2016高考數學(xué)復習方法總結：淺談求解數列通項問(wèn)題中存在的問(wèn)題
2016-01-21 15:04:29超級學(xué)團文章作者：龔國海
對于很多同學(xué)而言，每次拿到數列通項公式，求解問(wèn)題時(shí)往往都是一個(gè)頭兩個(gè)大，數列通項公式的求解問(wèn)題時(shí)高中數列中一類(lèi)常見(jiàn)和重要的題型，也是高考熱點(diǎn)，解法層出不窮但也有章可循，很多的數列題型并不是像一些同學(xué)那樣第一眼拿到題目就無(wú)目的方向去套公式求解，認為這樣做就可以輕易得出答案的，所以一旦幾次嘗試之后如果還是沒(méi)有得出答案，就會(huì )導致許多同學(xué)因此而產(chǎn)生對求通項公式的畏難和消極情緒。
通過(guò)對這一段時(shí)間對同學(xué)們在數列方面提問(wèn)的問(wèn)題的總結，大致可以得出以下的這些問(wèn)題：數列通項公式的求解，面對常規數列的時(shí)候，同學(xué)們都會(huì )按照基本公式求出數列的通項公式。而當數列形式稍加變形不是按照正常形式給出時(shí)，同學(xué)們往往變得束手無(wú)策。究其根本，部分同學(xué)是對于基本知識點(diǎn)掌握不牢靠所致。但也有一部分同學(xué)是被自己的思維方法所困住了，只是生搬硬套課本上面的知識點(diǎn)，而沒(méi)有仔細去思考更深層次的問(wèn)題，所以造成了很多同學(xué)表示看不懂數列是什么形式的現象，然而面對這一類(lèi)數列題型并不是通過(guò)公式就可以將通項公式給出的，這個(gè)時(shí)候就需要我們把題目抽絲剝繭，一步一步的解開(kāi)題目設置的重重陷阱，而不是一味的想著(zhù)按照原來(lái)的套路去套答案，那樣子只會(huì )把自己越套越糊涂。所以面對這個(gè)問(wèn)題同學(xué)們不妨轉化為通過(guò)求出相干數列的方式間接求解數列，采用曲線(xiàn)救國的方式去求解數列的通項公式。
蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)："懂得還不等于己知，理解還不等于知識，為了取得更牢固的知識．還必須思考。"因此最重要的是同學(xué)們對于問(wèn)題的思考，是在自己對于問(wèn)題求解的過(guò)程中的探索過(guò)程的思考，如果只是盲目的刷題而沒(méi)有對于自己的知識點(diǎn)積累情況的總結和反思，那就只是會(huì )做了這道題而已，下一次遇到一個(gè)經(jīng)過(guò)變形的類(lèi)似的題目是仍然還是會(huì )困擾著(zhù)你，反映出來(lái)的情況就是很多同學(xué)拿著(zhù)同一個(gè)題目的變式來(lái)請教老師，而當老師點(diǎn)撥之后總是會(huì )發(fā)現其實(shí)那道題只不過(guò)換了一張臉（形式）而已。多思考多積累做過(guò)的題目的解題技巧和思維方法，不斷提升自己的解題能力。
再一個(gè)問(wèn)題就是不自信，很多同學(xué)其實(shí)是很有實(shí)力通過(guò)自己獨立將題目解出來(lái)的，但往往是由于對題目難度把握不夠而直接放棄題目，題目難度稍有提升就開(kāi)始懷疑自己的實(shí)力了。這方面在答疑的反映出來(lái)的問(wèn)題是經(jīng)過(guò)老師點(diǎn)撥之后發(fā)現其實(shí)是由于自己不自信導致的大腦緊張臨時(shí)"短路"所致。這類(lèi)問(wèn)題如果不及時(shí)解決。在考試的時(shí)候極易出現。對于同學(xué)們而言如果說(shuō)一開(kāi)始就抱著(zhù)做不出來(lái)的心理去答題的話(huà)，這是不自信的表現，如果不是，那就要考慮是不是自己這方面還存在著(zhù)不足需要改進(jìn)提高。
其三是不能做到完全的仔細和認真，表現在題目條件的閱讀和解題是計算時(shí)需要更專(zhuān)注卻沒(méi)有做到足夠的認真對待題目，特別是求通項公式時(shí)是否數列內是有的項都是符合你求出的通項公式，比如是否驗證a1是否符合通項公式，另外就是求前n項和時(shí)是極容易漏掉項數，一般是丟了第一項或最后一項，這個(gè)問(wèn)題往往是最致命的的，很多同學(xué)之前都沒(méi)有任何問(wèn)題卻因為這個(gè)小問(wèn)題丟分也是極其不應該的，也很可惜。
由于數列問(wèn)題的知識面廣．具有知識交匯性特點(diǎn)，所以高考對本章的考查比較全面．特別是對等差數列、等比數列的考查，涉及到等差數列與等比數列的概念、性質(zhì)、通項公式 及求和公式。正確解答這類(lèi)題目的關(guān)鍵是：準確理解等差數列與等比數列的定義．體會(huì )蘊涵在推導通項公式過(guò)程中的思想方法．并能舉一反三，創(chuàng )造性地運用所學(xué)知 識。如果同學(xué)們只是被動(dòng)地接受，對等差、等比數列通項公式的推導方法只停留在表面的了解上，不能深刻理解進(jìn)而轉化為自己的思維方式，結果事倍功半：相反，如果同學(xué)們能進(jìn)一步認識、理解、鞏固等差數列與等比數列的概念， 積極思考、勇于探索。在挖掘等差數列與等比數列概念的內涵與外延的基礎上理解概念．形成正確的思維觀(guān)察方法.往往事半功倍。
總而言之，數列問(wèn)題靠的是思維方法與解題技巧的探索和積累。羅馬不是一天建成的，要想在數學(xué)方面取得一個(gè)好成績(jì)，不是一天兩天就可以完成的事情，不僅需要同學(xué)們持之以恒的努力學(xué)習，更需要同學(xué)們對數學(xué)學(xué)習有更多的思考和領(lǐng)悟其中的真諦。
本文作者介紹：龔國海，北京航空航天大學(xué)，化學(xué)專(zhuān)業(yè)，本科，超級學(xué)團app學(xué)霸老師。超級學(xué)團，讓學(xué)霸帶你飛！
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