高中數學(xué)公式定理記憶口訣

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　　一、不等式

　　解不等式的途徑，利用函數的性質(zhì)。對指無(wú)理不等式，化為有理不等式。

　　高次向著(zhù)低次代，步步轉化要等價(jià)。數形之間互轉化，幫助解答作用大。

　　證不等式的方法，實(shí)數性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。

　　直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。

　　還有重要不等式，以及數學(xué)歸納法。圖形函數來(lái)幫助，畫(huà)圖建模構造法。

　　二、數列

　　等差等比兩數列，通項公式N項和。兩個(gè)有限求極限，四則運算順序換。

　　數列問(wèn)題多變幻，方程化歸整體算。數列求和比較難，錯位相消巧轉換，

　　取長(cháng)補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個(gè)程序好思考：

　　一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。還有數學(xué)歸納法，證明步驟程序化：

　　首先驗證再假定，從K向著(zhù)K加1，推論過(guò)程須詳盡，歸納原理來(lái)肯定。

　　三、立體幾何

　　點(diǎn)線(xiàn)面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線(xiàn)線(xiàn)成。

　　垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)面和面面、三對之間循環(huán)現。

　　方程思想整體求，化歸意識動(dòng)割補。計算之前須證明，畫(huà)好移出的圖形。

　　立體幾何輔助線(xiàn)，常用垂線(xiàn)和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。

　　異面直線(xiàn)二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線(xiàn)，解決問(wèn)題一大片。

　　四、平面解析幾何

　　有向線(xiàn)段直線(xiàn)圓，橢圓雙曲拋物線(xiàn)，參數方程極坐標，數形結合稱(chēng)典范。

　　笛卡爾的觀(guān)點(diǎn)對，點(diǎn)和有序實(shí)數對，兩者-一來(lái)對應，開(kāi)創(chuàng )幾何新途徑。

　　兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；都說(shuō)待定系數法，實(shí)為方程組思想。

　　三種類(lèi)型集大成，畫(huà)出曲線(xiàn)求方程，給了方程作曲線(xiàn)，曲線(xiàn)位置關(guān)系判。

　　四件工具是法寶，坐標思想參數好；平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。

　　解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀(guān)數入微，數學(xué)本是數形學(xué)。

　　五、集合與函數

　　內容子交并補集，還有冪指對函數。性質(zhì)奇偶與增減，觀(guān)察圖象最明顯。

　　復合函數式出現，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

　　指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。

　　函數定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數無(wú)對數；

　　正切函數角不直，余切函數角不平；其余函數實(shí)數集，多種情況求交集。

　　兩個(gè)互為反函數，單調性質(zhì)都相同；圖象互為軸對稱(chēng)，Y=X是對稱(chēng)軸；

　　求解非常有規律，反解換元定義域；反函數的定義域，原來(lái)函數的值域。

　　冪函數性質(zhì)易記，指數化既約分數；函數性質(zhì)看指數，奇母奇子奇函數，

　　奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數；圖象第一象限內，函數增減看正負。

　　六、復數

　　虛數單位i一出，數集擴大到復數。一個(gè)復數一對數，橫縱坐標實(shí)虛部。

　　對應復平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

　　箭桿的長(cháng)即是模，常將數形來(lái)結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。

　　代數運算的實(shí)質(zhì)，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個(gè)數值周期現。

　　一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復數相等來(lái)轉化。

　　利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，

　　減法三角法則判；乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長(cháng)短。

　　三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開(kāi)方極方便。

　　輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，

　　兩個(gè)不會(huì )為實(shí)數，比較大小要不得。復數實(shí)數很密切，須注意本質(zhì)區別。

　　七、三角函數

　　三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。

　　同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割；

　　中心記上數字1，連結頂點(diǎn)三角形；向下三角平方和，倒數關(guān)系是對角，

　　變成稅角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，

　　將其后者視銳角，符號原來(lái)函數判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，

　　余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱(chēng)。

　　計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著(zhù)簡(jiǎn)易變。

　　逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

　　萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用；

　　1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范；

　　三角函數反函數，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍；

　　利用直角三角形，形象直觀(guān)好換名，簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集