高考數學(xué)怎樣拿高分？這份“必做到清單”90%同學(xué)看了都認可

　　必做清單一：草稿不可忽視

　　在數學(xué)學(xué)習和考試中，有樣東西最容易被忽視，那就是“草稿”。

　　參加過(guò)中高考的同學(xué)都知道，數學(xué)考試除了會(huì )發(fā)試題和答題卡，草稿也是考試的一部分。一般來(lái)說(shuō)，使用草稿不當的學(xué)生分為兩種：

　　一種學(xué)生不喜歡打草稿，經(jīng)常在試卷上硬做題，碰到簡(jiǎn)單的還好，稍微難一點(diǎn)的題就出現算錯的地方，倒置涂改現象嚴重；

　　還有一種學(xué)生，雖然有打草稿的習慣，但卻不規范，導致抄答案也經(jīng)常抄錯。

　　今天，小編就來(lái)跟大家說(shuō)說(shuō)“打草稿”的玄機，它對你的數學(xué)考試至關(guān)重要。

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　　打草稿的重要性

　　打草稿，它能盡可能地保證計算過(guò)程和結果的正確性。尤其是涉及大量計算的題型，打草稿就顯得特別重要了，比如小學(xué)五年級后，做數學(xué)題如果僅僅依賴(lài)于口算就很容易算錯。

　　很多同學(xué)不喜歡打草稿的原因主要有兩個(gè)：

　　其一是沒(méi)有意識到打草稿的重要性，從而沒(méi)有養成習慣；

　　其二是覺(jué)得打草稿浪費時(shí)間，想把打草稿的時(shí)間留出來(lái)去做更多的題。這樣的結果就是，每次都會(huì )犯錯，而且很多做錯了的題并不難，不是不會(huì )，而是算錯了。

　　所以，打草稿很重要，當然，如果考試時(shí)間確實(shí)來(lái)不及了，打不打草稿也可以靈活處理。

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　　打草稿出現的毛病

　　雖然絕大多數同學(xué)都會(huì )打草稿，但卻不會(huì )正確地打草稿。

　　打草稿這件事，對與很多同學(xué)而言，無(wú)非就是推導、演算、出結果，并抄到試卷上就OK了，但是很少有孩子會(huì )規范使用草稿本。草稿本亂七八糟不說(shuō)，還經(jīng)常因為一些書(shū)寫(xiě)不規范，抄答案都抄錯了！

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　　典型的兩種草稿

　　第一種草稿無(wú)論切換到哪個(gè)角度都能找到草稿的痕跡，說(shuō)不好聽(tīng)點(diǎn)，就是亂七八糟，回看的時(shí)候找不到方向、看不出重點(diǎn)，等到謄抄答案、檢查結果時(shí)很容易出錯，重新算一遍又浪費了時(shí)間。

　　也正是因為如此，有非常多的學(xué)生在數理化科目考試的時(shí)候，本來(lái)在草稿上演算時(shí)是有些思路的，但東一個(gè)步驟，西一個(gè)結果，回過(guò)頭在試卷上做題的時(shí)候卻反而混亂了，原因就是草稿太亂，沒(méi)有形成很清晰的邏輯和思路。

　　另一種草稿，既書(shū)寫(xiě)規范，又步驟清晰，還有題號，這種做法在謄抄解題過(guò)程和最后檢驗的時(shí)候一般不會(huì )出錯，一旦計算有紕漏也很容易發(fā)現問(wèn)題出在哪里，并及時(shí)補救。

　　那些成績(jì)優(yōu)秀的同學(xué)，平時(shí)就很注重規范草稿演算，這有助于他們理順自己的思路，減少不必要的失誤。相應的，他們在學(xué)習的其他方面也比其他同學(xué)要更有條理一些，這就是學(xué)習成績(jì)好的細節所在！

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　　好的草稿應該是什么樣的

　　1、書(shū)寫(xiě)要規范有順序。要和作業(yè)一樣認真書(shū)寫(xiě)，而不能書(shū)寫(xiě)馬虎，否則會(huì )帶來(lái)很多不必要的錯誤。

　　2、一行寫(xiě)一排數字，而不要兩行數字擠在一起寫(xiě)。不要寫(xiě)得太滿(mǎn)，要讓草稿紙版面清晰，因為有的學(xué)生在打草稿時(shí)“過(guò)于節省”，見(jiàn)縫插針地用草稿本，導致整個(gè)草稿紙滿(mǎn)滿(mǎn)的，看起來(lái)很讓人頭大。

　　3、畫(huà)圖仍然要用作圖工具畫(huà)。但速度要快一點(diǎn)，不求精益求精，但不能影響做題，畢竟考試時(shí)間是寶貴的。

　　4、考試時(shí)，如果遇到不敢確定的題，要注明檢查環(huán)節，便于最后查漏補缺。

　　5、草稿紙上要有分區或有分割線(xiàn)隔斷。有的時(shí)候兩道題的草稿內容挨得太近，就一定要用分割線(xiàn)把題與題之間的草稿內容隔開(kāi)，以免在試卷上作答時(shí)把A題的過(guò)程謄抄到B題的答題區域內。

　　6、標記題號。無(wú)論是平時(shí)做數學(xué)作業(yè)，還是正式考試，在草稿上標記好題號，通過(guò)題號來(lái)定位在草稿紙上的位置，一目了然，方便快速查找。

　　7、按順序打草稿。有的學(xué)生在打草稿時(shí)，喜歡挑空白的地方，以至于各個(gè)方向都有草稿，那樣就只要“草”沒(méi)有“稿”了，過(guò)一會(huì )兒自己都找不到，考試中這樣的草稿是絕對不行的。

　　8、計算步驟、大綱、思路基本完整，過(guò)程大致規范。為什么說(shuō)“基本”、“大致”呢，因為草稿的功能就是如此。計算跳步，一會(huì )兒錯了還是找不到問(wèn)題，檢查不出來(lái)。不完整的草稿，和沒(méi)有差不多；過(guò)于細致那倒也用不著(zhù)。

　　讓草稿本不“草”，變“草”為寶，這是每一個(gè)學(xué)生的優(yōu)異成長(cháng)基石。

　　優(yōu)秀的草稿是一筆寶貴的學(xué)習財富，滿(mǎn)載著(zhù)同學(xué)們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維痕跡，不僅使學(xué)習效率得到較大的提升，還能有效地提高學(xué)習成績(jì)。

　　必做清單二：掌握以下解題技巧

　　高考數學(xué)大題最佳解題技巧

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　　、三角函數題

　　注意歸一公式、誘導公式的正確性（轉化成同名同角三角函數時(shí)，套用歸一公式、誘導公式（奇變、偶不變；符號看象限）時(shí)，很容易因為粗心，導致錯誤！一著(zhù)不慎，滿(mǎn)盤(pán)皆輸�。�。

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　　、數列題

　　1.證明一個(gè)數列是等差（等比）數列時(shí)，最后下結論時(shí)要寫(xiě)上以誰(shuí)為首項，誰(shuí)為公差（公比）的等差（等比）數列；

　　2.最后一問(wèn)證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學(xué)歸納法（用數學(xué)歸納法時(shí)，當n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進(jìn)行適當的放縮，這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時(shí)一定寫(xiě)上綜上：由①②得證；

　　3.證明不等式時(shí)，有時(shí)構造函數，利用函數單調性很簡(jiǎn)單（所以要有構造函數的意識）。

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　　、立體幾何題

　　1.證明線(xiàn)面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)單；

　　2.求異面直線(xiàn)所成的角、線(xiàn)面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體的高、表面積、體積等問(wèn)題時(shí)，最好要建系；

　　3.注意向量所成的角的余弦值（范圍）與所求角的余弦值（范圍）的關(guān)系（符號問(wèn)題、鈍角、銳角問(wèn)題）。

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　　、概率問(wèn)題

　　1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數；

　　2.搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式；

　　3.記準均值、方差、標準差公式；

　　4.求概率時(shí)，正難則反（根據p1+p2+...+pn=1)；

　　5.注意計數時(shí)利用列舉、樹(shù)圖等基本方法；

　　6.注意放回抽樣，不放回抽樣；

　　7.注意“零散的”的知識點(diǎn)（莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等）在大題中的滲透；

　　8.注意條件概率公式；

　　9.注意平均分組、不完全平均分組問(wèn)題。

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　　、圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題

　　1.注意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線(xiàn)（橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)）著(zhù)想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定系數法；

　　2.注意直線(xiàn)的設法（法1分有斜率，沒(méi)斜率；法2設x＝my+b（斜率不為零時(shí)），知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法）；注意判別式；注意韋達定理；注意弦長(cháng)公式；注意自變量的取值范圍等等；

　　3.戰術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

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　　、導數、極值、最值、不等式恒成立（或逆用求參）問(wèn)題

　　1.先求函數的定義域，正確求出導數，特別是復合函數的導數，單調區間一般不能并，用“和”或“，”隔開(kāi)（知函數求單調區間，不帶等號；知單調性，求參數范圍，帶等號）；

　　2.注意最后一問(wèn)有應用前面結論的意識；

　　3.注意分論討論的思想；

　　4.不等式問(wèn)題有構造函數的意識；

　　5.恒成立問(wèn)題（分離常數法、利用函數圖像與根的分布法、求函數最值法）；

　　6.整體思路上保6分，爭10分，想14分。

　　必做清單三：學(xué)會(huì )5種答題思路

　　另外，在高考時(shí)很多同學(xué)往往因為時(shí)間不夠導致數學(xué)試卷不能寫(xiě)完，試卷得分不高，掌握解題思想可以幫助同學(xué)們快速找到解題思路，節約思考時(shí)間。以下總結高考數學(xué)五大解題思想，幫助同學(xué)們更好地提分。

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　　1.函數與方程思想

　　函數思想是指運用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)，分析和研究數學(xué)中的數量關(guān)系，通過(guò)建立函數關(guān)系運用函數的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉化問(wèn)題和解決問(wèn)題；方程思想，是從問(wèn)題的數量關(guān)系入手，運用數學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題轉化為方程或不等式模型去解決問(wèn)題。同學(xué)們在解題時(shí)可利用轉化思想進(jìn)行函數與方程間的相互轉化。

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　　數形結合思想

　　中學(xué)數學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱(chēng)之為數形結合或形數結合。它既是尋找問(wèn)題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同學(xué)們在解答數學(xué)題時(shí)，能畫(huà)圖的盡量畫(huà)出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問(wèn)題。

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　　.特殊與一般的思想

　　用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因為一個(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點(diǎn)，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀(guān)題的求解策略，也同樣有用。

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　　.極限思想解題步驟

　　極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為：一、對于所求的未知量，先設法構思一個(gè)與它有關(guān)的變量；二、確認這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結果就是所求的未知量；三、構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

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　　.分類(lèi)討論思想

　　同學(xué)們在解題時(shí)常常會(huì )遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進(jìn)行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類(lèi)，并逐類(lèi)求解，然后綜合歸納得解，這就是分類(lèi)討論。引起分類(lèi)討論的原因很多，數學(xué)概念本身具有多種情形，數學(xué)運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類(lèi)討論。建議同學(xué)們在分類(lèi)討論解題時(shí)，要做到標準統一，不重不漏。