高一數學(xué)教案：《映射》教學(xué)設計
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )整理 2018-11-21 20:23:40
高一數學(xué)教案：《映射》教學(xué)設計
教學(xué)目標
1．了解映射的概念，象與原象的概念，和一一映射的概念．
�。�1）明確映射是特殊的對應即由集合 ，集合 和對應法則f三者構成的一個(gè)整體，知道映射的特殊之處在于必須是多對一和一對一的對應；
�。�2）能準確使用數學(xué)符號表示映射， 把握映射與一一映射的區別；
�。�3）會(huì )求給定映射的指定元素的象與原象，了解求象與原象的方法．
2．在概念形成過(guò)程中，培養學(xué)生的觀(guān)察，比較和歸納的能力．
3．通過(guò)映射概念的學(xué)習，逐步提高學(xué)生對知識的探究能力．
教學(xué)建議
教材分析
�。�1）知識結構
映射是一種特殊的對應，一一映射又是一種特殊的映射，而且函數也是特殊的映射，它們之間的關(guān)系可以通過(guò)下圖表示出來(lái)，如圖：
由此我們可從集合的包含關(guān)系中幫助我們把握相關(guān)概念間的區別與聯(lián)系．
�。�2）重點(diǎn)，難點(diǎn)分析
本節的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是映射和一一映射概念的形成與認識．
�、儆成涞母拍钍潜容^抽象的概念，它是在初中所學(xué)對應的基礎上發(fā)展而來(lái)．教學(xué)中應特別強調對應集合 中的唯一這點(diǎn)要求的理解；
映射是學(xué)生在初中所學(xué)的對應的基礎上學(xué)習的，對應本身就是由三部分構成的整體，包括集 合A和集合B及對應法則f，由于法則的不同，對應可分為一對一，多對一，一對多和多對多． 其中只有一對一和多對一的能構成映射，由此可以看到映射必是“對B中之唯一”，而只要是對應就必須保證讓A中之任一與B中元素相對應，所以滿(mǎn)足一對一和多對一的對應就能體現出“任一對唯一”．
�、诙灰挥成溆衷谟成涞幕A上增加新的要求，決定了它在學(xué)習中是比較困難的．
教法建議
�。�1）在映射概念引入時(shí)，可先從學(xué)生熟悉的對應入手， 選擇一些具體的生活例子，然后再舉一些數學(xué)例子，分為一對多、多對一、多對一、一對一四種情況，讓學(xué)生認真觀(guān)察，比較，再引導學(xué)生發(fā)現其中一對一和多對一的對應是映射，逐步歸納概括出映射的基本特征，讓學(xué)生的認識從感性認識到理性認識．
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