高中數學(xué)平面解析幾何解題方法

　　高中數學(xué)知識點(diǎn)大全高中數學(xué)平面解析幾何學(xué)習方法！在高中數學(xué)知識體系中，平面解析幾何是其中很大的一塊，涉及到直線(xiàn)及其方程、線(xiàn)性規劃、圓及其方程、橢圓及其方程、拋物線(xiàn)及其方程、雙曲線(xiàn)及其方程以及曲線(xiàn)與方程的關(guān)系及其圖像等具體的知識點(diǎn)。在高考的考查中，又可以將上述的7個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行綜合考查，更是增加了考查的難度。要想學(xué)好這部分點(diǎn)，在高考總不丟分，以下幾點(diǎn)是很關(guān)鍵的。

　　高中數學(xué)解析幾何解題方法突破第一點(diǎn)，夯實(shí)基礎知識。

　　對于基礎知識，不僅一個(gè)知識點(diǎn)都要熟稔于心，還要有能力將這些零散的知識點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)。只有這樣，才能形成屬于自己的知識框架，才能更從容的應對考試。

　　(一)對于直線(xiàn)及其方程部分，首先我們要從總體上把握住兩突破點(diǎn)：

　�、倜鞔_基本的概念。在直線(xiàn)部分，最主要的概念就是直線(xiàn)的斜率、傾斜角以及斜率和傾斜角之間的關(guān)系。傾斜角α的取值范圍是突破[0，π)，當傾斜角不等于90°的時(shí)候，斜率k=tanα；當傾斜角=90°的時(shí)候，斜率不存在。

　�、谥本�(xiàn)的方程有不同的形式，同學(xué)們應該從不同的角度去歸類(lèi)總結。角度一：以直線(xiàn)的斜率是否存在進(jìn)行歸類(lèi)，可以將直線(xiàn)的方程分為兩類(lèi)。角度二：從傾斜角α分別在[0，π/2)、α=π/2和(π/2，π)的范圍內，認識直線(xiàn)的特點(diǎn)。以此為基礎突破，將直線(xiàn)方程的五種不同的形式套入其中。直線(xiàn)方程的不同形式突破需要滿(mǎn)足的條件以及局限性是不同的，我們也要加以總結。

　　(二)對于線(xiàn)性規劃部分，首先我們要看得懂線(xiàn)性規劃方程組所表示的區域。在這里我們可以采用原點(diǎn)法，如果滿(mǎn)足條件，那么區域包含原點(diǎn)；如果原點(diǎn)帶入不滿(mǎn)足條件，那么代表的區域不包含原點(diǎn)。

　　(三)對于圓及其方程，我們要熟記圓的標準方程和一般方程分別代表的含義。對于圓部分的學(xué)習，我們要拓展初中學(xué)過(guò)的一切與圓有關(guān)的知識，包括三角形的內切圓、外切圓、圓周角、圓心角等概念以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、圓的內切正多邊形的特征等。只有這樣，才能更加完整的掌握與圓有關(guān)的所有的知識。

　　(四)對于橢圓、拋物線(xiàn)、雙曲線(xiàn)，我們要分別從其兩個(gè)定義出發(fā)，明白焦點(diǎn)的來(lái)源、準線(xiàn)方程以及相關(guān)的焦距、頂點(diǎn)、突破離心率、通徑的概念。每種圓錐曲線(xiàn)存在焦點(diǎn)在X軸和Y軸上的情況，要分別進(jìn)行掌握。

　　高中數學(xué)解析幾何解題方法突破第二點(diǎn)，學(xué)習基本解題思想。

　　對于平面幾何部分的學(xué)習，最基本的解題思想就是數形結合，還包括函數思想、方程思想、轉化思想等。要想掌握數形結合這種思想方法，首先同學(xué)們心中要有坐標軸，要掌握好學(xué)過(guò)的各種平面幾何的概念。

　　其次，要掌握解決不同問(wèn)題的方法。對于不同的題型，同學(xué)們要掌握不同的解題方法，并將這種解題方法及其例題記錄在筆記本上。對于向量方法，最長(cháng)用的地方就解決與斜率有關(guān)的問(wèn)題；對于“設而不求”的方法，最常用到的地方就是兩種不同的平面幾何圖形相交的情況下求弦長(cháng)的問(wèn)題；設點(diǎn)法，最長(cháng)用到的地方就是兩種曲線(xiàn)相切以及求最值得問(wèn)題等。同學(xué)們要分門(mén)別類(lèi)的進(jìn)行總結，才能達到事半功倍的效果。

　　高中數學(xué)解析幾何解題方法突破第三點(diǎn)，要進(jìn)行反復的思考。

　　對于每一個(gè)平面解析幾何的題目，做題之前，要想一想，應該怎么做，有幾種辦法可以解決，哪種辦法可能更有效，更簡(jiǎn)便。在做題的過(guò)程中，要養成良好的解題習慣，包括將解題步驟清晰的寫(xiě)下來(lái)，以便檢查的時(shí)候核對。在解完題之后，對解題之前的各種疑問(wèn)做出總結，錯的地方為什么錯了，對的地方是否還有改進(jìn)的余地。只有這樣，才能起到舉一反三的效果。

　　突破第四點(diǎn)，鍛煉自己的口算能力。

　　在解決解析幾何的問(wèn)題的過(guò)程中，要涉及到大量的計算問(wèn)題。要在平時(shí)自覺(jué)的鍛煉自己的口算能力。在解題的過(guò)程中要有耐心，給自己信心，一步一步的往下走。因為同學(xué)們掌握的方法都是前輩屢試不爽的方法，因此肯定會(huì )有準確的答案的。

　　高中數學(xué)解析幾何解題方法總之，平面解析幾何部分涉及到的很多的知識點(diǎn)，與前面學(xué)習過(guò)的函數、不等式、三角函數等知識都有很多的交叉。同學(xué)們要不斷的進(jìn)行總結提高，才能在高考中從容應對。