2019年福州市質(zhì)檢數學(xué)試卷難度點(diǎn)評及下階段備考建議

　　雖說(shuō)“學(xué)好數理化，走遍全天下”

　　但是，還是有很多童鞋栽在數學(xué)上

　　這次質(zhì)檢數學(xué)，我們邀請了名師來(lái)點(diǎn)評

　　一起來(lái)看看吧！

　　點(diǎn)評2019年福州市質(zhì)檢數學(xué)

　　二零一九市初模，試卷題型差不多。

　　立足三基抓主干，依綱靠本細琢磨。

　　新年伊始，一模鳴鑼。作為第一輪高考復習效果質(zhì)量檢測，2018- -2019 學(xué)年度福州市高三第一學(xué)期質(zhì)量抽測數學(xué)(文理科)考試范圍除了理科數學(xué)的概率統計高考內容含選考部分外，基本上與全國卷的考試范圍相同。試卷基本延續了全國卷的命題風(fēng)格，繼續穩字當頭，平凡問(wèn)題考查真功夫，沒(méi)有出現偏題、怪題。試題所涉及的題型和背景是考生熟悉常見(jiàn)的，大部分試題上手容易，但也有個(gè)別試題思維含量高，能有效地考查學(xué)生的創(chuàng )新意識、思維品質(zhì)和學(xué)習潛能。整套卷難度分布合理，除選擇題、填空題和解答題的壓軸題難度較大外,其余試題均為基礎題和中檔題,這有利于學(xué)生考出好成績(jì),提高繼續學(xué)好數學(xué)的信心，進(jìn)一步引導師生做好第二輪復習，更上一層樓。

　　一.試卷評析

　　試卷主要特點(diǎn)如下：

　　1.聚焦學(xué)科核心概念、主干知識，考查基本數學(xué)素養

　�。�1）從考查的內容看：所涉及的知識點(diǎn)比較穩定，都是高中數學(xué)中重要的概念以及由關(guān)聯(lián)概念生成的主干知識,其中文、理科卷（除選做題10分）外，主干知識文、理科各占120分、110分。文科數學(xué)函數與導數27分、三角15分、數列17分、立幾22分、解幾22分、概率統計17分；理科數學(xué)因沒(méi)考概率統計，故函數與導數32分、三角22分、數列17分、立幾17分、解幾22分。文科數學(xué)選擇題、填空題分別考查集合、復數、平面向量與線(xiàn)性規劃，而理科數學(xué)除以上內容外還增加了算法框圖與簡(jiǎn)易邏輯題。

　�。�2）從考查層次看：一般選擇題前4道題、填空題前2道題，屬于基礎題,主要考查高中數學(xué)的基本概念;選擇題、填空題、解答題的最后1題，即第10題、第16題和第21題是難題，主要考查思維的廣度、深度,思維的靈活性。批判性和創(chuàng )新性，以及數學(xué)學(xué)習的潛能;其余均為中檔題，主要在知識的交匯點(diǎn)處考查知識關(guān)聯(lián)與關(guān)鍵能力的聯(lián)系�；�礎題和中檔題中雙基內容占到了相當大的比重。

　�。�3）從試題設計來(lái)看：試題立足于教材而不拘泥于教材,重視對基礎知識和通性通法的考查。試題的呈現和解答注重常規思路和基本方法。體現了回歸基礎、回歸教材、回歸數學(xué)本源,考查基本數學(xué)素養的命題思想。

　　2.聚焦關(guān)鍵能力，考查理性思維水平

　　試題以能力立意為核心，多角度、多層次地考查數學(xué)能力。如文理科大量題目充分考查了觀(guān)察、聯(lián)想、類(lèi)比、猜想、估算、直覺(jué)等思維方式;理科第5題、第10題、第15題、文理科第18題、第21題等考查了邏輯推理能力;文科第4題、第15題、第18題、理科第8題、第19題考查了空間想象能力;文科第20題考查了應用模型的能力。

　　3.體現創(chuàng )新意識,鼓勵主動(dòng)思考，促進(jìn)創(chuàng )新思維能力的發(fā)展

　　試卷對創(chuàng )新能力的考查著(zhù)重體現在新情境中解決問(wèn)題的能力:一方面要求學(xué)生能夠打破常規思路，獨立思考,積極探究;另一方面要求學(xué)生能夠將多種思維融合,創(chuàng )造性地解決問(wèn)題。

　　例如理科第19題,給出的是斜三棱柱，不易建立空間直角坐標系，而文科第18題是折疊問(wèn)題，在新的情境中解決問(wèn)題,不僅需要學(xué)生有扎實(shí)的數學(xué)基礎、過(guò)硬的心理素質(zhì)，更需要有分析問(wèn)題和創(chuàng )造性地解決問(wèn)題的能力。文、理科第21題主要考查導數的運算、導數的幾何意義、運用導數研究指數函數與二次函數的性質(zhì)等基礎知識和方法;考查函數與方程思想、化歸思想;考查抽象概括能力、綜合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。該題充分體現了“用教材編高考題”的理念。通過(guò)指數函數與二次函數這兩個(gè)常用的重要的初等函數之間聯(lián)系，營(yíng)造了“似曾相識不相逢、親切又陌生”的問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探究的能動(dòng)意識和自覺(jué)行為，為學(xué)生創(chuàng )造性的思維活動(dòng)提供空間和展示平臺。

　　4.尊重文理差異,體現人文關(guān)懷

　　試題依據《考試大綱》中文理科內容和課時(shí)要求的差異，以及高等學(xué)校文理科對數學(xué)的不同要求，在整體難度題目順序和內容的選取上都有所區別。文理科試卷選擇題題目除了姊妹題有3道，填空題有1道外，其他題目都不相同。解答題除立幾題、解幾題和函數導數題及選做題是姊妹題外，其余試題完全不同且難度明顯有差別。這樣的設計比較符合文理科學(xué)生的實(shí)際，難度控制也較為合理，充分考慮到文理考生發(fā)展的不同需求和中學(xué)數學(xué)教學(xué)實(shí)際,同時(shí)也增強了文科學(xué)生（特別是報考藝術(shù)類(lèi)考生）學(xué)好數學(xué)的信心。

　　二.備考建議

　　1.回歸課本，重視概念

　　課本是最重要的教學(xué)資源，也是高考命題的源頭，從全國卷的命題特點(diǎn)來(lái)看，我們要重視課本，要重視課本中例題與習題的示范作用，讓學(xué)生能熟練運用課本知識解決“基礎題”，養成從課本中基本概念出發(fā)思考和解決問(wèn)題的習慣，而不是過(guò)度地依賴(lài)教輔資料.在高考備考中，我們老師的主要任務(wù)就是讓學(xué)生系統掌握課本知識，形成良好的數學(xué)認知結構。

　　《普通高中數學(xué)課程標準(實(shí)驗)》明確指出:“高中數學(xué)課程應該返璞歸真，努力揭示數學(xué)概念、法則、結論的發(fā)展過(guò)程和本質(zhì)”。概念是解題的出發(fā)點(diǎn)與歸宿，是構建數學(xué)理論大廈的基石，是提高解決問(wèn)題能力的前提，是數學(xué)學(xué)科的靈魂和精髓.但在實(shí)際的教學(xué)中，我們有的老師不講基本概念或者隨便一帶而過(guò)，喜歡一味的鉆難題，這可能是與學(xué)生過(guò)不去，也是與自己過(guò)不去教師在教學(xué)中，應根據學(xué)生的學(xué)情，講清數學(xué)概念、原理、方法、公式、定理，不是說(shuō)只做基礎不做難題，而是“磨刀不誤砍柴功”立足課本，夯實(shí)基礎，怎么強調都不為過(guò)!

　　2.教師精心設計，引導學(xué)生回歸概念，學(xué)會(huì )系統思維

　　經(jīng)過(guò)分析可知,試卷的題型都是一線(xiàn)老師熟悉的基本問(wèn)題，我們很多學(xué)生花了大量的時(shí)間訓練，效果即不盡如人意，原因何在?例如，有關(guān)函數的零點(diǎn)問(wèn)題的試題層出不窮，解法千奇百怪.教學(xué)中，如果不加別全盤(pán)移植，教師只講如何解題，不講回歸，學(xué)生只會(huì )程式操練，而不知函數零點(diǎn)的含義及其表征之間的聯(lián)系，更不會(huì )建構研究處理函數零點(diǎn)問(wèn)題的數學(xué)認知結構，那么就會(huì )阻礙學(xué)生的數學(xué)認知結構的發(fā)展，壓縮學(xué)生的探究成長(cháng)空間，教學(xué)效果大打折扣.大道至簡(jiǎn)、平淡是真，我們的教學(xué)應回歸基本概念，讓學(xué)生學(xué)會(huì )系統思維.實(shí)際上，函數零點(diǎn)是中學(xué)數學(xué)的主體內容，是函數、方程、不等式的一個(gè)知識交匯點(diǎn)，比如，函數零點(diǎn)的含義與表征，函數零點(diǎn)的判定與求解，函數零點(diǎn)的分布與個(gè)數情況的討論，函數零點(diǎn)在研究函數、方程、不等式中的應用等，都可以歸結為函數零點(diǎn)問(wèn)題，教學(xué)中如果教師能連點(diǎn)成線(xiàn)，由線(xiàn)到面，精心設計“問(wèn)題串"，引導學(xué)生回歸函數零點(diǎn)的概念展開(kāi)系統研究,那么教學(xué)的效果就會(huì )大不一樣了。

　　3.解題教學(xué)中，著(zhù)重培養分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力

　　高考復習的教學(xué)主要是解題教學(xué)，樹(shù)立正確的解題教學(xué)觀(guān)很重要，解題教學(xué)的首要目的是鞏固概念，最終目的是學(xué)會(huì )思考，過(guò)程中要培養良好的解題習慣、發(fā)展分析和解決問(wèn)題的能力.通過(guò)“講解題，不講怎樣解題”“講解法，不講如何想到解法的方式給學(xué)生灌輸技巧，最后總結為“解法一一技巧”，這既加重學(xué)生的學(xué)習負擔，又禁錮學(xué)生的思維,必須徹底糾正!解題教學(xué)就要突出分析問(wèn)題的過(guò)程，充分暴露思路探索過(guò)程，充分暴露遇到解題障礙的解決過(guò)程，引導學(xué)生對題目信息進(jìn)行加工和挖掘，著(zhù)重培養學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

　　4.學(xué)生跳出題海，老師跳進(jìn)題海

　　要適應全國卷的命制方式，需要高中的數學(xué)教學(xué)與備考著(zhù)眼于讓學(xué)生“理解數學(xué)，奢望讓學(xué)生在題海中理解數學(xué)，它帶來(lái)的后果必將是讓學(xué)生只會(huì )依葫蘆畫(huà)瓢或生搬硬套.這種缺乏靈活性沒(méi)有真正理解數學(xué)問(wèn)題本質(zhì)的備考在全國卷“基礎中考理解的模式下肯定難有成效. 題海戰術(shù)出來(lái)的學(xué)生，解題“套路”意識很強，但是，不少試題你會(huì )發(fā)現“套路”“套”不進(jìn)去，甚至走向了“不歸路”.

　　學(xué)生跳出題海，做老師精選的試題，那么老師為了更好的選題，則應該跳進(jìn)題海.給學(xué)生出一道題，老師可能要先做十道題，如果只是看而不做題，沒(méi)有切身體驗,很難使例題典型，講解精彩，并會(huì )造成“該講的講不出，不該講的拼命講;事實(shí)上，決定復習效果的關(guān)鍵因素不是題目的數量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平，一道好的題目，本身就蘊含了豐富的思想方法，經(jīng)過(guò)適當變通、聯(lián)想、拓展、延伸，以例及類(lèi)，探求規律，老師就可以做到“講解一題,復習 一片”的效果。

　　5.重視計算能力

　　對于數學(xué)計算的問(wèn)題，我們往往有一個(gè)誤區，認為小學(xué)生才需要培養數學(xué)計算的能力，而高中生需要掌握的是宏觀(guān)思考的能力，不再需要培養數學(xué)計算的能力其實(shí)這是有失偏頗的，數學(xué)計算是數學(xué)知識的基礎，只要學(xué)生學(xué)習數學(xué)知識，就必須強化數學(xué)計算的能力，尤其在全國卷的背景下，計算難度加大，一旦學(xué)生出現計算出錯,后面的所有過(guò)程可能都是錯的或者根本無(wú)法進(jìn)行下去.

　　教師在平時(shí)的教學(xué)中，要多引導學(xué)生掌握一些常用的數學(xué)運算的技巧、方法和規則，可以精選一些計算量相對懸殊較大的題目，用充裕的時(shí)間去想去做并結合這些實(shí)際題目適時(shí)靈活地運用概念、恰當地選擇公式、合理地使用數學(xué)思想方法從而達到簡(jiǎn)化計算、提高計算速度的目的.

　　6.加強學(xué)生自主探究能力的培養

　　在平時(shí)的教學(xué)中，老師包辦讀題過(guò)程和解答學(xué)生重復模仿解題的做法比比皆是，學(xué)生失去了自主探究的機會(huì )，這樣的結果就是，老師很累，效果卻不理想而且這種備考方法顯然適應不了全國卷的以能力立意的命題特點(diǎn)。

　　教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò):“沒(méi)有自我教育，就不是真正的教育”.“飯是要親自吃的”。教師應積極調動(dòng)學(xué)生參與課堂，點(diǎn)燃學(xué)生主動(dòng)思維的火花給學(xué)生一定的探究平臺， 時(shí)間和空間，讓學(xué)生在探究中發(fā)現錯誤，尋找錯因，探究正解，在辨析中明理，在理解中內化，在糾錯中升華，這樣，比光聽(tīng)教師講要深刻的多，效果要好的多。