2024年天津卷高考數學(xué)試卷評析

　　專(zhuān)家們認為，今年的數學(xué)試卷以“立德樹(shù)人、服務(wù)選才、引導教學(xué)”為指導思想，立足基礎考查，關(guān)注通性通法；聚焦學(xué)科素養，注重綜合應用；優(yōu)化試題設計，助力人才選拔；重視教考銜接，科學(xué)引導教學(xué)。綜合不同專(zhuān)家的點(diǎn)評，今年的數學(xué)試卷具有如下特點(diǎn)：

　　01立足基礎 注重數學(xué)本質(zhì)

　　數學(xué)基礎在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過(guò)程中發(fā)揮著(zhù)不可替代的作用。數學(xué)試卷在試卷結構與難度保持基本穩定的前提下，以《普通高中數學(xué)課程標準（2017年版2020年修訂）》為依據，立足學(xué)科基礎，聚焦核心主干，注重數學(xué)本質(zhì)，在簡(jiǎn)單熟悉的情境中設置問(wèn)題，檢驗考生的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗。如在選擇題和填空題部分，設置了集合、常用邏輯用語(yǔ)、函數的性質(zhì)、復數、二項式定理等多道基礎性試題，考查了考生對數學(xué)基本概念、規則、原理和基本方法的理解與應用能力；在解答題部分，每道題的第（Ⅰ）問(wèn)均為對“四基”的考查。這樣的設置，既能引導考生打牢學(xué)科知識基礎，又有助于緩解緊張焦慮情緒，更好激發(fā)其數學(xué)潛能。

　　02創(chuàng )設情境 凸顯素養立意

　　數學(xué)學(xué)科核心素養是在多樣的情境中，通過(guò)個(gè)體與情境的有效互動(dòng)而生成。數學(xué)試卷堅持素養立意，精心設置了體現核心價(jià)值引領(lǐng)的試題情境與問(wèn)題，綜合考查了數學(xué)抽象、邏輯推理、數學(xué)建模、直觀(guān)想象、數學(xué)運算和數據分析等學(xué)科核心素養。如第3題以收集、整理、分析數據為背景設置科學(xué)探究情境，通過(guò)研究?jì)蓚�(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系，提升考生在生活實(shí)踐中獲取有價(jià)值信息并進(jìn)行定量或定性分析的意識和能力，重點(diǎn)考查了數據分析素養。第9題考查不規則幾何體的體積，雖然題目情境略顯抽象，但只需要回歸數學(xué)本質(zhì)，善用“割補法”，就可以將復雜的幾何問(wèn)題簡(jiǎn)單化。“割補法”在我國古代數學(xué)著(zhù)作中多有記載，是一種常見(jiàn)的解決幾何問(wèn)題的方法。本題在設計中融入中國古代的數學(xué)文化，旨在幫助考生體會(huì )數學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應用價(jià)值和人文價(jià)值，在提升直觀(guān)想象素養和數學(xué)運算素養的同時(shí)增強文化素養和創(chuàng )新意識。第13題以天津市中小學(xué)開(kāi)展的勞動(dòng)教育為背景，創(chuàng )設真實(shí)熟悉的生活實(shí)踐情境，以勞潤心，以勞育人，在考查數學(xué)建模和數學(xué)運算素養的同時(shí)，引導考生了解更多農業(yè)知識，增強考生珍惜糧食、保護生態(tài)環(huán)境的意識，契合立德樹(shù)人的目標。

　　03系統設計 助力人才選拔

　　數學(xué)試卷充分考慮這屆學(xué)生的教情、學(xué)情，難度結構合理，充分發(fā)揮了基礎學(xué)科在人才選拔中的重要作用。試卷堅持系統思維，對選擇題、填空題和解答題進(jìn)行了統籌考慮，三種題型中的試題分布均具有由易到難、循序漸進(jìn)、坡度平緩等特點(diǎn)。如第19題將等差數列和等比數列這兩種最基本的數列融為一體進(jìn)行考查，試題設問(wèn)層層遞進(jìn)，緩緩而入，引導考生研究數列中各個(gè)量之間的基本關(guān)系，綜合考查考生解讀數學(xué)語(yǔ)言和分析數學(xué)問(wèn)題的能力。第20題考查利用導數研究函數的性質(zhì)，考查函數思想以及化歸與轉化思想。函數基礎簡(jiǎn)單，設問(wèn)環(huán)環(huán)相扣，第（Ⅰ）問(wèn)考查對基礎知識和基本技能的掌握程度；第（Ⅱ）問(wèn)以學(xué)生熟悉的設問(wèn)方式設置試題，方便入手，考查對數學(xué)基本思想的理解程度和核心素養的達成水平，并為第（Ⅲ）問(wèn)搭建思維“梯子”，引導考生選擇恰當的數學(xué)方法和數學(xué)模型，探究數學(xué)問(wèn)題；第（Ⅲ）問(wèn)探究函數值變化與自變量變化之間的非線(xiàn)性關(guān)系，結構簡(jiǎn)潔，切入點(diǎn)多樣，既可以通過(guò)函數的單調性進(jìn)行放縮，也可以利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行轉化，還可以通過(guò)構造函數，利用函數的極值來(lái)分析解決問(wèn)題，不同解答思維量和運算量各不相同，此題既為善于思考、深度思考的考生提供了展示機會(huì )，又在思維的靈活性、深刻性和方法的綜合性、探究性、創(chuàng )造性等方面發(fā)揮了服務(wù)拔尖創(chuàng )新人才選拔的功能。試題呈現出合理的梯度，可實(shí)現對不同水平考生的有效區分，滿(mǎn)足不同層次高校招生錄取需求。

　　04教考銜接 引導中學(xué)教學(xué)

　　數學(xué)試卷注重教學(xué)與考試的有效銜接，促進(jìn)教、學(xué)、評一體推進(jìn)。在素材選擇上，注意回歸教材，多道試題與教材中的例題、練習、習題、復習參考題融合、嫁接而成，引導中學(xué)數學(xué)教學(xué)回歸課標、回歸課本、回歸課堂。選擇題和填空題重點(diǎn)考查對重要數學(xué)概念、定理、方法、思想的理解和應用能力，引導中學(xué)教學(xué)更加注重數學(xué)本質(zhì)和通性通法，重視“四基”教學(xué)。解答題既注重相應主題單元知識的綜合考查，也注重不同主題單元知識的交叉融合，如第18題綜合考查了橢圓的標準方程與幾何性質(zhì)、直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系、向量的運算、函數的性質(zhì)等基礎知識，引導中學(xué)教學(xué)要注重知識的交叉融合，重視“四能”培養。此外，數學(xué)試卷在“改變相對固化的試題形式，增強試題開(kāi)放性”等方面也進(jìn)行了積極探索。一方面，試卷考查的知識點(diǎn)有所調整，如選擇題新增考查了立體幾何中的簡(jiǎn)單命題判定。另一方面，部分試題的設問(wèn)和呈現方式也進(jìn)行了創(chuàng )新，如第18題第（Ⅱ）問(wèn)采用開(kāi)放式問(wèn)法，鼓勵學(xué)生運用創(chuàng )造性、發(fā)散性思維分析問(wèn)題和解決問(wèn)題；第19題將兩種基礎數列融合考查，數列呈現形式新穎，數列探索方法靈活，鼓勵教學(xué)注重培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和探索精神。這些做法對于打破固化僵化的復習模式、破除備考中的單純套路訓練和“機械刷題”現象具有積極的影響，有助于引導中學(xué)教學(xué)把握數學(xué)本質(zhì)，回歸課堂課本，有利于推進(jìn)學(xué)生的關(guān)鍵能力與數學(xué)核心素養的提升。