高三數學(xué)教案十八
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )整理 2024-12-08 20:50:42
高三這年，其重要性，是不言而喻的。高考網(wǎng)陸續的整理了一些全國各省市優(yōu)秀教案供廣大考生參考。
【教學(xué)目標】
1.初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及其記法.
2.理解集合的三個(gè)特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號 .
3.能根據集合中元素的特點(diǎn)，使用適當的方法和準確的語(yǔ)言將其表示出來(lái)，并從中體會(huì )到用數學(xué)抽象符號刻畫(huà)客觀(guān)事物的優(yōu)越性.
【考綱要求】
1. 知道常用數集的概念及其記法.
2. 理解集合的三個(gè)特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號 .
【課前導學(xué)】
1.集合的含義： 構成一個(gè)集合.
(1)集合中的'元素及其表示： .
(2)集合中的元素的特性： .
(3)元素與集合的關(guān)系：
(i)如果a是集合A的元素，就記作__________讀作“___________________”；
(ii)如果a不是集合A的元素，就記作______或______讀作“_______________”.
【思考】構成集合的元素是不是只能是數或點(diǎn)?
【答】
2.常用數集及其記法：
一般地，自然數集記作____________，正整數集記作__________或___________，整數集記作________，有理數記作_______，實(shí)數集記作________.
3.集合的分類(lèi)：
按它的元素個(gè)數多少來(lái)分：
(1)________________________叫做有限集；
(2)___________________ _____叫做無(wú)限集；
(3)______________ _叫做空集，記為_(kāi)____________
4.集合的表示方法：
(1)______ __________________叫做列舉法；
(2)________________ ________叫做描述法.
(3)______ _________叫做文氏圖
【例題講解】
例1、 下列每組對象能否構成一個(gè)集合?
(1) 高一年級所有高個(gè)子的學(xué)生；
(2)平面上到原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)的全體；
(3)所有正三角形的全體；
(4)方程 的實(shí)數解；
(5)不等式 的所有實(shí)數解.
例2、用適當的方法表示下列集合
�、儆伤写笥�10且小于20的整數組成的集合記作 ；
�、谥本�(xiàn) 上點(diǎn)的集合記作 ；
�、鄄坏仁� 的解組成的集合記作 ；
�、芊匠探M 的解組成的集合記作 ；
�、莸谝幌笙薜狞c(diǎn)組成的集合記作 ；
�、拮鴺溯S上的點(diǎn)的集合記作 .
例3、已知集合 ,若 中至多只有一個(gè)元素，求實(shí)數 的取值范圍.
【課堂檢測】
1.下列對象組成的集體：①不超過(guò)45的正整數；②鮮艷的顏色；③中國的大城市；④絕對值最小的實(shí)數；⑤高一(2)班中考500分以上的學(xué)生，其中為集合的是____________
2.已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2個(gè)元素，則下列說(shuō)法中正確的是
�、賏取全體實(shí)數； ②a取除去0以外的所有實(shí)數；
�、踑取除去3以外的所有實(shí)數；④a取除去0和3以外的所有實(shí)數
3.已知集合 ，則滿(mǎn)足條件的實(shí)數x組成的集合
【教學(xué)反思】
§1.1 集合的含義及其表示
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