高三數學(xué)教案十六

　　高三這年，其重要性，是不言而喻的。高考網(wǎng)陸續的整理了一些全國各省市優(yōu)秀教案供廣大考生參考。

　　一、教學(xué)目標

　　1、理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關(guān)系。

　　2、能根據所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數表達式。

　　二、能力目標

　　1、經(jīng)歷一般規律的探索過(guò)程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

　　2、通過(guò)由已知信息寫(xiě)一次函數表達式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用能力。

　　三、情感目標

　　1、通過(guò)函數與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維。

　　2、經(jīng)歷利用一次函數解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用能力。

　　四、教學(xué)重難點(diǎn)

　　1、一次函數、正比例函數的概念及關(guān)系。

　　2、會(huì )根據已知信息寫(xiě)出一次函數的表達式。

　　五、教學(xué)過(guò)程

　　1、新課導入有關(guān)函數問(wèn)題在我們日常生活中隨處可見(jiàn)，如彈簧秤有自然長(cháng)度，在彈性限度內，隨著(zhù)所掛物體的重量的增加，彈簧的長(cháng)度相應的會(huì )拉長(cháng)，那么所掛物體的重量與彈簧的長(cháng)度之間就存在某種關(guān)系，究竟是什么樣的關(guān)系，請看：某彈簧的自然長(cháng)度為3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長(cháng)度y增加0.5厘米。

　　(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時(shí)彈簧的長(cháng)度

　　(2)你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式嗎?

　　分析：當不掛物體時(shí)，彈簧長(cháng)度為3厘米，當掛1千克物體時(shí)，增加0.5厘米，總長(cháng)度為3.5厘米，當增加1千克物體，即所掛物體為2千克時(shí)，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見(jiàn)，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長(cháng)0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長(cháng)0.5x厘米，則彈簧總長(cháng)為原長(cháng)加伸長(cháng)的長(cháng)度，即y=3+0.5x。

　　2、做一做某輛汽車(chē)油箱中原有汽油100升，汽車(chē)每行駛50千克耗油9升。你能寫(xiě)出x與y之間的.關(guān)系嗎?(y=1000.18x或y=100 x)接著(zhù)看下面這些函數，你能說(shuō)出這些函數有什么共同的特點(diǎn)嗎?上面的幾個(gè)函數關(guān)系式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數式，并且自變量和因變量的指數都是一次。

　　3、一次函數，正比例函數的概念若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數k≠0)的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量)。特別地，當b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數。

　　4、例題講解例1：下列函數中，y是x的一次函數的是( ) 　�、賧=x6；②y= ；③y= ；④y=7x 　　A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④分析：這道題考查的是一次函數的概念，特別要強調一次函數自變量與因變量的指數都是1，因而②不是一次函數，答案為B

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