2024年全國卷高考數學(xué)試題評析

　　2024年高考數學(xué)全國卷試題評析

　　2024年高考數學(xué)全國卷試題持續深化考試內容改革，考主干、考能力、考素養，重思維、重創(chuàng )新、重應用，突出考查思維過(guò)程、思維方法和創(chuàng )新能力。新課標卷創(chuàng )設全新的試卷結構，減少題量，給學(xué)生充足的思考時(shí)間，加強思維考查，強化素養導向，給不同水平的學(xué)生提供充分展現才華的空間，服務(wù)拔尖創(chuàng )新人才選拔，助推素質(zhì)教育發(fā)展，助力教育強國建設。

　　一、依托高考評價(jià)體系，創(chuàng )新試卷結構設計

　　2024年數學(xué)新課標卷調減了題量，同時(shí)增加了解答題的總分值，優(yōu)化了多選題的賦分方式，強化了考查思維過(guò)程和思維能力的功能。試卷題量減少能夠增加用于思考的時(shí)間，學(xué)生不必過(guò)多地關(guān)注做題的進(jìn)度和速度，可以更專(zhuān)注、更深入地思考，更從容地試錯，使思維能力強的學(xué)生能夠展示素養、發(fā)揮潛力、脫穎而出，發(fā)揮了高考的選拔功能，引導數學(xué)教學(xué)關(guān)注對學(xué)生核心素養的培養。

　　新課標卷打破以往的模式，靈活科學(xué)地確定試題的內容、順序。機動(dòng)調整題目順序，有助于打破學(xué)生機械應試的套路，打破教學(xué)中僵化、固定的訓練模式，防止猜題押題，同時(shí)測試學(xué)生的應變能力和解決各種難度問(wèn)題的能力。引導教學(xué)培養學(xué)生全面掌握主干知識、提升基本能力，靈活地整合知識解決問(wèn)題。如新課標Ⅱ卷中，以往作為壓軸題的函數大題在試卷中安排在解答題的第2題；概率與統計試題加強了能力考查力度，安排在解答題的倒數第2題。新課標Ⅰ卷將解析幾何試題安排在解答題的第2題，數列內容則結合新情境，安排在最后壓軸題的位置。

　　試卷聚焦主干知識內容和重要原理、方法，著(zhù)重考查數學(xué)學(xué)科核心素養，引導中學(xué)教學(xué)遵循教育規律，突出數學(xué)教學(xué)本質(zhì)，回歸課標，重視教材，重視概念教學(xué)，夯實(shí)學(xué)生學(xué)習基礎，給學(xué)生留出思考和深度學(xué)習的空間。避免超綱學(xué)、超量學(xué)，助力減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負擔。如新課標Ⅰ卷第6題以基本求導公式及求導法則、利用導數判斷函數單調性的方法為素材，考查靈活運用導數工具分析、解決問(wèn)題的能力，以及學(xué)生的邏輯推理能力、運算求解能力。新課標Ⅱ卷第18題以二項分布、離散型隨機變量的分布列為工具，考查分類(lèi)討論的思想和推理論證能力。

　　二、突出思維能力考查，助力拔尖創(chuàng )新人才選拔

　　數學(xué)作為一門(mén)重要的基礎學(xué)科，也是唯一一門(mén)理科性質(zhì)的統考科目，在服務(wù)人才選拔、服務(wù)國家發(fā)展戰略、助力強國建設方面承擔重要責任、發(fā)揮關(guān)鍵作用。2024年高考數學(xué)重點(diǎn)考查學(xué)生邏輯推理、批判性思維、創(chuàng )新思維等關(guān)鍵能力，助力拔尖創(chuàng )新人才選拔，引導培育支撐終身發(fā)展和適應時(shí)代要求的能力。

　　試卷貫徹改革要求，注重整體設計，很好地處理考試時(shí)間、試卷題量、試題難度之間的關(guān)系，統籌協(xié)調試題的思維量、計算量和閱讀量。優(yōu)化題量設置、合理控制試題的計算量，盡量避免繁難運算，保證學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中有充裕的時(shí)間進(jìn)行思考，強調對思維能力的考查，適應拔尖創(chuàng )新人才選拔需要。如新課標Ⅰ卷第12題和全國甲卷理科第5題，通過(guò)應用雙曲線(xiàn)的定義和性質(zhì)，可以避免較為復雜的坐標計算以及聯(lián)立方程求解，從而有效地減少計算量，節省考試時(shí)間。

　　試題突出創(chuàng )新導向，新課標卷根據試卷結構調整后整卷題量減少的客觀(guān)情況，創(chuàng )新能力考查策略，設計全新的試題情境、呈現方式和設問(wèn)方式，加強解答題部分對基本能力的考查，提升壓軸題的思維量，突出理性思維和數學(xué)探究，考查學(xué)生運用數學(xué)思維和數學(xué)方法發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。如新課標Ⅰ卷第19題以等差數列為知識背景，創(chuàng )新設問(wèn)方式，設置數學(xué)新定義，搭建思維平臺，引導學(xué)生積極思考，在思維過(guò)程中領(lǐng)悟數學(xué)方法，自主選擇路徑和策略分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。新課標Ⅱ卷第19題分層設問(wèn)，環(huán)環(huán)相扣，三個(gè)小問(wèn)都可以通過(guò)基本方法大幅度簡(jiǎn)化計算過(guò)程，第二小問(wèn)利用固定斜率的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交點(diǎn)的性質(zhì)可以很快得出結論，第三小問(wèn)證明面積相等時(shí)，可以將問(wèn)題轉化為證明兩條直線(xiàn)平行。試題充分體現了“多想少算”的設計理念，引導中學(xué)教學(xué)充分重視思維能力、探究能力和解決問(wèn)題能力的培養。

　　試題強化綜合性考查，強調對原理、方法的深入理解和綜合應用，考查知識之間的內在聯(lián)系，引導學(xué)生重視對學(xué)科理論本質(zhì)屬性和相互關(guān)聯(lián)的深刻理解與掌握，引導中學(xué)通過(guò)深化基礎知識、基本原理方法的教學(xué)，培養學(xué)生形成完整的知識體系和網(wǎng)絡(luò )結構。如新課標Ⅰ卷第5題將圓柱與圓錐結合，綜合考查側面積、體積的計算，第18題在函數導數試題中考查了曲線(xiàn)的對稱(chēng)性的這一幾何性質(zhì)；新課標Ⅱ卷第6題，綜合考查冪函數和余弦函數的性質(zhì)；全國甲卷理科第9題將向量?jì)热莺统Ｓ眠壿嬘谜Z(yǔ)結合，通過(guò)向量的垂直、平行的判定考查充要條件。

　　三、加強考教銜接，引導中學(xué)教學(xué)

　　2024年高考數學(xué)試卷立足課程標準，考查的內容依據學(xué)業(yè)質(zhì)量標準和課程內容，注重考查學(xué)生對基礎知識和基本技能的熟練掌握和靈活應用，強調知識的整體性和連貫性，引導教學(xué)以課程目標和核心素養為指引，避免超綱教學(xué)，注重內容的基礎性和方法的普適性，避免盲目鉆研套路和機械訓練。新課標卷、全國甲卷的考查內容分別按照新、舊課程標準的知識范圍設定，特別是全國甲卷的文科試卷，回避了排列組合、空間向量等不在課程標準要求范圍之內的內容。

　　高考數學(xué)通過(guò)創(chuàng )新試卷結構設計和題目風(fēng)格，深化基礎性考查，強調對學(xué)科基礎知識、基本方法的深刻理解，不考死記硬背、不出偏題怪題，引導中學(xué)把教學(xué)重點(diǎn)從總結解題技巧轉向培養學(xué)生學(xué)科核心素養。增加基礎題比例、降低初始題起點(diǎn)，增強試題的靈活性和開(kāi)放性。如新課標Ⅱ卷第8題給出的函數模型簡(jiǎn)單、基本，要求學(xué)生推斷兩個(gè)參數平方和的最小值。本題可以通過(guò)對函數單調性和零點(diǎn)的分析直接得出答案，不需要求導，不需要分類(lèi)討論，通過(guò)創(chuàng )新設計考查學(xué)生真實(shí)的數學(xué)能力，而不是刷題和訓練的技巧。新課標Ⅰ卷第14題，新課標Ⅱ卷第14題，全國甲卷理科第16題等題目不是考查學(xué)生記住了哪些知識點(diǎn)，而是突出考查學(xué)生的理性思維和探究能力，使得一些套路無(wú)用、模板失效，讓死記硬背的教學(xué)方式不能適應現在高考的新要求。