高三數學(xué)教案：三角函數一

　　高三這年，其重要性，是不言而喻的。高考網(wǎng)陸續的整理了一些全國各省市優(yōu)秀教案供廣大考生參考。

　　一、教材分析

　　(一)內容說(shuō)明

　　函數是中學(xué)數學(xué)的重要內容，中學(xué)數學(xué)對函數的研究大致分成了三個(gè)階段。

　　三角函數是最具代表性的一種基本初等函數。4.8節是第二章《函數》學(xué)習的延伸，也是第四章《三角函數》的核心內容,是在前面已經(jīng)學(xué)習過(guò)正、余弦函數的圖象、三角函數的有關(guān)概念和公式基礎上進(jìn)行的，其知識和方法將為后續內容的學(xué)習打下基礎，有承上啟下的作用。

　　本節課是數形結合思想方法的良好素材。數形結合是數學(xué)研究中的重要思想方法和解題方法。

　　著(zhù)名數學(xué)家華羅庚先生的詩(shī)句：......數缺形時(shí)少直觀(guān)，形少數時(shí)難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休......可以說(shuō)精辟地道出了數形結合的重要性。

　　本節通過(guò)對數形結合的進(jìn)一步認識，可以改進(jìn)學(xué)習方法，增強學(xué)習數學(xué)的自信心和興趣。另外，三角函數的曲線(xiàn)性質(zhì)也體現了數學(xué)的對稱(chēng)之美、和諧之美。

　　因此，本節課在教材中的知識作用和思想地位是相當重要的。

　　(二)課時(shí)安排

　　4.8節教材安排為4課時(shí),我計劃用5課時(shí)

　　(三)目標和重、難點(diǎn)

　　1.教學(xué)目標

　　教學(xué)目標的確定，考慮了以下幾點(diǎn)：

　　(1)高一學(xué)生有一定的抽象思維能力，而形象思維在學(xué)習中占有不可替代的地位，所以本節要緊緊抓住數形結合方法進(jìn)行探索;

　　(2)本班學(xué)生對數學(xué)科特別是函數內容的學(xué)習有畏難情緒，所以在內容上要降低深難度。

　　(3)學(xué)會(huì )方法比獲得知識更重要，本節課著(zhù)眼于新知識的探索過(guò)程與方法，鞏固應用主要放在后面的三節課進(jìn)行。

　　由此，我確定了以下三個(gè)層面的教學(xué)目標：

　　(1)知識層面：結合正弦曲線(xiàn)、余弦曲線(xiàn)，師生共同探索發(fā)現正(余)弦函數的性質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì )正確表述正、余函數的單調性和對稱(chēng)性,理解體會(huì )周期函數性質(zhì)的研究過(guò)程和數形結合的研究方法;

　　(2)能力層面：通過(guò)在教師引導下探索新知的過(guò)程，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納的自學(xué)能力，為學(xué)生學(xué)習的可持續發(fā)展打下基礎;

　　(3)情感層面：通過(guò)運用數形結合思想方法，讓學(xué)生體會(huì )(數學(xué))問(wèn)題從抽象到形象的轉化過(guò)程，體會(huì )數學(xué)之美，從而激發(fā)學(xué)習數學(xué)的信心和興趣。

　　2.重、難點(diǎn)

　　由以上教學(xué)目標可知，本節重點(diǎn)是師生共同探索，正、余函數的性質(zhì)，在探索中體會(huì )數形結合思想方法。

　　難點(diǎn)是：函數周期定義、正弦函數的單調區間和對稱(chēng)性的理解。

　　為什么這樣確定呢?

　　因為周期概念是學(xué)生第一次接觸，理解上易錯;單調區間從圖上容易看出，但用一個(gè)區間形式表示出來(lái)，學(xué)生感到困難。

　　如何克服難點(diǎn)呢?

　　其一，抓住周期函數定義中的關(guān)鍵字眼，舉反例說(shuō)明;

　　其二，利用函數的周期性規律，抓住“橫向距離”和“k∈Z"的含義，充分結合圖象來(lái)理解單調性和對稱(chēng)性

　　二、教法分析

　　(一)教法說(shuō)明教法的確定基于如下考慮：

　　(1)心理學(xué)的研究表明：只有內化的東西才能充分外顯，只有學(xué)生自己獲取的知識，他才能靈活應用，所以要注重學(xué)生的自主探索。

　　(2)本節目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì )如何探索、理解正、余弦函數的性質(zhì)。教師始終要注意的是引導學(xué)生探索，而不是自己探索、學(xué)生觀(guān)看，所以教師要引導，而且只能引導不能代辦，否則不但沒(méi)有教給學(xué)習方法，而且會(huì )讓學(xué)生產(chǎn)生依賴(lài)和倦怠。

　　(3)本節內容屬于本源性知識，一般采用觀(guān)察、實(shí)驗、歸納、總結為主的方法，以培養學(xué)生自學(xué)能力。

　　所以，根據以人為本，以學(xué)定教的原則，我采取以問(wèn)題為解決為中心、啟發(fā)為主的教學(xué)方法，形成教師點(diǎn)撥引導、學(xué)生積極參與、師生共同探討的課堂結構形式，營(yíng)造一種民主和諧的課堂氛圍。

　　(二)教學(xué)手段說(shuō)明：

　　為完成本節課的教學(xué)目標，突出重點(diǎn)、克服難點(diǎn)，我采取了以下三個(gè)教學(xué)手段：

　　(1)精心設計課堂提問(wèn)，整個(gè)課堂以問(wèn)題為線(xiàn)索，帶著(zhù)問(wèn)題探索新知，因為沒(méi)有問(wèn)題就沒(méi)有發(fā)現。

　　(2)為便于課堂操作和知識條理化，事先制作正弦函數、余弦函數性質(zhì)表，讓學(xué)生當堂完成表格的填寫(xiě);

　　(3)為節省課堂時(shí)間，制作幻燈片演示正、余弦函數圖象和性質(zhì)，也可以使教學(xué)更生動(dòng)形象和連貫。

　　三、學(xué)法和能力培養