高考幫直播答疑總結：數學(xué)中各種函數的問(wèn)題解答

　　函數的種類(lèi)很多，每種函數都會(huì )有不同的解法，很多同學(xué)在函數上存在很多問(wèn)題。在本次答疑過(guò)程中，愛(ài)智康馬文超老師對函數問(wèn)題做了重點(diǎn)回答。下面是本次答疑情況匯總，希望對同學(xué)們學(xué)習函數有所幫助。

　　一、函數解析

　　問(wèn)題1：分段函數求奇偶性時(shí)，當證明完當x＞0時(shí)，f（x）=-f（-x），不是已經(jīng)說(shuō)明函數對任意兩個(gè)相反數的值相反，如f（1）=-f（-1），為什么還要證明當x＜0時(shí)，f（x）=-f（-x），這不是有點(diǎn)多余嗎！而且通過(guò)畫(huà)圖像！f(x)=-f(-x)也成立（前提我畫(huà)出了x大于零時(shí)的圖像，通過(guò)對稱(chēng)性我畫(huà)出了f（-x）的圖像，就這項一看當x小于零時(shí)f（x）=-f（-x）也成立）.求高人指點(diǎn)��！難道這就是公式法的步驟所致，一定要證明定義域上任意x有f（x）=-f（-x）！這也太麻煩了吧！

　　愛(ài)智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。定義為對任意x都有f（x）=-f（-x），所以需要證明。當然可以寫(xiě)同理可證，證明就需要嚴謹。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問(wèn)題2：分段函數怎么復合？

　　愛(ài)智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。分段函數復合帶入的時(shí)候，需要把解析式中和范圍中的x全變?yōu)間x，然后把后面新的范圍解出來(lái)，得到分段的復合函數。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問(wèn)題3：為什么說(shuō)分段函數是一個(gè)函數而不是幾個(gè)函數

　　愛(ài)智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。分段函數就是不同的段有不同的解析式，代入時(shí)，看x在哪個(gè)對應的范圍內，就代入哪里，如果各個(gè)范圍都沒(méi)有，說(shuō)明這個(gè)x不在定義域內。而且各段沒(méi)有交集。符合函數的定義（非空數集，任意x都有唯一y相對應）所以是一個(gè)函數。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問(wèn)題4：分段函數中如果x的值不在取值范圍內 那么值怎么辦呢？

　　愛(ài)智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。分段函數就是不同的段有不同的解析式，代入時(shí)，看x在哪個(gè)對應的范圍內，就代入哪里，如果各個(gè)范圍都沒(méi)有，說(shuō)明這個(gè)x不在定義域內。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問(wèn)題5：分段函數要注意什么

　　愛(ài)智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。分段函數就是不同的段有不同的解析式，代入時(shí)，看x在哪個(gè)對應的范圍內，就代入哪里，如果各個(gè)范圍都沒(méi)有，說(shuō)明這個(gè)x不在定義域內。要注意圖像的畫(huà)法，尤其是端點(diǎn)處的函數值，已及空圈，實(shí)圈考慮清楚，一般用數形結合的思想解決。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問(wèn)題6：求學(xué)霸教函數常見(jiàn)題型及相應的多種解法，謝謝老師～

　　愛(ài)智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。函數從體型上分為函數的三要素，函數的性質(zhì)，函數的圖像，從內容上分為基本初等函數，復合函數，分段函數，抽象函數。要想學(xué)好函數，首先必須要會(huì )畫(huà)基本初等函數的圖像，然后從圖像入手依次解決三要素的題型，圖像的變換的題型，零點(diǎn)的題型，性質(zhì)的題型，而每一部分分別練習基本函數，復合函數，分段函數，抽象函數。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問(wèn)題7：為什么S（x，y)=min{x，y，a，b}，這個(gè)是什么意思，求S的最值，答案是設S=t，讓x，y，a，b相乘，這是什么原理（之后再用不等式）？min代表什么？什么的最小值？

　　愛(ài)智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答�？粗�識點(diǎn)中應該是線(xiàn)性規劃題目，代表目標函數的最小值，但是，后面的答案看來(lái)是新定義題，所以認真讀讀題，再表述清楚一些。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問(wèn)題8：分段函數可能是連續函數嗎？

　　愛(ài)智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答�？赡�，只要端點(diǎn)之是同一個(gè)值就行了。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問(wèn)題9：帶絕對值的函數如何變成分段函數？

　　愛(ài)智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。利用絕對值的定義，里面大于等于0的時(shí)候取本身，小于0的時(shí)候取相反數。

　　問(wèn)題10：若函數f(x)=(ax 1)/(x？ c)的值域是[-1，5]，則實(shí)數a、c的值是？

　　愛(ài)智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。利用判別式法，求值域，然后解出a和c。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問(wèn)題11：考了數學(xué)的函數部分，受到了一萬(wàn)點(diǎn)的傷害，都快沒(méi)自信學(xué)了，我該怎么辦啊老師？

　　愛(ài)智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。沒(méi)關(guān)系，函數本身就是比較難的內容，但是慢慢學(xué)會(huì )能學(xué)好的，不受一萬(wàn)點(diǎn)傷害，怎么知道自己可以加一萬(wàn)點(diǎn)血呢？加油吧！相信你！希望我的回答能給你一些幫助。

　　問(wèn)題12：滑板函數是什么

　　愛(ài)智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)，你是從什么書(shū)上看的？高中不涉及到，除非是自己取得名字。

　　問(wèn)題13：怎樣速求一元二次和一元一次方程的反函數？

　　愛(ài)智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。你說(shuō)的應該是一元二次函數的反函數，方程沒(méi)有反函數。當然，存在反函數的條件是一一對應，然而二次函數不是一一對應的，一個(gè)y對應兩個(gè)x，所以一元二次函數沒(méi)有反函數。

　　問(wèn)題14：怎樣才能學(xué)好函數

　　問(wèn)題15：怎樣做有關(guān)函數的題？基礎特別不好

　　愛(ài)智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。要想學(xué)好函數，首先必須要會(huì )畫(huà)基本初等函數的圖像，然后從圖像入手依次解決三要素的題型，圖像的變換的題型，零點(diǎn)的題型，性質(zhì)的題型，而每一部分分別練習基本函數，復合函數，分段函數，抽象函數。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問(wèn)題16：函數的圖像與其反函數的圖像相交，交點(diǎn)一定都在直線(xiàn)y=x上嗎？為什么？

　　愛(ài)智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。一般來(lái)說(shuō)是，不過(guò)y=-x也不服。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問(wèn)題17：如何求分段函數的間斷點(diǎn)

　　愛(ài)智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。一般求端點(diǎn)處的取值，帶入就可以了，注意空圈和實(shí)圈就行。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問(wèn)題18：陜西高考數學(xué)高考大綱變了，以前有幾何，參數方程，分段函數，以前做的是幾何，分段函數根本不會(huì )，現在沒(méi)有幾何題了，我該怎么辦？不會(huì )分段函數啊

　　愛(ài)智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。再學(xué)就是了，大家都變，按照老師的節奏復習就好，不必擔心，變化都變化，看一看考綱變化的內容，出的題還有側重那些新加入的題型，所以說(shuō)也是個(gè)優(yōu)勢�？纯茨�擬題的風(fēng)格吧。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問(wèn)題19：分段函數求定義域的方法有哪些？

　　愛(ài)智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。只需要把各段范圍取并集就可以了。幾乎不考察分段函數的定義域。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問(wèn)題20：分段函數如何判定是否存在極限

　　愛(ài)智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。通過(guò)極限的定義，需要在x0處左右極限相等。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問(wèn)題21：可以推薦本練習基本函數的書(shū)嗎

　　愛(ài)智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。五三就可以，高考題模擬題最時(shí)效也最經(jīng)典。希望我的回答能給你一些幫助。