高中數學(xué)學(xué)習的最好方法

　　一、高中數學(xué)的特點(diǎn)

　　1、 理論加強

　　2、 課程增多

　　3、 難度增大

　　4、 要求提高

　　二、掌握數學(xué)思想

　　高中數學(xué)從學(xué)習方法和思想方法上更接近于高等數學(xué)。學(xué)好它，需要我們從方法論的高度來(lái)掌握它。我們在研究數學(xué)問(wèn)題時(shí)要經(jīng)常運用唯物辯證的思想去解決數學(xué)問(wèn)題。數學(xué)思想，實(shí)質(zhì)上就是唯物辯證法在數學(xué)中的運用的反映。中學(xué)數學(xué)學(xué)習要重點(diǎn)掌握的的數學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對應思想，初步公理化思想，數形結合思想，運動(dòng)思想，轉化思想，變換思想。

　　例如，數列、一次函數、解析幾何中的直線(xiàn)幾個(gè)概念都可以用函數(特殊的對應)的概念來(lái)統一。又比如，數、方程、不等式、數列幾個(gè)概念也都可以統一到函數概念。

　　再看看下面這個(gè)運用“矛盾”的觀(guān)點(diǎn)來(lái)解題的例子。

　　已知動(dòng)點(diǎn)Q在圓x2+y2=1上移動(dòng)，定點(diǎn)P(2，0)，求線(xiàn)段PQ中點(diǎn)的軌跡。

　　分析此題，圖中P、Q、M三點(diǎn)是互相制約的，而Q點(diǎn)的運動(dòng)將帶動(dòng)M點(diǎn)的運動(dòng);主要矛盾是點(diǎn)Q的運動(dòng)，而點(diǎn)Q的運動(dòng)軌跡遵循方程x02+y02=1;次要矛盾關(guān)系：M是線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)，可以用中點(diǎn)公式將M的坐標(x，y)用點(diǎn)Q的坐標表示出來(lái)。

　　x=(x0+2)/2

　　y=y0/2

　　顯然，用代入的方法，消去題中的x0、y0就可以求得所求軌跡。

　　數學(xué)思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運用歸納、演繹、換元等方法解題問(wèn)題可以說(shuō)是解題的技術(shù)性問(wèn)題，而數學(xué)思想是解題時(shí)帶有指導性的普遍思想方法。在解一道題時(shí)，從整體考慮，應如何著(zhù)手，有什么途徑?就是在數學(xué)思想方法的指導下的普遍性問(wèn)題。

　　有了數學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。只有在解題思想的指導下，靈活地運用具體的解題方法才能真正地學(xué)好數學(xué)，僅僅掌握具體的操作方法，而沒(méi)有從解題思想的角度考慮問(wèn)題，往往難于使數學(xué)學(xué)習進(jìn)入更高的層次，會(huì )為今后進(jìn)入大學(xué)深造帶來(lái)很有麻煩。

　　在具體的方法中，常用的有：觀(guān)察與實(shí)驗，聯(lián)想與類(lèi)比，比較與分類(lèi)，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。

　　要打贏(yíng)一場(chǎng)戰役，不可能只是勇猛沖殺、一不怕死二不怕苦就可以打贏(yíng)的，必須制訂好事關(guān)全局的戰術(shù)和策略問(wèn)題。解數學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問(wèn)題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來(lái)進(jìn)入，應遵循什么原則性的東西。一般地，在解題中所采取的總體思路，是帶有原則性的思想方法，是一種宏觀(guān)的指導，一般性的解決方案。

　　中學(xué)數學(xué)中經(jīng)常用到的數學(xué)思維策略有：以簡(jiǎn)馭繁、數形結全、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉換、分合相輔。

　　如果有了正確的數學(xué)思想方法，采取了恰當的數學(xué)思維策略，又有了豐富的經(jīng)驗和扎實(shí)的基本功，一定可以學(xué)好高中數學(xué)。

　　三、學(xué)習方法的改進(jìn)

　　身處應試教育的怪圈，每個(gè)教師和學(xué)生都不由自主地陷入“題海”之中，教師拍心某種題型沒(méi)講，高考時(shí)做不出，學(xué)生怕少做一道題，萬(wàn)一考了損失太慘重，在這樣一種氛圍中，往往忽視了學(xué)習方法的培養，每個(gè)學(xué)生都有自己的方法，但什么樣的學(xué)習方法才是正確的方法呢?是不是一定要“博覽群題”才能提高水平呢?

　　現實(shí)告訴我們，大膽改進(jìn)學(xué)習方法，這是一個(gè)非常重大的問(wèn)題。

　　(一) 學(xué)會(huì )聽(tīng)、讀

　　我們每天在學(xué)校里都在聽(tīng)老師講課，閱讀課本或者資料，但我們聽(tīng)和讀對不對呢?

　　讓我們從聽(tīng)(聽(tīng)講、課堂學(xué)習)和讀(閱讀課本和相關(guān)資料)兩方面來(lái)談?wù)劙伞?br />
　　學(xué)生學(xué)習的知識，往往是間接的知識，是抽象化、形式化的知識，這些知識是在前人探索和實(shí)踐的基礎上提煉出來(lái)的，一般不包含探索和思維的過(guò)程。因此必須聽(tīng)好老師講課，集中注意力，積極思考問(wèn)題。弄清講得內容是什么?怎么分析?理由是什么?采用什么方法?還有什么疑問(wèn)?只有這樣，才可能對教學(xué)內容有所理解。

　　聽(tīng)講的過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)參預的過(guò)程，在聽(tīng)講的前提下，還要展開(kāi)來(lái)分析：這里用了什么思想方法，這樣做的目的是什么?為什么老師就能想到最簡(jiǎn)捷的方法?這個(gè)題有沒(méi)有更直接的方法?

　　“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，在聽(tīng)講的過(guò)程中一定要有積極的思考和參預，這樣才能達到最高的學(xué)習效率。

　　閱讀數學(xué)教材也是掌握數學(xué)知識的非常重要的方法。只有真正閱讀和數學(xué)教材，才能較好地掌握數學(xué)語(yǔ)言，提高自學(xué)能力。一定要改變只做題不看書(shū)，把課本當成查公式的辭典的不良傾向。閱讀課本，也要爭取老師的指導。閱讀當天的內容或一個(gè)單元一章的內容，都要通盤(pán)考慮，要有目標。

　　比如，學(xué)習反正弦函數，從知識上來(lái)講，通過(guò)閱讀，應弄請以下幾個(gè)問(wèn)題：

　　(1)是不是每個(gè)函數都有反函數，如果不是，在什么情況下函數有反函數?

　　(2)正弦函數在什么情況下有反函數?若有，其反函數如何表示?

　　(3)正弦函數的圖象與反正弦函數的圖象是什么關(guān)系?

　　(4)反正弦函數有什么性質(zhì)?

　　(5)如何求反正弦函數的值?

　　(二) 學(xué)會(huì )思考

　　1、善于發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題

　　2、善于反思與反求