順口溜+知識點(diǎn)速記口訣，高考數學(xué)高頻考點(diǎn)手到擒來(lái)！

　　函數學(xué)習口訣

　　正比例函數是直線(xiàn)，圖象一定過(guò)原點(diǎn)，

　　k的正負是關(guān)鍵，決定直線(xiàn)的象限，

　　負k經(jīng)過(guò)二四限，x增大y在減，

　　上下平移k不變，由引得到一次線(xiàn)，

　　向上加b向下減，圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)限，

　　兩點(diǎn)決定一條線(xiàn)，選定系數是關(guān)鍵。

　　反比例函數雙曲線(xiàn)，待定只需一個(gè)點(diǎn)，

　　正k落在一三限，x增大y在減，

　　圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，

　　對稱(chēng)軸是角分線(xiàn)，x、y的順序可交換。

　　二次函數拋物線(xiàn)，選定需要三個(gè)點(diǎn)，

　　a的正負開(kāi)口判，c的大小y軸看，

　　△的符號最簡(jiǎn)便，x軸上數交點(diǎn)，

　　a、b同號軸左邊，拋物線(xiàn)平移a不變，

　　頂點(diǎn)牽著(zhù)圖象轉，三種形式可變換，

　　配方法作用最關(guān)鍵。

　　正多邊形訣竅歌

　　份相等分割圓，n值必須大于三，

　　依次連接各分點(diǎn)，內接正n邊形在眼前。

　　經(jīng)過(guò)分點(diǎn)做切線(xiàn)，切線(xiàn)相交n個(gè)點(diǎn)。

　　n個(gè)交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切正n邊形便出現。

　　正n邊形很美觀(guān)，它有內接、外切圓，

　　內接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，

　　它的圖形軸對稱(chēng)，n條對稱(chēng)軸 都過(guò)圓心點(diǎn)，

　　如果n值為偶數，中心對稱(chēng)很方便。

　　正n邊形做計算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，

　　內切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，

　　分成直角三角形2n個(gè)整，依此計算便簡(jiǎn)單。

　　圓中比例線(xiàn)段

　　遇等積，改等比，橫找豎找定相似；

　　不相似，別生氣，等線(xiàn)等比來(lái)代替，

　　遇等比，改等積，引用射影和圓冪，

　　平行線(xiàn)，轉比例，兩端各自找聯(lián)系。

　　函數與數列

　　數列函數子母胎，等差等比自成排。

　　數列求和幾多法？通項遞推思路開(kāi)；

　　變量分離無(wú)好壞，函數復合有內外。

　　同增異減定單調，區間挖隱最值來(lái)。

　　二項式定理

　　二項乘方知多少，萬(wàn)里源頭通項找；

　　展開(kāi)三定項指系，組合系數楊輝角。

　　整除證明底變妙，二項求和特值巧；

　　兩端對稱(chēng)誰(shuí)最大？主峰一覽眾山小。

　　立體幾何

　　多點(diǎn)共線(xiàn)兩面交，多線(xiàn)共面一法巧；

　　空間三垂優(yōu)弦大，球面兩點(diǎn)劣弧小。

　　線(xiàn)線(xiàn)關(guān)系線(xiàn)面找，面面成角線(xiàn)線(xiàn)表；

　　等積轉化連射影，能割善補架通橋。

　　方程與不等式

　　函數方程不等根，常使參數范圍生；

　　一正二定三相等，均值定理最值成。

　　參數不定比大小，兩式不同三法證；

　　等與不等無(wú)絕對，變量分離方有恒。

　　根據多年的實(shí)踐，總結規律繁化簡(jiǎn)；

　　概括知識難變易，高中數學(xué)巧記憶。

　　言簡(jiǎn)意賅易上口，結合課本勝一籌。

　　始生之物形必丑，拋磚引得白玉出。

　　速記口訣

　　一、《集合與函數》

　　內容子交并補集，還有冪指對函數。

　　性質(zhì)奇偶與增減，觀(guān)察圖象最明顯。

　　復合函數式出現，性質(zhì)乘法法則辨，

　　若要詳細證明它，還須將那定義抓。

　　指數與對數函數，兩者互為反函數。

　　底數非１的正數，１兩邊增減變故。

　　函數定義域好求。分母不能等于０，

　　偶次方根須非負，零和負數無(wú)對數；

　　正切函數角不直，余切函數角不平；

　　其余函數實(shí)數集，多種情況求交集。

　　兩個(gè)互為反函數，單調性質(zhì)都相同；

　　圖象互為軸對稱(chēng)，Ｙ＝Ｘ是對稱(chēng)軸；

　　求解非常有規律，反解換元定義域；

　　反函數的定義域，原來(lái)函數的值域。

　　冪函數性質(zhì)易記，指數化既約分數；

　　函數性質(zhì)看指數，奇母奇子奇函數，

　　奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數；

　　圖象第一象限內，函數增減看正負。

　　二、《三角函數》

　　三角函數是函數，象限符號坐標注。

　　函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。

　　同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。

　　正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割；

　　中心記上數字１，連結頂點(diǎn)三角形；

　　向下三角平方和，倒數關(guān)系是對角，

　　頂點(diǎn)任意一函數，等于后面兩根除。

　　誘導公式就是好，負化正后大化小，

　　變成稅角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。

　　二的一半整數倍，奇數化余偶不變，

　　將其后者視銳角，符號原來(lái)函數判。

　　兩角和的余弦值，化為單角好求值，

　　余弦積減正弦積，換角變形眾公式。

　　和差化積須同名，互余角度變名稱(chēng)。

　　計算證明角先行，注意結構函數名，

　　保持基本量不變，繁難向著(zhù)簡(jiǎn)易變。

　　逆反原則作指導，升冪降次和差積。

　　條件等式的證明，方程思想指路明。

　　萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先。

　　公式順用和逆用，變形運用加巧用；

　�。奔佑嘞蚁胗嘞�，１減余弦想正弦，

　　冪升一次角減半，升冪降次它為范；

　　三角函數反函數，實(shí)質(zhì)就是求角度，

　　先求三角函數值，再判角取值范圍；

　　利用直角三角形，形象直觀(guān)好換名，

　　簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集；

　　三、《不等式》

　　解不等式的途徑，利用函數的性質(zhì)。

　　對指無(wú)理不等式，化為有理不等式。

　　高次向著(zhù)低次代，步步轉化要等價(jià)。

　　數形之間互轉化，幫助解答作用大。

　　證不等式的方法，實(shí)數性質(zhì)威力大。

　　求差與０比大小，作商和１爭高下。

　　直接困難分析好，思路清晰綜合法。

　　非負常用基本式，正面難則反證法。

　　還有重要不等式，以及數學(xué)歸納法。

　　圖形函數來(lái)幫助，畫(huà)圖建模構造法。

　　四、《數列》

　　等差等比兩數列，通項公式Ｎ項和。

　　兩個(gè)有限求極限，四則運算順序換。

　　數列問(wèn)題多變幻，方程化歸整體算。

　　數列求和比較難，錯位相消巧轉換，

　　取長(cháng)補短高斯法，裂項求和公式算。

　　歸納思想非常好，編個(gè)程序好思考：

　　一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。

　　還有數學(xué)歸納法，證明步驟程序化：

　　首先驗證再假定，從Ｋ向著(zhù)K加１，

　　推論過(guò)程須詳盡，歸納原理來(lái)肯定。

　　五、《復數》

　　虛數單位ｉ一出，數集擴大到復數。

　　一個(gè)復數一對數，橫縱坐標實(shí)虛部。

　　對應復平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。

　　箭桿與Ｘ軸正向，所成便是輻角度。

　　箭桿的長(cháng)即是模，常將數形來(lái)結合。

　　代數幾何三角式，相互轉化試一試。

　　代數運算的實(shí)質(zhì)，有ｉ多項式運算。

　�。榈恼�整數次慕，四個(gè)數值周期現。

　　一些重要的結論，熟記巧用得結果。

　　虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復數相等來(lái)轉化。

　　利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。

　　幾何運算圖上看，加法平行四邊形，

　　減法三角法則判；乘法除法的運算，

　　逆向順向做旋轉，伸縮全年模長(cháng)短。

　　三角形式的運算，須將輻角和模辨。

　　利用棣莫弗公式，乘方開(kāi)方極方便。

　　輻角運算很奇特，和差是由積商得。

　　四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，

　　兩個(gè)不會(huì )為實(shí)數，比較大小要不得。

　　復數實(shí)數很密切，須注意本質(zhì)區別。

　　六、排列、組合、二項式定理

　　加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。

　　與序無(wú)關(guān)是組合，要求有序是排列。

　　兩個(gè)公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。

　　歸納出排列組合，應用問(wèn)題須轉化。

　　排列組合在一起，先選后排是常理。

　　特殊元素和位置，首先注意多考慮。

　　不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。

　　排列組合恒等式，定義證明建模試。

　　關(guān)于二項式定理，中國楊輝三角形。

　　兩條性質(zhì)兩公式，函數賦值變換式。

　　七、《立體幾何》

　　點(diǎn)線(xiàn)面三位一體，柱錐臺球為代表。

　　距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線(xiàn)線(xiàn)成。

　　垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。

　　線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)面和面面、三對之間循環(huán)現。

　　方程思想整體求，化歸意識動(dòng)割補。

　　計算之前須證明，畫(huà)好移出的圖形。

　　立體幾何輔助線(xiàn)，常用垂線(xiàn)和平面。

　　射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。

　　異面直線(xiàn)二面角，體積射影公式活。

　　公理性質(zhì)三垂線(xiàn)，解決問(wèn)題一大片。

　　八、《平面解析幾何》

　　有向線(xiàn)段直線(xiàn)圓，橢圓雙曲拋物線(xiàn)，

　　參數方程極坐標，數形結合稱(chēng)典范。

　　笛卡爾的觀(guān)點(diǎn)對，點(diǎn)和有序實(shí)數對，

　　兩者—一來(lái)對應，開(kāi)創(chuàng )幾何新途徑。

　　兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；

　　都說(shuō)待定系數法，實(shí)為方程組思想。

　　三種類(lèi)型集大成，畫(huà)出曲線(xiàn)求方程，

　　給了方程作曲線(xiàn)，曲線(xiàn)位置關(guān)系判。

　　四件工具是法寶，坐標思想參數好；

　　平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。

　　解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。

　　圖形直觀(guān)數入微，數學(xué)本是數形學(xué)。