主干。如此說(shuō)來(lái)，我們的復習過(guò)程絕不是做題可以全部代替的，必須深入力學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，切實(shí)體會(huì )各部分的個(gè)性和共性，把握各量之.各規律間的內在聯(lián)系，才能對整個(gè)“力學(xué)體系”有宏觀(guān)地了解，更好.更有效.更迅速地解決各種力學(xué)問(wèn)題。

　　比起轟轟烈烈的力學(xué)問(wèn)題來(lái)，熱學(xué)體系要顯得平靜和細膩。在此著(zhù)重談?wù)剼怏w定律的應用問(wèn)題。

　　眾所周知，對一種事物，若要研究之，必先描述之，這在學(xué)習物理過(guò)程中，大家已深有體會(huì )。氣體問(wèn)題當然也不例外，狀態(tài)參量的確定，便成了首當其沖的問(wèn)題，溫度.體積和壓強諸參量中壓強的確定顯得尤為重要，這并非是壓強有超乎一般參量的地位，而是由于壓強計算的復雜性和它的變化多端，在復習中應引起足夠的重視。

　　解決氣體問(wèn)題除了要熟練應用氣體定律之外，方法的掌握也是至關(guān)重要的。常用的方法有極限法及假設法，下面簡(jiǎn)單談?wù)勥@兩種方法的運用。

　　例1.把裝有氣體的上端封閉玻璃管豎直插入水銀槽內，管內水銀面與槽內水銀面的高度差為h。當玻璃管緩慢豎直向下插入一些，問(wèn)h怎樣變化？

　　例2.在一根一端封閉的均勻直玻璃管中，有一段5厘米長(cháng)的水銀柱，把質(zhì)量為m的空氣封閉在玻璃管中。當玻璃管水平放置時(shí)，管內空氣柱的長(cháng)度為14厘米，現緩慢地搖動(dòng)玻璃管，讓一定量的空氣進(jìn)入封閉在管內的空氣柱中，最后，當玻璃管處在豎直位置且開(kāi)中向下時(shí)，空氣柱的長(cháng)度為16厘米。設在整個(gè)過(guò)程中溫度保持不變，大氣壓強為75厘米汞柱，求后來(lái)進(jìn)入空氣柱的空氣質(zhì)量。

　　分析：此類(lèi)問(wèn)題若采用玻－馬定律且涉及質(zhì)量問(wèn)題，一定會(huì )有質(zhì)量與體積的關(guān)系。而質(zhì)量比等于體積比，則應在“同種.同質(zhì).同溫”的三同條件下才是成立的。此時(shí)，可應用“假設法”，使一部分氣體發(fā)生實(shí)際上并未發(fā)生的狀態(tài)變化，從而找出上述關(guān)系，這就是在此題中應用假設法的初衷。哪下述過(guò)程：假設管中未進(jìn)入氣體且玻璃管開(kāi)口向下，由玻－馬定律知，氣柱高度應為:P0l=Pl，l=75×14/70=15(cm)，再假設此時(shí)氣體進(jìn)入玻璃管，則將占有1厘米，則有m‘/m=l’/l=1/15，所以有m‘=1/15m。此題亦可做其它假設，大家不妨一試。

　　假設法作為解決問(wèn)題的方法，在解決氣體問(wèn)題時(shí)的確是行之有效的，應用的關(guān)鍵是要有豐富的想象力，且能緊緊把握住“狀態(tài)”.“過(guò)程”及“研究對象”，我們知道氣體三定律及一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程是針對“一定質(zhì)量”氣體而言，若解決變質(zhì)量問(wèn)題時(shí)，研究對象的確定亦是不能忽視的。

　　最后再談“力熱綜合”問(wèn)題。此類(lèi)問(wèn)題的主干仍然應以力學(xué)規律為主，其間可以有氣體壓力出現，從方法上看，也依然是以力學(xué)方法作為主要方法，如隔離法.整體法等等。此間最感困惑之處應是氣體壓力是否進(jìn)入力學(xué)方程，這完全由研究對象的選擇而定。以88年的高考熱學(xué)題為例：一加油圓筒形氣缸靜置于地面上氣缸筒的質(zhì)量為M，活塞連同手柄的質(zhì)量為m，氣缸內部的橫截面積為S，大氣壓強為P，平衡時(shí)氣缸的窖為V，現用手握著(zhù)活塞手柄緩慢地向上提，設氣缸足夠長(cháng)，在整個(gè)上提過(guò)程中氣體溫度保持不變，并不計氣缸內氣體的重力及活塞與氣缸壁的摩擦，求將氣缸剛提離地面時(shí)活塞上升的距離（圖略）

　　分析：此題涉及三部分對象，氣缸.活塞及氣體，若以氣體為研究對象，其應用規律顯然是玻－馬定律，兩態(tài)一過(guò)程可以建立一個(gè)方程暫且不論，對活塞及氣缸來(lái)說(shuō)，兩次平衡狀態(tài)從整體到局部共可以建立六個(gè)平衡方程。這六個(gè)方程怎樣建立及哪幾個(gè)方程是有效方程，是解此題的關(guān)鍵點(diǎn)。第一平衡態(tài)：對氣缸N+P0S=Mg①。對活塞P0S+mg=P1S②，對整體

　　N=(M+m)g③可見(jiàn)①③兩式聯(lián)立消去N后可得2式，因此，只建立第2式即可。第二平衡態(tài)：對氣缸P0S=P2S+Mg④，對活塞P2S+F=mg+P0S，⑤對整體F=(M+m)g⑥，這三式中任取二式與第②式及玻－馬定律P1V=P2(V+xS)，組成4個(gè)方程組。即可解得

　　x=(mg+mg)V/(P0S—Mg)S。

　　由以上討論可見(jiàn)，力熱綜合問(wèn)題與力學(xué)問(wèn)題的最大區別，就在于受力分析中可以出現氣體壓力，而聯(lián)系力熱規律必須依靠公式F＝PS，這是力熱綜合的銜接點(diǎn)。

　　總之，力熱綜合問(wèn)題并不神秘，也并非凌駕于力學(xué)和熱學(xué)上，而是與一般綜合問(wèn)題一樣，是二者有機地.巧妙地組合，但并不影響力學(xué)熱學(xué)規律的使用，問(wèn)題的關(guān)鍵仍然是基本概念．基本規律和基本方法的掌握。