高考數學(xué)臨場(chǎng)發(fā)揮，答題時(shí)的一些小技巧

　　小題快速解題小技巧：

　　1、選擇題中如果有算錐體體積和表面積的話(huà)，直接看選項面積找到差2倍的小的就是答案，體積找到差3倍的小的就是答案。

　　2、三角函數第二題，如求a（cosB+cosC）/（b+c）coA之類(lèi)的先邊化角然后把第一題算的比如角A等于60度直接假設B和C都等于60°帶入求解。

　　3、空間幾何證明過(guò)程中有一步實(shí)在想不出把沒(méi)用過(guò)的條件直接寫(xiě)上然后得出想不出的那個(gè)結論即可。如果第一題真心不會(huì )做直接寫(xiě)結論成立則第二題可以直接用！用常規法的同學(xué)建議先隨便建立個(gè)空間坐標系，做錯了還有2分可以得！

　　4、立體幾何中第二問(wèn)叫你求余弦值啥的一般都用坐標法！如果求角度則常規法簡(jiǎn)單！

　　5、選擇題中求取值范圍的直接觀(guān)察答案從每個(gè)選項中取與其他選項不同的特殊點(diǎn)帶入能成立的就是答案。

　　6、遇到這樣的選項 A.1/2 B.1 C.3/2 D.5/2 這樣的話(huà)答案一般是D因為B可以看作是2/2 前面三個(gè)都是出題者湊出來(lái)的 如果答案在前面3個(gè)的話(huà) D應該是2（4/2）

　　以上是些小技巧，不過(guò)，正如老師說(shuō)了100遍的：大題能寫(xiě)多少寫(xiě)多少，不會(huì )也不要全空著(zhù)！是的，偷分的技巧，就在大題。

　　大題解題的冷技巧：

　　三角函數題

　　第一步一般都是需要將三角函數化簡(jiǎn)成標準形式y=Asin(ωx+φ)，接下來(lái)按題做就行了，注意二倍角的降冪作用以及輔助角（合一）公式，周期公式，對稱(chēng)軸、對稱(chēng)中心、單調區間、最大值、最小值都是用整體法求解。求最值時(shí)通過(guò)自變量的范圍推到里面整體u=ωx+φ的范圍，然后可以直接畫(huà)y=sinu的圖像，避免畫(huà)平移的圖像。這部分題還有一種就是解三角形的問(wèn)題，運用正弦定理、余弦定理、面積公式，通常有兩個(gè)方向，即角化成邊和邊化成角，得根據具體問(wèn)題具體分析哪個(gè)方便一些，遇到復雜的題就把未知量列成未知數，根據定理列方程組，然后解方程組即可。

　　技巧：三角函數第二題，如求a(cosB+cosC)/(b+c)cosA之類(lèi)的先邊化角，然后把第一題算出的角邊的值結合特殊值法帶入求解，比如已解出角A等于60°直接假設B和C都等于60°帶入求解。

　　立體幾何題

　　證明題注意各種證明類(lèi)型的方法（判定定理、性質(zhì)定理），注意引輔助線(xiàn)，一般都是對角線(xiàn)、中點(diǎn)、成比例的點(diǎn)、等腰等邊三角形中點(diǎn)等等，理科如果證明不出來(lái)直接用向量法也是可以的。計算題主要是體積，注意將字母換位(等體積法)；線(xiàn)面距離用等體積法。理科還有求二面角、線(xiàn)面角等，用建立空間坐標系的方法（向量法）比較簡(jiǎn)單，注意各個(gè)點(diǎn)的坐標的計算，不要算錯。

　　技巧：空間幾何證明過(guò)程中有一步實(shí)在想不出，就把沒(méi)用過(guò)的條件直接寫(xiě)上，然后得出想要得到的那個(gè)結論即可。如果第一題真心不會(huì )做直接寫(xiě)結論成立，則第二題可以直接用這個(gè)結論！用幾何法的同學(xué)建議先隨便建立個(gè)空間直角坐標系，做錯了還有2分可以得！立體幾何中第二問(wèn)叫你求正余弦值之類(lèi)的問(wèn)題，一般都用向量法！如果求角度則幾何法簡(jiǎn)單！

　　概率與統計題

　　概率與統計題主要有頻率分布直方圖，注意縱坐標（頻率/組距）。求概率的問(wèn)題，文科列舉，然后數數，別數錯、數少了啊，概率=滿(mǎn)足條件的個(gè)數/所有可能的個(gè)數；理科用排列組合算數。獨立性檢驗根據公式算K方值，細心計算別出錯，會(huì )查表，用1減查完的概率�；貧w分析，根據數據代入公式（公式中各項的意義）即可求出回歸直線(xiàn)方程，注意 點(diǎn)滿(mǎn)足回歸直線(xiàn)方程。理科還有隨機變量分布列問(wèn)題，注意列表時(shí)把可能取到的所有值都列出，然后分別算概率，最后檢查所有概率和是否是1，不是1說(shuō)明你概率算錯或者隨機變量少列了。

　　數列題

　　數列題的話(huà)，注意等差、等比數列通項公式、前n項和公式；證明數列是等差或等比直接用定義法（后項減前項為常數/后項比前項為常數），求數列通項公式，如為等差或等比直接代公式即可，其它的一般注意類(lèi)型采用不同的方法（已知Sn求an、已知Sn與an關(guān)系求an（前兩種都是利用an=Sn－Sn－1，注意討論n=1、n＞1）、累加法、累乘法、構造法（所求數列本身不是等差或等比，需要將所求數列適當變形構造成新數列，通過(guò)構造一個(gè)新數列使其為等差或等比，便可求其通項，再間接求出所求數列通項）；數列的求和第一步要注意通項公式的形式，然后選擇合適的方法（直接法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等）進(jìn)行求解。如有其它問(wèn)題，注意放縮法證明，還有就是數列可以看成一個(gè)以n為自變量的函數。

　　函數題

　　函數題，第一步別忘了先看下定義域，一般都得求導，求單調區間時(shí)注意與定義域取交�？纯搭}型，將題型轉化一下，轉化到你學(xué)過(guò)的內容（利用導數判斷單調性（含參數時(shí)要利用分類(lèi)討論思想，一般求導完通分完分子是二次函數的比較多，討論開(kāi)口a=0、a<0、a>0和后兩種情況下 ， ）、求極值（根據單調區間列表或畫(huà)圖像簡(jiǎn)圖）、求最值（所有的極值點(diǎn)與兩端點(diǎn)值比較）等），典型的有恒成立問(wèn)題、存在問(wèn)題（注意與恒成立問(wèn)題的區別），不管是什么都要求函數的最大值或最小值，注意方法以及比較定義域端點(diǎn)值，注意函數圖象（數形結合思想：求方程的根或解、曲線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數）的運用。證明有關(guān)的問(wèn)題可以利用證明的各種方法（綜合法、分析法、反證法、理科的數學(xué)歸納法）。多問(wèn)的時(shí)候注意后面的問(wèn)題一般需要用到前面小問(wèn)的結論。抽象的證明問(wèn)題別光用眼睛在那看，得設出里面的未知量，通過(guò)設而不求思想證明問(wèn)題。

　　圓錐曲線(xiàn)題

　　圓錐曲線(xiàn)題，第一問(wèn)求曲線(xiàn)方程，注意方法（定義法、待定系數法、直接求軌跡法、反求法、參數方程法等等）。一定檢查下第一問(wèn)算的數對不，要不如果算錯了第二問(wèn)做出來(lái)了也白算了。

　　第二問(wèn)有直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交時(shí)，記住“聯(lián)立完事用聯(lián)立”，第一步聯(lián)立，根據韋達定理得出兩根之和、兩根之積、因一般都是交于兩點(diǎn)，注意驗證判別式>0，設直線(xiàn)時(shí)注意討論斜率是否存在。第二步也是最關(guān)鍵的就是用聯(lián)立，關(guān)鍵是怎么用聯(lián)立，即如何將題里的條件轉化成你剛才聯(lián)立完的x1+x2和x1x2，然后將結果代入即可。

　　弦長(cháng)問(wèn)題：代入弦長(cháng)公式；

　　定比分點(diǎn)問(wèn)題：根據比例關(guān)系建立三點(diǎn)坐標之間的一個(gè)關(guān)系式（橫坐標或縱坐標），再根據根與系數的關(guān)系建立圓錐曲線(xiàn)上的兩點(diǎn)坐標的兩個(gè)關(guān)系式，從這三個(gè)關(guān)系式入手解決。

　　點(diǎn)對稱(chēng)問(wèn)題：利用兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)條件，即這兩點(diǎn)的連線(xiàn)與對稱(chēng)軸垂直和這兩點(diǎn)的中點(diǎn)在對稱(chēng)軸上

　　定點(diǎn)問(wèn)題：直線(xiàn)y=kx+b過(guò)定點(diǎn)即找出k與b的關(guān)系，如b=5k+7，然后將b代入到直線(xiàn)方程y=kx+5k+7=k（x+5）+7即可找出定點(diǎn)（-5，7）；

　　定值問(wèn)題：基本思想是函數思想，將要證明或要求解的量表示為某個(gè)合適變量（斜率、截距或坐標）的函數，通過(guò)適當化簡(jiǎn)，消去變量即得定值。

　　最值或范圍問(wèn)題：基本思想還是函數思想，將要求解的量表示為某個(gè)合適變量（斜率、截距或坐標）的函數，利用函數求值域的方法（首先要求變量的范圍即定義域—別忘了得 ，然后運用求值域的各種方法—直接法、換元法、圖像法、導數法、均值不等式法（注意驗證“=”）等）求出最值（最大、最�。�，即范圍也求出來(lái)了）。抽象的證明問(wèn)題別光用眼睛在那看，得設出里面的未知量，通過(guò)設而不求思想證明問(wèn)題。

　　技巧：圓錐曲線(xiàn)中最后一題往往聯(lián)立起來(lái)很復雜導致k算不出，這時(shí)你可以先聯(lián)立，后算得爾塔，用一下韋達定理，列出題目要求解的表達式，最后用特殊值法強行算出k，剩下的問(wèn)題就要看你的時(shí)間和個(gè)人能力了。

　　選考題

　　選修題我只說(shuō)下參數方程與極坐標，各種曲線(xiàn)的參數方程的標準形式要記準，里面誰(shuí)是參數，以及各量的意義以及參數的幾何意義，一般都是先畫(huà)成直角坐標，再變成直角坐標題意，有的題要用到參數方程里參數的幾何意義來(lái)解題（注意直線(xiàn)參數方程只有是標準的參數方程才能用t的幾何意義，要不會(huì )差一個(gè)倍數，弦長(cháng)|AB|=|t1－t2|，|PA||PB|=|t1t2|（注意P點(diǎn)得是你參數方程里前面的(a，b)，只有這樣聯(lián)立后的參數t才表示PA、PB），這時(shí)會(huì )簡(jiǎn)單許多。極坐標也是，先化成直角坐標再解題，這樣就簡(jiǎn)單了。

　　數學(xué)大題的第二問(wèn)一般都是和別人拉開(kāi)分數差距的關(guān)鍵，而且如果能夠做出第二問(wèn)的話(huà)也會(huì )大大增加對數學(xué)學(xué)習的成就感。三好網(wǎng)小編提醒考生，一定要掌握這些快速撿分的小技巧哦！