2010重點(diǎn)中學(xué)老師指點(diǎn)高考數學(xué)復習：抓住高分題(2)

　　分值高的大題要積極爭取分段得分

　　朱豪(杭州第十四中學(xué))

　　精做題，學(xué)會(huì )舉一反三

　　參考書(shū)上例題不能看一下就過(guò)去了，因為看時(shí)往往覺(jué)得什么都懂，其實(shí)自己并沒(méi)有理解透徹。所以，在看例題時(shí)，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時(shí)再去看，這時(shí)要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒(méi)想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒(méi)有另外的解法。

　　數學(xué)能力的提高離不開(kāi)做題，“熟能生巧”這個(gè)簡(jiǎn)單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰術(shù)，要通過(guò)一題聯(lián)想到很多題。一節課與其抓緊時(shí)間大汗淋淋地做二三十道考查思路重復的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。例如深入理解一個(gè)概念的多種內涵，對一個(gè)典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解；對具有共性的問(wèn)題要努力摸索規律，即多題一解；不斷改變題目的條件，從各個(gè)側面去檢驗自己的知識，即一題多變。

　　優(yōu)化解題，學(xué)會(huì )節省做題時(shí)間

　　解題上要抓好三個(gè)字：數，式，形；閱讀、審題和表述上要實(shí)現數學(xué)的三種語(yǔ)言自如轉化(文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言)。要重視和加強選擇題的訓練和研究。不能僅僅滿(mǎn)足于答案正確，還要學(xué)會(huì )優(yōu)化解題過(guò)程，追求解題質(zhì)量，少費時(shí)，多辦事，以贏(yíng)得足夠的時(shí)間思考解答高檔題。要不斷積累解選擇題的經(jīng)驗，盡可能小題小做，除直接法外，還要靈活運用特殊值法、排除法、檢驗法、數形結合法、估計法來(lái)解題。在做解答題時(shí)，書(shū)寫(xiě)要簡(jiǎn)明、扼要、規范，不要“小題大做”，只要寫(xiě)出“得分點(diǎn)”即可。

　　分析試卷，將存在問(wèn)題一一分類(lèi)

　　每次考試結束試卷發(fā)下來(lái)，要認真分析得失，總結經(jīng)驗教訓。特別是將試卷中出現的錯誤進(jìn)行分類(lèi)。(1)遺憾之錯。就是分明會(huì )做，反而做錯了的題。(2)似非之錯。記憶的不準確，理解的不夠透徹，應用得不夠自如；回答不嚴密、不完整；第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，后來(lái)又改對了；一道題做到一半做不下去了等等。(3)無(wú)為之錯。由于不會(huì )，因而答錯了或猜的，或者根本沒(méi)有答。這是無(wú)思路、不理解，更談不上應用的問(wèn)題。原因找到后就消除遺憾；弄懂似非；力爭有為。切實(shí)解決“會(huì )而不對、對而不全”的老大難問(wèn)題。

　　養成好習慣，積極爭取“分段得分”

　　審題可采取“一慢一快”戰術(shù)，即審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動(dòng)作要快，步步為營(yíng)，穩中求快，立足于一次成功。將平常的考試看成是積累考試經(jīng)驗的重要途徑，把平時(shí)考試當做高考，從各方面進(jìn)行不斷地調試，逐步適應。注意書(shū)寫(xiě)規范，重要步驟不能丟，丟步驟＝丟分。根據解答題評卷實(shí)行“分段評分” 的特點(diǎn)，你不妨做個(gè)心理?yè)Q位，根據自己的實(shí)際情況，從平時(shí)做作業(yè)“全做全對”的要求中，轉移到“立足于完成部分題目或題目的部分”上來(lái)，積極爭取“分段得分”，盡量避免整道大題一分不得。當然考試中應統籌安排時(shí)間，采用先易后難、先熟后生的策略應試，不要在一道題上花費太多時(shí)間，有時(shí)放棄可能是最佳選擇。

　　每天向準確迅速規范的解答要求靠攏

　　邸士榮(杭州第四中學(xué)特級教師)

　　突出數學(xué)內容的重中之重

　　扎實(shí)的數學(xué)基礎知識，是學(xué)好數學(xué)的關(guān)鍵，更是應對高考命題風(fēng)云變化而立于不敗之地的基礎。經(jīng)過(guò)第一輪的全面系統復習，同學(xué)們都能較全面系統地掌握高中數學(xué)的基礎知識、基本技能和基本方法，但歷年的高考閱卷信息表明：考生由于概念不清，基本運算不正確，基本思想方法不熟練而失分的情況十分嚴重。在復習過(guò)程中每個(gè)學(xué)生對每一知識點(diǎn)掌握的程度不一樣，存在的問(wèn)題也不同，所以，必須在進(jìn)入第二輪復習時(shí)，首先要根據學(xué)生實(shí)際認真盤(pán)查知識的薄弱點(diǎn)，自始至終 “咬定基礎不放松”：如果是個(gè)別問(wèn)題，則及時(shí)面對面地輔導幫助解決，如果是普遍性問(wèn)題，則必須對癥下藥，進(jìn)行有針對性的強化訓練和講評，務(wù)必做到“顆粒歸倉”。

　　削枝強干抓重點(diǎn)，是沖刺階段數學(xué)總復習的重中之重。分析《考試說(shuō)明》與近年高考試題分布不難發(fā)現，浙江省的高考命題內容始終都以《考試說(shuō)明》為依據，且重點(diǎn)也大致相同，特別突出數學(xué)知識的主干，重點(diǎn)內容重點(diǎn)考，新課程標準實(shí)施后的高考更是如此。

　　在代數部分重點(diǎn)考查函數的圖像與性質(zhì)、導數及其應用、三角函數圖像、性質(zhì)及簡(jiǎn)單的三角變換、概率與統計中的隨機變量及其分布、數列中的等差數列與等比數列等內容，立體幾何著(zhù)重考查直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面的位置關(guān)系和空間向量方法，解析幾何則著(zhù)重考查直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)(文科側重考查直線(xiàn)與拋物線(xiàn)，理科則側重考查直線(xiàn)與橢圓、直線(xiàn)與拋物線(xiàn)，特別是它們的位置關(guān)系。

　　突出典型問(wèn)題分析

　　由于學(xué)生知識水平、能力的不同，在應用一些概念、性質(zhì)、定理、公式解題時(shí)常忽略解題基本原則，導致漏洞百出。如解對數問(wèn)題先考慮定義域再變形轉化的原則；解直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)位置關(guān)系問(wèn)題時(shí)必須考慮直線(xiàn)斜率不存在情況的原則；解排列組合混合應用題先組合再排列的原則，空間向量方法求角和距離時(shí)對答案進(jìn)行技術(shù)處理的原則、函數有若干個(gè)單調區間不能求并的原則等。忽略挖掘問(wèn)題的隱含條件而造成解題失誤的也很多，如正、余弦函數的有界性，基本不等式求最值等號成立的條件，等比數列求和公式中對公比q的要求，一元二次方程有解的條件，軌跡中的范圍、傾角的取值范圍等都是學(xué)生解題中易出現問(wèn)題的地方。

　　突出提高解題準確與速度

　　每天的作業(yè)和每次的強化考試都應要求我們的學(xué)生做到“四要”：一要熟練、準確，二要簡(jiǎn)捷、迅速，三要注重思維過(guò)程、思維方式的科學(xué)性，四要規范，這是高考取得高分的保證。

　　選擇題、填空題在數學(xué)科中的比例較大、分值較高，在沖刺階段很有必要有設計這方面的專(zhuān)題進(jìn)行復習。強化對解答選擇題、填空題方法的教學(xué)與指導。讓我們的考生逐步擁有計算和解答小題方面的優(yōu)勢。

　　突出對課本基礎知識的再挖掘

　　《考試說(shuō)明》是高考命題的憲法，高考復習的指導性文件。與此同時(shí)，課本知識是幾代人集體智慧的結晶，具有很強的權威性、指導性。突出課本例題中數學(xué)思想方法的挖掘和應用，重視課本習題潛在功能的挖掘與利用。沖刺階段要指導學(xué)生回到課本去，依“綱”固“本”，挖掘課本的潛在功能，對課本典型問(wèn)題進(jìn)行引伸、推廣，發(fā)揮其應有作用。

　　解析幾何題仍然可能是壓軸題

　　石生潤(西湖高級中學(xué))

　　刪除和增加部分

　　與《2009年浙江省普通高考考試說(shuō)明(文科數學(xué))》相比刪除部分：1.知道指數函數是一類(lèi)重要的函數模型。2.知道對數函數是一類(lèi)重要的函數模型；3.了解指數函數與對數函數互為反函數。4.了解函數模型(如指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等在社會(huì )生活中普遍使用的函數模型)的廣泛應用。5.了解隨機數的意義，能運用模擬方法估計概率。6.了解幾何概型的意義。7.了解數列是自變量為正整數的一類(lèi)函數。8. 能根據導數定義，求函數的導數。9.生活中的優(yōu)化問(wèn)題。會(huì )利用導數解決某些實(shí)際問(wèn)題。

　　與《2009年浙江省普通高考考試說(shuō)明(文科數學(xué))》相比增加部分：1.會(huì )計算球、柱、錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式)。 2.理解二面角的概念。3.掌握雙曲線(xiàn)的幾何圖形和標準方程，理解它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

　　對2010年浙江省普通高考考試說(shuō)明(文科數學(xué))題型分析

　　通過(guò)對 2010年浙江省普通高考考試說(shuō)明(文科數學(xué))的樣卷分析，五道大題(解答題)的題型如下：第一大題(18題)是三角題。主要考查三角函數及其最值(值域)，對稱(chēng)軸，對稱(chēng)中心，單調區間，周期等。在題干部分隱含三角公式及其應用的考查，考查輔助角公式。當然也不排除三角形中的三角函數。

　　第二大題(19題)是立體幾何題。以棱錐、棱柱為載體，考查空間中點(diǎn)線(xiàn)面的位置關(guān)系(以平行、垂直為主)�？疾榫�(xiàn)線(xiàn)，線(xiàn)面所成角。二面角不會(huì )考查。

　　第三大題(20題)是數列題�？疾閿盗械幕�本知識，如前n項和與第n項的關(guān)系，通項公式，前n項和公式，首項，公差，公比等。以等差數列和等比數列為主體考查，或可以轉化為等差數列和等比數列的問(wèn)題。

　　第四大題(21題)是函數與導數題。主要考查函數的導數求法，利用導數求函數的單調性、極值、最值；或已知函數的單調性、極值、最值等求字母或式子的取值范圍。

　　第五大題(22題)是解析幾何題�？疾橹本�(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系。以?huà)佄锞�(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系為主體，考查拋物線(xiàn)定義及方程求解，拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的相交，相切關(guān)系，點(diǎn)的坐標等等。

　　選擇題和填空題不拘泥于重點(diǎn)內容和熱點(diǎn)內容，可以考查非重點(diǎn)內容，如復數、統計與概率、集合、充要條件、算法、線(xiàn)性規劃等。立體幾何題的考查以傳統方法解決問(wèn)題為主。解析幾何題仍然可能是壓軸題。（記者 張向瑜）