教育部：2018年高考理科數學(xué)考試大綱發(fā)布

　　理科數學(xué)

　�、�. 考核目標與要求

　　根據普通高等學(xué)校對新生文化素質(zhì)的要求，依據中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中課程方案(實(shí)驗)》和《普通高中數學(xué)課程標準(實(shí)驗)》的必修課程、選修課程系列2和系列4的內容，確定理工類(lèi)高考數學(xué)科考試內容.

　　一、知識要求

　　知識是指《普通高中數學(xué)課程標準(實(shí)驗)》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標準》)中所規定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內容反映的數學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運算、處理數據、繪制圖表等基本技能.

　　各部分知識的整體要求及其定位參照《課程標準》相應模塊的有關(guān)說(shuō)明.

　　對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次.

　　1. 了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能(或會(huì ))在有關(guān)的問(wèn)題中識別和認識它.

　　這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解，知道、識別，模仿，會(huì )求、會(huì )解等.

　　2. 理解：要求對所列知識內容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠對所列知識做正確的描述說(shuō)明并用數學(xué)語(yǔ)言表達，能夠利用所學(xué)的知識內容對有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力.

　　這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述，說(shuō)明，表達，推測、想象，比較、判別，初步應用等.

　　3. 掌握：要求能夠對所列的知識內容進(jìn)行推導證明，能夠利用所學(xué)知識對問(wèn)題進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決.

　　這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導出、分析，推導、證明，研究、討論、運用、解決問(wèn)題等.

　　二、能力要求

　　能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創(chuàng )新意識.

　　1. 空間想象能力：能根據條件做出正確的圖形，根據圖形想象出直觀(guān)形象;能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系;能對圖形進(jìn)行分解、組合;會(huì )運用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì).

　　空間想象能力是對空間形式的觀(guān)察、分析、抽象的能力，主要表現為識圖、畫(huà)圖和對圖形的想象能力.識圖是指觀(guān)察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系;畫(huà)圖是指將文字語(yǔ)言和符號語(yǔ)言轉化為圖形語(yǔ)言以及對圖形添加輔助圖形或對圖形進(jìn)行各種變換;對圖形的想象主要包括有圖想圖和無(wú)圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標志.

　　2. 抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)的屬性;概括是指把僅僅屬于某一類(lèi)對象的共同屬性區分出來(lái)的思維過(guò)程.抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒(méi)有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎上得出某種觀(guān)點(diǎn)或某個(gè)結論.

　　抽象概括能力是對具體的、生動(dòng)的實(shí)例，經(jīng)過(guò)分析提煉，發(fā)現研究對象的本質(zhì);從給定的大量信息材料中概括出一些結論，并能將其應用于解決問(wèn)題或做出新的判斷.

　　3. 推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結論兩部分組成;論證是由已有的正確的前提到被論證的結論的一連串的推理過(guò)程.推理既包括演繹推理，也包括合情推理;論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運用合情推理進(jìn)行猜想，再運用演繹推理進(jìn)行證明.

　　中學(xué)數學(xué)的推理論證能力是根據已知的事實(shí)和已獲得的正確數學(xué)命題，論證某一數學(xué)命題真實(shí)性的初步的推理能力.

　　4. 運算求解能力：會(huì )根據法則、公式進(jìn)行正確運算、變形和數據處理，能根據問(wèn)題的條件尋找與設計合理、簡(jiǎn)捷的運算途徑，能根據要求對數據進(jìn)行估計和近似計算.

　　運算求解能力是思維能力和運算技能的結合.運算包括對數字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等.運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過(guò)程中的思維能力，也包括在實(shí)施運算過(guò)程中遇到障礙而調整運算的能力.

　　5. 數據處理能力：會(huì )收集、整理、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問(wèn)題有用的信息，并做出判斷.

　　數據處理能力主要是指針對研究對象的特殊性，選擇合理的收集數據的方法，根據問(wèn)題的具體情況，選擇合適的統計方法整理數據，并構建模型對數據進(jìn)行分析、推斷，獲得結論.

　　6. 應用意識：能綜合應用所學(xué)數學(xué)知識、思想和方法解決問(wèn)題，包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題;能理解對問(wèn)題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類(lèi)，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)問(wèn)題;能應用相關(guān)的數學(xué)方法解決問(wèn)題進(jìn)而加以驗證，并能用數學(xué)語(yǔ)言正確地表達和說(shuō)明.應用的主要過(guò)程是依據現實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數量關(guān)系，將現實(shí)問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，構造數學(xué)模型，并加以解決.

　　7. 創(chuàng )新意識：能發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題，綜合與靈活地應用所學(xué)的數學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨立的思考、探索和研究，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng )造性地解決問(wèn)題.

　　創(chuàng )新意識是理性思維的高層次表現.對數學(xué)問(wèn)題的“觀(guān)察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要途徑，對數學(xué)知識的遷移、組合、融會(huì )的程度越高，顯示出的創(chuàng )新意識也就越強.

　　三、個(gè)性品質(zhì)要求

　　個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān).要求考生具有一定的數學(xué)視野，認識數學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習慣，體會(huì )數學(xué)的美學(xué)意義.

　　要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹(shù)立戰勝困難的信心，體現鍥而不舍的精神.

　　四、考查要求

　　數學(xué)學(xué)科的系統性和嚴密性決定了數學(xué)知識之間深刻的內在聯(lián)系，包括各部分知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過(guò)分類(lèi)、梳理、綜合，構建數學(xué)試卷的框架結構.

　　1. 對數學(xué)基礎知識的考查，既要全面又要突出重點(diǎn).對于支撐學(xué)科知識體系的重點(diǎn)內容，要占有較大的比例，構成數學(xué)試卷的主體.注重學(xué)科的內在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面.從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題，在知識網(wǎng)絡(luò )的交匯點(diǎn)處設計試題，使對數學(xué)基礎知識的考查達到必要的深度.

　　2. 對數學(xué)思想方法的考查是對數學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時(shí)必須要與數學(xué)知識相結合，通過(guò)對數學(xué)知識的考查，反映考生對數學(xué)思想方法的掌握程度.

　　3. 對數學(xué)能力的考查，強調“以能力立意”，就是以數學(xué)知識為載體，從問(wèn)題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統一的數學(xué)觀(guān)點(diǎn)組織材料，側重體現對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，以此來(lái)檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習的潛能.

　　對能力的考查要全面，強調綜合性、應用性，并要切合考生實(shí)際.對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點(diǎn)，強調其科學(xué)性、嚴謹性、抽象性;對空間想象能力的考查主要體現在對文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言的互相轉化上;對運算求解能力的考查主要是對算法和推理的考查，考查以代數運算為主;對數據處理能力的考查主要是考查運用概率統計的基本方法和思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

　　4. 對應用意識的考查主要采用解決應用問(wèn)題的形式.命題時(shí)要堅持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設計要切合中學(xué)數學(xué)教學(xué)的實(shí)際和考生的年齡特點(diǎn)，并結合實(shí)踐經(jīng)驗，使數學(xué)應用問(wèn)題的難度符合考生的水平.

　　5. 對創(chuàng )新意識的考查是對高層次理性思維的考查.在考試中創(chuàng )設新穎的問(wèn)題情境，構造有一定深度和廣度的數學(xué)問(wèn)題時(shí)，要注重問(wèn)題的多樣化，體現思維的發(fā)散性;精心設計考查數學(xué)主體內容、體現數學(xué)素質(zhì)的試題;也要有反映數、形運動(dòng)變化的試題以及研究型、探索型、開(kāi)放型等類(lèi)型的試題.

　　數學(xué)科的命題，在考查基礎知識的基礎上，注重對數學(xué)思想方法的考查，注重對數學(xué)能力的考查，展現數學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎性、綜合性和應用性，重視試題間的層次性，合理調控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現全面考查綜合數學(xué)素養的要求.