淺析高三數列綜合題中的定義數列手法
2011-03-23 11:28:00高考研究中心文章作者：鄧楊
大家熟知，數列一般有兩種定義手法，即給定通項公式或者給定遞推關(guān)系。前者建立起an和n之間的關(guān)系，本質(zhì)上是通過(guò)函數y=f(n)在正整數集上的體現。后者給定的是項之間的聯(lián)系，這樣的聯(lián)系可以是簡(jiǎn)單的，如等差數列an+1=an+d，或是等比數列an+1=ad，也可能是我們所熟悉的一階線(xiàn)性遞推式或者二階線(xiàn)性遞推式an+1=pan+q或an+2=pan+1+qan等，當然還會(huì )出現一些較為奇怪并不常見(jiàn)的遞推式子，遞推的本質(zhì)是數學(xué)中的歸納思想，大家可以對比一下數學(xué)歸納法的形式：證明n=1時(shí)成立；設n=k時(shí)成立，證明n=k+1時(shí)也成立，從而推出對所有的正整數n都成立。這兩類(lèi)手法自然是我們熟悉且應當靈活掌握的。
但是數列從本質(zhì)上而言就是一列按照順序排列的數，并沒(méi)有規定一定使用什么樣的手法來(lái)得到這一列數，這就導致了在數列的綜合題當中，很多時(shí)候出現一些很新穎的定義方法，在翻閱近年來(lái)的高考試卷及各地高考調研試卷中，經(jīng)常能發(fā)現這樣的題目，這樣的題目從總體上分大概可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是以已知的數學(xué)模型，如函數，向量，幾何等知識作為基礎，在此之上定義數列；一類(lèi)是利用現實(shí)模型，利用游戲，比賽等方法構造數列關(guān)系。本文將嘗試對這兩類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行探討，希望能從特征，難點(diǎn)，解決關(guān)鍵，命題思想等方面給予一定的分析。
| 請下載附件： |
| 《淺析高三數列綜合題中的定義數列手法》 |
（ 本地下載 在線(xiàn)閱讀） |
相關(guān)閱讀：
2011年高考二輪復習數學(xué)考點(diǎn)突破之數列
