過(guò)來(lái)人分享：如何從71分有效提高到142分

  一 案例

　　從71分到142分--我的高一數學(xué)經(jīng)驗談

　　“起這個(gè)題目并不是為了炫耀自己學(xué)習能力有多強，自己的學(xué)習方法有多過(guò)人，而是作為今年高考的過(guò)來(lái)人，想對那些因為曾經(jīng)沒(méi)有學(xué)好數學(xué)而對數學(xué)從此失望甚至想到放棄的學(xué)弟學(xué)妹們打打氣，學(xué)習上，一切皆有可能！

　　言歸正傳，本人和絕大多數文科生一樣，自小對數學(xué)就很不“感冒”，到高二期末平時(shí)考試的分數還在兩位數徘徊，最后一次期末考試還考過(guò)71分（150分制），當時(shí)名列班級倒數之列。。

　　經(jīng)歷了這次打擊，我痛定思痛在高三越發(fā)的重視起了數學(xué)。但凡事并非你努力了就一定會(huì )獲得一個(gè)良好的結果，雖然我把教科書(shū)看了一遍又一遍，書(shū)上的習題做到看了題目基本就能背出最終的答案（一點(diǎn)都不夸張），可學(xué)期初的幾次模擬考試中我并沒(méi)有取得什么實(shí)質(zhì)性進(jìn)展，分數依舊在100分上下徘徊。

　　但是我并不甘于就如此放棄數學(xué)轉而專(zhuān)攻別的科目，因為我知道現在越是低的分數代表越有潛力可挖。接下來(lái)我做了一件對自己學(xué)好數學(xué)非常有積極意義的事，那就是——把自己錯誤的信息分類(lèi)。

　　第一類(lèi)問(wèn)題———遺憾之錯。就是分明會(huì )做，反而做錯了的題；比如說(shuō)，“審題之錯”是由于審題出現失誤，看錯數字等造成的；“計算之錯”是由于計算出現差錯造成的；“抄寫(xiě)之錯”是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫(xiě)錯了、漏掉了；“表達之錯”是自己答案正確但與題目要求的表達不一致，如單位混用等。

　　第二類(lèi)問(wèn)題———似非之錯。理解的不夠透徹，應用得不夠自如；回答不嚴密、不完整；第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，后來(lái)又改對了；一道題做到一半做不下去了等等。

　　第三類(lèi)問(wèn)題———無(wú)為之錯。由于不會(huì )，因而答錯了或猜的，或者根本沒(méi)有答。這是無(wú)思路、不理解，更談不上應用的問(wèn)題。

　　我分析了近期的幾張試卷后發(fā)現，這幾類(lèi)錯誤的比例是2：7：1，得出這個(gè)結論事情就好辦了，因為我知道一點(diǎn)做不出和因粗心做錯的并不是太多，問(wèn)題主要集中在我對概念理解的并不深刻，這是光靠背誦、練習所無(wú)法解決的。

　　二、影響高中數學(xué)成績(jì)的原因和解決方法

　　面對眾多初中學(xué)習的成功者淪為高中學(xué)習的失敗者，造成成績(jì)滑坡的主要原因有以下幾個(gè)方面．

　　1．被動(dòng)學(xué)習．許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴(lài)心理，跟隨老師慣性運轉，沒(méi)有掌握學(xué)習主動(dòng)權．表現在不定計劃，坐等上課，課前沒(méi)有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門(mén)道”．沒(méi)有真正理解所學(xué)內容。

　　2．學(xué)不得法．老師上課一般都要講清知識的來(lái)龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法．而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專(zhuān)心聽(tīng)課，對要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背．也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微．

　　3．不重視基礎．一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書(shū)寫(xiě)，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海．到正規作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”．

　　4．數學(xué)思維還停留在初中的狀態(tài)．高中數學(xué)與初中數學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍．高中數學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高，需要有變化的思維．如開(kāi)學(xué)以來(lái)所學(xué)的二次函數的最值問(wèn)題，含有參數的一些問(wèn)題等．因此高中的數學(xué)更需要我們的思維活動(dòng)要“活”，要“多角度”考慮，要能“概括”、能“類(lèi)比”、能“聯(lián)想”、能“抽象”，等等

　　5.死記硬背，不能遷移知識。高中的數學(xué)語(yǔ)言與初中有著(zhù)顯著(zhù)的區別，初中的數學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達；而高一數學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號語(yǔ)言、函數語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言等，一些概念難以理解，覺(jué)得離生活很遠，似乎很“玄”。高一數學(xué)是高中學(xué)習一個(gè)艱苦的磨煉，經(jīng)過(guò)了這個(gè)階段的礪煉，就會(huì )打開(kāi)高中數學(xué)的學(xué)習思維，前面的道路就會(huì )豁然開(kāi)朗，只要同學(xué)們增強信心，再掌握正確的學(xué)習方法，付出的努力一定會(huì )有回報。

　　高中數學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學(xué)生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見(jiàn)的思維套路。因此，形成初中生在數學(xué)學(xué)習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式。而高中數學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數學(xué)語(yǔ)言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績(jì)下降是高一學(xué)生產(chǎn)生數學(xué)學(xué)習障礙的另一個(gè)原因。

　　高中數學(xué)比初中數學(xué)的知識內容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，練習的消化課時(shí)相應地減少了。這也使很多學(xué)習被動(dòng)的、依賴(lài)心理重的高一新生感到不適應。