高三數學(xué)教案九
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )整理 2024-12-08 20:46:36
高三這年，其重要性，是不言而喻的。高考網(wǎng)陸續的整理了一些全國各省市優(yōu)秀教案供廣大考生參考。
教學(xué)目標：
能熟練地根據拋物線(xiàn)的定義解決問(wèn)題，會(huì )求拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)弦長(cháng)。
教學(xué)重點(diǎn)：
拋物線(xiàn)的標準方程的有關(guān)應用。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習：
1、拋物線(xiàn)的定義：平面內與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn)。點(diǎn)F叫做拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，直線(xiàn)l叫做拋物線(xiàn)的準線(xiàn)。
2、拋物線(xiàn)的標準方程：
二、新授：
例1、點(diǎn)M與點(diǎn)F（4，0）的.距離比它到直線(xiàn)l：x+5=0的距離小1，求點(diǎn)M的軌跡方程。
例2、已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱(chēng)軸為x軸，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)M（—3，m）到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線(xiàn)的方程和m的值。
例3、斜率為1的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)A、B，求線(xiàn)段AB的長(cháng)。
點(diǎn)評：
1、本題有三種解法：一是求出A、B兩點(diǎn)坐標，再利用兩點(diǎn)間距離公式求出AB的長(cháng)；二是利用韋達定理找到x1與x2的關(guān)系，再利用弦長(cháng)公式|AB|=求得，這是設而不求的思想方法；三是把過(guò)焦點(diǎn)的弦分成兩個(gè)焦半徑的和，轉化為到準線(xiàn)的距離。
2、拋物線(xiàn)上一點(diǎn)A（x0，y0）到焦點(diǎn)F的距離|AF|=這就是拋物線(xiàn)的焦半徑公式，焦點(diǎn)弦長(cháng)|AB|=x1+x2+p。
例4、在拋物線(xiàn)上求一點(diǎn)P，使P點(diǎn)到焦點(diǎn)F與到點(diǎn)A（3，2）的距離之和最小。
三、做練習：
第119頁(yè)第5題
四、小結：
1、求拋物線(xiàn)的標準方程需判斷焦點(diǎn)所在的坐標軸和確定p的值，過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題有時(shí)用焦點(diǎn)半徑公式簡(jiǎn)單。
2、焦點(diǎn)弦的幾條性質(zhì)：設直線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)F與拋物線(xiàn)相交于A(yíng)（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則：①；②；③通徑長(cháng)為2p；④焦點(diǎn)弦長(cháng)|AB|=x1+x2+p。
五、布置作業(yè)：
習題8.5第4、5、6、7題。
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