高一數學(xué)教案：《函數的簡(jiǎn)單性質(zhì)》優(yōu)秀教學(xué)設計(2)
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )整理 2018-11-25 17:51:14
四、數學(xué)運用
1．例題．
例1 已知奇函數f(x)在區間[a，b](0＜a＜b)上是單調減函數．
求證：函數f(x)在區間[－b，－a]上仍是單調減函數．
跟蹤練習：
�。�1）已知偶函數f(x)在區間[a，b](0＜a＜b)上是單調減函數，
求證：函數f(x)在區間[－b，－a]上是單調增函數．
�。�2）已知奇函數f(x)在區間[a，b](0＜a＜b)上的最大值是3，則函數f(x)在區間[－b，－a]上 ( )
A．有最大值是3 B．有最大值是－3
C．有最小值是3 D．有最小值是－3
例2 已知函數y＝f(x)是R上的奇函數，而且x＞0時(shí)，f(x)＝x－1，試求函數y＝f(x)的表達式．
例3 已知函數f(x)對于任意的實(shí)數x，y，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．
�。�1）f(0)的值；
�。�2）試判斷函數f(x)的奇偶性；
�。�3）若x＞0都有f(x)＞0，試判斷函數的單調性．
2．練習：
�。�1）設函數f(x)是R上的偶函數，且在(－，0)上是增函數．則f(－2)與f(a2－2a＋3)(aR)的大小關(guān)系是 �。�
�。�2）函數f(x)是定義在(－1，1)上的奇函數，且在定義域上是增函數．若f(1－a)＋f(1－a2)＞0，則實(shí)數a的取值范圍是 �。�
�。�3）已知函數f(x＋1)是偶函數，則函數f(x)的對稱(chēng)軸是 �。�
�。�4）已知函數f(x＋1)是奇函數，則函數f(x)的對稱(chēng)中心是 �。�
�。�5）已知定義域為R的函數f(x)在(8，＋)上為減函數，且函數y＝f(x＋8)為偶函數，則f(2)，f(8)，f(10)的大小關(guān)系為 �。�
�。�6）已知函數f (x)是定義在R上的偶函數，且f (x)＝f(2－x)，若f (x)在區間[1，2]上是減函數，則f (x)在區間 [－2，－1]上的單調性為 ，在區間[3，4]上的單調性為 �。�
五、回顧小結
奇函數在關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的區間上具有相同的單調性，偶函數在關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的區間上具有相反的單調性．
六、作業(yè)
課堂作業(yè)：課本45頁(yè)8，11題．
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