高三數學(xué)教案二十
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )整理 2024-12-08 20:51:36
高三這年，其重要性，是不言而喻的。高考網(wǎng)陸續的整理了一些全國各省市優(yōu)秀教案供廣大考生參考。
一、教學(xué)內容分析
本小節是普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)5（必修）第三章第3小節，主要內容是利用平面區域體現二元一次不等式（組）的解集；借助圖解法解決在線(xiàn)性約束條件下的二元線(xiàn)性目標函數的最值與解問(wèn)題；運用線(xiàn)性規劃知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（如資源利用，人力調配，生產(chǎn)安排等）。突出體現了優(yōu)化思想，與數形結合的思想。本小節是利用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的典例，它體現了數學(xué)源于生活而用于生活的特性。
二、學(xué)生學(xué)習情況分析
本小節內容建立在學(xué)生學(xué)習了一元不等式（組）及其應用、直線(xiàn)與方程的基礎之上，學(xué)生對于將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，數形結合思想有所了解。但從數學(xué)知識上看學(xué)生對于涉及多個(gè)已知數據、多個(gè)字母變量，多個(gè)不等關(guān)系的知識接觸尚少，從數學(xué)方法上看，學(xué)生對于圖解法還缺少認識，對數形結合的思想方法的掌握還需時(shí)日，而這些都將成為學(xué)生學(xué)習中的難點(diǎn)。
三、設計思想
以問(wèn)題為載體，以學(xué)生為主體，以探究歸納為主要手段，以問(wèn)題解決為目的，以多媒體為重要工具，激發(fā)學(xué)生的動(dòng)手、觀(guān)察、思考、猜想探究的興趣。注重引導學(xué)生充分體驗“從實(shí)際問(wèn)題到數學(xué)問(wèn)題”的數學(xué)建模過(guò)程，體會(huì )“從具體到一般”的抽象思維過(guò)程，從“特殊到一般”的探究新知的過(guò)程；提高學(xué)生應用“數形結合”的思想方法解題的能力；培養學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
四、教學(xué)目標
1、知識與技能：了解二元一次不等式（組）的概念，掌握用平面區域刻畫(huà)二元一次不等式（組）的方法；了解線(xiàn)性規劃的意義，了解線(xiàn)性約束條件、線(xiàn)性目標函數、可行解、可行域和解等概念；理解線(xiàn)性規劃問(wèn)題的圖解法；會(huì )利用圖解法求線(xiàn)性目標函數的最值與相應解；
2、過(guò)程與方法：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規劃問(wèn)題，提高學(xué)生的數學(xué)建模能力；在探究的過(guò)程中讓學(xué)生體驗到數學(xué)活動(dòng)中充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，培養學(xué)生的數據分析能力、化歸能力、探索能力、合情推理能力；
3、情態(tài)與價(jià)值：在應用圖解法解題的過(guò)程中，培養學(xué)生的化歸能力與運用數形結合思想的能力；體會(huì )線(xiàn)性規劃的基本思想，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識；體驗數學(xué)來(lái)源于生活而服務(wù)于生活的.特性。
五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次不等式（組），用平面區域刻畫(huà)二元一次不等式組的解集及用圖解法解簡(jiǎn)單的二元線(xiàn)性規劃問(wèn)題；
難點(diǎn)：二元一次不等式所表示的平面區域的探究，從實(shí)際情境中抽象出數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程探究，簡(jiǎn)單的二元線(xiàn)性規劃問(wèn)題的圖解法的探究。
六、教學(xué)基本流程
第一課時(shí)，利用生動(dòng)的情景激起學(xué)生求知欲，從中抽象出數學(xué)問(wèn)題，引出二元一次不等式（組）的基本概念，并為線(xiàn)性規劃問(wèn)題的引出埋下伏筆。通過(guò)學(xué)生的自主探究，分類(lèi)討論，大膽猜想，細心求證，得出二元一次不等式所表示的平面區域，從而突破本小節的第一個(gè)難點(diǎn)；通過(guò)例1、例2的討論與求解引導學(xué)生歸納出畫(huà)二元一次不等式（組）所表示的平面區域的具體解答步驟（直線(xiàn)定界，特殊點(diǎn)定域）；最后通過(guò)練習加以鞏固。
第二課時(shí)，重現引例，在學(xué)生的回顧、探討中解決引例中的可用方案問(wèn)題，并由此歸納總結出從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)問(wèn)題的基本過(guò)程：理清數據關(guān)系（列表）→設立決策變量→建立數學(xué)關(guān)系式→畫(huà)出平面區域。讓學(xué)生對例3、例4進(jìn)行分析與討論進(jìn)一步完善這一過(guò)程，突破本小節的第二個(gè)難點(diǎn)。
第三課時(shí)，設計情景，借助前兩個(gè)課時(shí)所學(xué)，設立決策變量，畫(huà)出平面區域并引出新的問(wèn)題，從中引出線(xiàn)性規劃的相關(guān)概念，并讓學(xué)生思考探究，利用特殊值進(jìn)行猜測，找到方案；再引導學(xué)生對目標函數進(jìn)行變形轉化，利用直線(xiàn)的圖象對上述問(wèn)題進(jìn)行幾何探究，把最值問(wèn)題轉化為截距問(wèn)題，通過(guò)幾何方法對引例做出完美的解答；回顧整個(gè)探究過(guò)程，讓學(xué)生在討論中達成共識，總結出簡(jiǎn)單線(xiàn)性規劃問(wèn)題的圖解法的基本步驟。通過(guò)例5的展示讓學(xué)生從動(dòng)態(tài)的角度感受圖解法。最后再現情景1，并對之作出完美的解答。
第四課時(shí)，給出新的引例，讓學(xué)生體會(huì )到線(xiàn)性規劃問(wèn)題的普遍性。讓學(xué)生討論分析，對引例給出解答，并綜合前三個(gè)課時(shí)的教學(xué)內容，連綴成線(xiàn)，總結出簡(jiǎn)單線(xiàn)性規劃的應用性問(wèn)題的一般解答步驟，通過(guò)例6，例7的分析與展示進(jìn)一步完善這一過(guò)程�？偨Y線(xiàn)性規劃的應用性問(wèn)題的幾種類(lèi)型，讓學(xué)生更深入的體會(huì )到優(yōu)化理論，更好的認識到數學(xué)來(lái)源于生活而運用于生活的特點(diǎn)。
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