高考數學(xué)二輪復習如何進(jìn)行？7大專(zhuān)題-62個(gè)高頻考點(diǎn)-4大搶分技巧！

　　數學(xué)第二輪復習，一般安排在2月中下旬到4月底．第二輪復習承上啟下，是知識系統化、條理化，促進(jìn)靈活運用的關(guān)鍵時(shí)期，是促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)、能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，因而對講練、檢測等要求較高，故有“二輪看水平”之說(shuō)。

　　“二輪看水平”概括了第二輪復習的思路，目標和要求。具體地說(shuō)：

　　一是要看對《考試大綱》《考試說(shuō)明》理解是否深透，把握是否到位，明確“考什么”“怎么考”。

　　二是看練習是否體現階段性、層次性和漸進(jìn)性，做到減少重復，重點(diǎn)突出。

　　三是看知識講解、練習檢測等內容科學(xué)性、針對性是否強，使模糊的清晰起來(lái)，缺漏的填補起來(lái)，雜亂的條理起來(lái)，孤立的聯(lián)系起來(lái)，形成系統化、條理化的知識框架。

　　四是看練習檢測與高考是否對路，不拔高，不降低，難度適宜，效度良好，重在基礎的靈活運用和掌握分析解決問(wèn)題的思維方法。

　　明確“考什么”，突出重點(diǎn)

　　第二輪復習必須明確重點(diǎn)，對高考“考什么”“怎樣考”應了若指掌。以下列舉高考數學(xué)的7大專(zhuān)題/62個(gè)高頻考點(diǎn)，供參考。

　　七大專(zhuān)題

　　專(zhuān)題一：函數與不等式

　　以函數為主線(xiàn)，不等式和函數綜合題型是考點(diǎn)。

　　函數的性質(zhì)：著(zhù)重掌握函數的單調性、奇偶性、周期性、對稱(chēng)性。這些性質(zhì)通常會(huì )綜合起來(lái)一起考查，并且有時(shí)會(huì )考查具體函數的這些性質(zhì)，有時(shí)會(huì )考查抽象函數的這些性質(zhì)。

　　一元二次函數：一元二次函數是貫穿中學(xué)階段的一大函數，初中階段主要對它的一些基礎性質(zhì)進(jìn)行了了解，高中階段更多的是將它與導數進(jìn)行銜接，根據拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、與x軸的交點(diǎn)位置，進(jìn)而討論與定義域在x軸上的擺放順序，這樣可以判斷導數的正負，最終達到求出單調區間、極值及最值的目的。

　　不等式：這一類(lèi)問(wèn)題常常出現在恒成立，或存在性問(wèn)題中，其實(shí)質(zhì)是求函數的最值。當然關(guān)于不等式的解法、均值不等式，這些不等式的基礎知識點(diǎn)需掌握，還有一類(lèi)較難的綜合性問(wèn)題為不等式與數列的結合問(wèn)題，掌握幾種不等式的放縮技巧是非常必要的。

　　專(zhuān)題二：數列

　　以等差、等比數列為載體，考查等差、等比數列的通項公式、求和公式、通項公式和求和公式的關(guān)系，求通項公式的幾種常用方法，求前n項和的幾種常用方法。這些知識點(diǎn)需要掌握。

　　專(zhuān)題三：三角函數，平面向量，解三角形

　　三角函數是每年必考的知識點(diǎn)，難度較小。選擇、填空、解答題中都有涉及。有時(shí)候考查三角函數的公式之間的互相轉化，進(jìn)而求單調區間或值域；有時(shí)候考查三角函數與解三角形，向量的綜合性問(wèn)題，當然正弦、余弦定理是很好的工具。向量可以很好得實(shí)現數與形的轉化，是一個(gè)很重要的知識銜接點(diǎn)，它還可以和數學(xué)的一大難點(diǎn)解析幾何整合。

　　專(zhuān)題四：立體幾何

　　立體幾何中，三視圖是每年必考點(diǎn)，主要出現在選擇，填空題中。大題中的立體幾何主要考查建立空間直角坐標系，通過(guò)向量這一手段求空間距離、線(xiàn)面角、二面角等。

　　另外，需要掌握棱錐、棱柱的性質(zhì)。在棱錐中，著(zhù)重掌握三棱錐、四棱錐；棱柱中，應該掌握三棱柱、長(cháng)方體�？臻g直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系應以證明垂直為重點(diǎn)，當然�？疾榈姆椒�為間接證明。

　　專(zhuān)題五：解析幾何

　　直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系，動(dòng)點(diǎn)軌跡的探討，求定值、定點(diǎn)、最值這些為近年來(lái)考的熱點(diǎn)問(wèn)題。解析幾何是公認的難點(diǎn)，它的難點(diǎn)不是對題目無(wú)思路，不是不知道如何化解所給已知條件，難點(diǎn)在于如何巧妙地破解已知條件，如何巧妙地將復雜的運算量進(jìn)行化簡(jiǎn)。當然這里邊包含了一些常用方法、常用技巧，需要去記憶體會(huì )。

　　專(zhuān)題六：概率統計，算法，復數

　　算法與復數一般會(huì )出現在選擇題中，難度較小，概率與統計問(wèn)題著(zhù)重考查閱讀能力和獲取信息的能力，與實(shí)際生活關(guān)系密切，需學(xué)會(huì )能有效得提取信息，翻譯信息。做到這一點(diǎn)時(shí)，題目也就不攻自破了。

　　專(zhuān)題七：極坐標與參數方程、不等式選講

　　這部分所考查的題目比較簡(jiǎn)單，主要出現在選做題中，需要熟記公式。

　　62個(gè)高頻考點(diǎn)

　　集合、簡(jiǎn)易邏輯（4個(gè)）

　　1.元素與集合間的運算

　　2.四種命題之間的關(guān)系

　　3.全稱(chēng)、特稱(chēng)命題

　　4.充要條件

　　函數與導數（13個(gè)）

　　1.比較大小

　　2.分段函數

　　3.函數周期性

　　4.函數奇偶性

　　5.函數的單調性

　　6.函數的零點(diǎn)

　　7.利用導數求值

　　8.定積分的計算

　　9.導數與曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程

　　10.最值與極值

　　11.求參數的取值范圍

　　12.證明不等式

　　13.數學(xué)歸納法

　　數列（4個(gè)）

　　1.數列求值

　　2.證明等差、等比數列

　　3.遞推數列求通頂公式

　　4.數列前n項和

　　三角函數（4個(gè)）

　　1.求值化簡(jiǎn)（同角三角函數的基本關(guān)系式）

　　2.正弦函數、余弦函數的圖象和性質(zhì)（函數圖象變換、函數的周期性、函數的奇偶性、函數的單調性）

　　3.二倍角的正、余弦、輔助角公式的化簡(jiǎn)

　　4.解三角形（正、余弦定理，面積公式）

　　平面向量（3個(gè)）

　　1.模長(cháng)與向量的數量積

　　2.夾角的計算

　　3.向量垂直、平行的判定

　　不等式（3個(gè)）

　　1.不等式的解法

　　2. 基本不等式的應用（化簡(jiǎn)、證明、求最值）

　　3.簡(jiǎn)單線(xiàn)性規劃問(wèn)題

　　直線(xiàn)和圓的方程（3個(gè)）

　　1.直線(xiàn)的傾斜角和斜率

　　2.兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件

　　3.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離

　　圓錐曲線(xiàn)（4個(gè)）

　　1.求標準方程

　　2.求離心率

　　3.弦長(cháng)

　　4.直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系

　　空間簡(jiǎn)單幾何體（3個(gè)）

　　1.線(xiàn)、面垂直與平行的判定

　　2.夾角與距離的計算

　　3.三視圖（體積、表面積、視圖判斷）

　　排列、組合、二項式定理 （3個(gè)）

　　1.分類(lèi)計數原理與分步計數原理

　　2.排列、組合的常用方法

　　3.二項式定理的展開(kāi)式 （系數與二項式系數、求常數、求參數a的值）

　　概率與統計（6個(gè)）

　　1.抽樣方法

　　2.頻率分布直方圖

　　3.古典概型與幾何概型

　　4.條件概率

　　5. 離散型隨機變量的分布列、期望和方差

　　6.線(xiàn)性回歸方程與獨立性檢驗

　　復數（3個(gè)）

　　1.復數的四則運算

　　2.復數的模長(cháng)與共軛復數

　　3.復數與復平面的點(diǎn)的位置

　　框圖（3個(gè)）

　　1.按流程計算結果

　　2.循環(huán)結構條件的判斷

　　3.程序語(yǔ)言的讀取

　　極坐標與參數方程（2個(gè)）

　　1.極坐標與直角坐標之間的互化

　　2.參數方程的化簡(jiǎn)

　　不等式選講（2個(gè)）

　　1.含絕對值不等式的解法（零點(diǎn)分段法）

　　2. 利用不等式求參數的取值范圍

　　高考數學(xué)各題型特點(diǎn)

　　1.選擇題

　�。�1）概念性強：數學(xué)中的每個(gè)術(shù)語(yǔ)、符號，乃至習慣用語(yǔ)，往往都有明確具體的含義，這個(gè)特點(diǎn)反映到選擇題中，表現出來(lái)的就是試題的概念性強。試題的陳述和信息的傳遞，都是以數學(xué)的學(xué)科規定與習慣為依據，絕不標新立異。

　�。�2）量化突出：數量關(guān)系的研究是數學(xué)的一個(gè)重要的組成部分，也是數學(xué)考試中一項主要的內容。在高考的數學(xué)選擇題中，定量型的試題所占的比重很大。而且，許多從形式上看為計算定量型選擇題，其實(shí)不是簡(jiǎn)單或機械的計算問(wèn)題，其中往往蘊涵了對概念、原理、性質(zhì)和法則的考查，把這種考查與定量計算緊密地結合在一起，形成了量化突出的試題特點(diǎn)。

　�。�3）充滿(mǎn)思辨性：這個(gè)特點(diǎn)源于數學(xué)的高度抽象性、系統性和邏輯性。作為數學(xué)選擇題，尤其是用于選擇性考試的高考數學(xué)試題，只憑簡(jiǎn)單計算或直觀(guān)感知便能正確作答的試題不多，幾乎可以說(shuō)并不存在。絕大多數的選擇題，為了正確作答，或多或少總是要求考生具備一定的觀(guān)察、分析和邏輯推斷能力，思辨性的要求充滿(mǎn)題目的字里行間。

　�。�4）形數兼備：數學(xué)的研究對象不僅是數，還有圖形，而且對數和圖形的討論與研究，不是孤立開(kāi)來(lái)分割進(jìn)行，而是有分有合，將它辨證統一起來(lái)。這個(gè)特色在高中數學(xué)中已經(jīng)得到充分的顯露。因此，在高考的數學(xué)選擇題中，便反映出形數兼備這一特點(diǎn)，其表現是：幾何選擇題中常常隱藏著(zhù)代數問(wèn)題，而代數選擇題中往往又寓有幾何圖形的問(wèn)題。因此，數形結合與形數分離的解題方法是高考數學(xué)選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。

　�。�5）解法多樣化：與其他學(xué)科比較，“一題多解”的現象在數學(xué)中表現突出。尤其是數學(xué)選擇題，由于它有備選項，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當大的提示性，為解題活動(dòng)展現了廣闊的天地，大大地增加了解答的途徑和方法。常常潛藏著(zhù)極其巧妙的解法，有利于對考生思維深度的考查。

　　2.填空題

　　填空題和選擇題同屬客觀(guān)性試題，它們有許多共同特點(diǎn)：其形態(tài)短小精悍，考查目標集中，答案簡(jiǎn)短、明確、具體，不必填寫(xiě)解答過(guò)程，評分客觀(guān)、公正、準確等等。

　　不過(guò)填空題和選擇題也有質(zhì)的區別。

　　首先，表現為填空題沒(méi)有備選項。因此，解答時(shí)既有不受誘誤的干擾之好處，又有缺乏提示的幫助之不足，對考生獨立思考和求解，在能力要求上會(huì )高一些，長(cháng)期以來(lái)，填空題的答對率一直低于選擇題的答對率，也許這就是一個(gè)重要的原因。

　　其次，填空題的結構，往往是在一個(gè)正確的命題或斷言中，抽去其中的一些內容(既可以是條件，也可以是結論)，留下空位，讓考生獨立填上，考查方法比較靈活。在對題目的閱讀理解上，較之選擇題，有時(shí)會(huì )顯得較為費勁。當然并非常常如此，這將取決于命題者對試題的設計意圖。

　　填空題的考點(diǎn)少，目標集中，否則，試題的區分度差，其考試信度和效度都難以得到保證。

　　這是因為：填空題要是考點(diǎn)多，解答過(guò)程長(cháng)，影響結論的因素多，那么對于答錯的考生便難以知道其出錯的真正原因。有的可能是一竅不通，入手就錯了，有的可能只是到了最后一步才出錯，但他們在答卷上表現出來(lái)的情況一樣，得相同的成績(jì)，盡管它們的水平存在很大的差異。

　　3.解答題

　　解答題與填空題比較，同屬提供型的試題，但也有本質(zhì)的區別。

　　首先，解答題應答時(shí)，考生不僅要提供出最后的結論，還得寫(xiě)出或說(shuō)出解答過(guò)程的主要步驟，提供合理、合法的說(shuō)明。填空題則無(wú)此要求，只要填寫(xiě)結果，省略過(guò)程，而且所填結果應力求簡(jiǎn)練、概括和準確。

　　其次，試題內涵，解答題比起填空題要豐富得多。解答題的考點(diǎn)相對較多，綜合性強，難度較高。解答題成績(jì)的評定不僅看最后的結論，還要看其推演和論證過(guò)程，分情況評定分數，用以反映其差別，因而解答題命題的自由度，較之填空題大得多。

　　高考數學(xué)四大搶分技巧

　　1.套——常規模式直接套

　　拿到一道高考題，你的第一反應是什么？迅速生成常規方案，也即第一方案。為什么要有套路，因為80％的高考題是基本的、穩定的，考查運算的敏捷性，沒(méi)有套路，就沒(méi)有速度。

　　在理解題意后，立即思考問(wèn)題屬于哪一學(xué)科、哪一章節？與這一章節的哪個(gè)類(lèi)型比較接近？解決這個(gè)類(lèi)型有哪些方法？哪個(gè)方法可以首先拿來(lái)試用？這樣一想，下手的地方就有了，前進(jìn)的方向也大體確定了。這就是高考解題中的模式識別。

　　運用模式識別可以簡(jiǎn)捷回答解題中的兩個(gè)基本問(wèn)題，從何處下手？向何方前進(jìn)？我們說(shuō)，就從辨認題型模式入手，就向著(zhù)提取相應方法、使用相應方法解題的方向前進(jìn)。

　　對高考解題來(lái)說(shuō)，“模式識別”就是將新的高考考試題化歸為已經(jīng)解決的題。有兩個(gè)具體的途徑：

　�、倩瘹w為課堂上已經(jīng)解過(guò)的題

　　理由1：因為課堂和課本是學(xué)生知識資源的基本來(lái)源，也是學(xué)生解題體驗的主要引導。離開(kāi)了課堂和課本，學(xué)生還能從哪里找到解題依據、解題方法、解題體驗？還能從哪里找到解題靈感的撞針？高考解題一定要抓住“課堂和課本”這個(gè)根本。

　　理由2：因為課本是高考命題的基本依據。有的試題直接取自教材，或為原題，或為類(lèi)題；有的試題是課本概念、例題、習題的改編；有的試題是教材中的幾個(gè)題目、幾種方法的串聯(lián)、并聯(lián)、綜合與開(kāi)拓；少量難題也是按照課本內容設計的，在綜合性、靈活性上提出較高要求。按照高考怎樣出題來(lái)處理高考怎樣解題應是順理成章的。

　�、诨瘹w為往年的高考題。

　　2.靠——陌生題目往熟靠

　　遇到稍新、稍難一點(diǎn)的題目，可能不直接屬于某個(gè)基本模式，但將條件或結論作變形后就屬于基本模式。

　　當實(shí)施第一方案遇到障礙時(shí)，我們的策略是什么？轉換視角，生成第二方案。

　　轉換視角，轉換到哪里？轉換到知識豐富域，也就是說(shuō)把問(wèn)題轉換到我們最熟悉的領(lǐng)域。這就包括：

　�。�1）把一個(gè)領(lǐng)域中的問(wèn)題，用另一個(gè)領(lǐng)域中的方法解決。

　�。�2）換一種說(shuō)法。

　　3.繞——正難則反迂回繞

　　高考是智慧的較量，尤其是面對困境如何擺脫的智慧�，F在的高考必然出現“生題”“新題”，對此考生可能一時(shí)無(wú)法把握，使思考困頓，解題停頓。這些戰略高地以單一的方式一味死攻并非上策，要學(xué)會(huì )從側翼進(jìn)攻，要有“戰略迂回”的意識，從側面或反面的某個(gè)點(diǎn)突破，采取類(lèi)似“管涌”的方式擴大戰果可能更好。“正難則反”是一個(gè)重要的解題策略，順向推有困難時(shí)就逆向推，直接證有困難時(shí)就間接證，從左邊推右邊有困難時(shí)就從右邊推左邊。

　　“人生能有幾回搏”，考場(chǎng)如人生，不如意事常有，關(guān)鍵不是無(wú)原則的放棄，也不是兩敗俱傷的死撐，我們要學(xué)會(huì )“迂回”，要善于走到事物的側面，甚至反面去看看，也許會(huì )出現“風(fēng)景這邊獨好”的喜人景象。

　　4.冒——猜測探路將險冒

　　在常規思路無(wú)能為力，需要預測，需要直覺(jué)、估算、轉換視角、合情推理等思維方式，除了需要綜合我們在基本點(diǎn)、交匯點(diǎn)上的經(jīng)驗外，主要不是抽象，而是直觀(guān)；主要不是邏輯推理，而是合情推理；主要不是知識，而是常識；主要不是我們通過(guò)大量訓練獲知的規律，而是數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗。因為演繹推理能力是驗證結果的能力，而直觀(guān)能力是預測結果的能力。沒(méi)有預測，我們驗證什么。因此問(wèn)題的關(guān)鍵是，尋求一種辦法，讓問(wèn)題在“直觀(guān)上變得顯然起來(lái)”，這是德國數學(xué)家C。F，克萊因給我們的教誨。

　　從上面的分析中我們可以看到，在高考中要能取得優(yōu)異的成績(jì)，根據試題的類(lèi)型選擇適當的思維策略猶為重要。

　　我們研究解題的思路與策略，在于形成解題方案。值得注意的是，方案形成后，還有一個(gè)重要問(wèn)題是我們不能忽略的。就是：我們是否具備實(shí)現方案的能力？不只是思想，還要實(shí)踐。

　　運算的準確性、邏輯的嚴謹性和表達的規范性是需要在實(shí)踐中獲得的，由策略水平到技能水平。沒(méi)有策略不行，沒(méi)有策略思想，就只能停留在套路化的水平，策略是我們解題的哲學(xué)思想。但光有策略水平，沒(méi)有技能水平也不行，那是坐而論道，紙上談兵，我們不僅需要思路上的清晰，還需要算法上的嫻熟。

　　因此，在高三復習過(guò)程中，要在抓實(shí)基礎知識的學(xué)習、基本技能的訓練、提高五大能力的前提下，要有計劃有目的地根據不同問(wèn)題的特點(diǎn)，加強思維策略和思維方法的指導和訓練，切實(shí)提高思維能力和思維品質(zhì)，只有這樣，才能確保在高考中取得優(yōu)異的成績(jì)，同時(shí)，這更是新課程標準和新的時(shí)代給我們中學(xué)數學(xué)教學(xué)提出的要求。

　　高考數學(xué)如何突破120分

　　由于高考是在基礎中考能力，所以要注重解題的快法和巧法，能在30分鐘左右，完成全部的選擇填空題，這是奪取高分的關(guān)鍵。

　　第二段是解答題的前三題，分值不到40分。這樣前兩個(gè)階段的總分在110分左右。第三段是最后“三難”題，分值不到40分。“三難”題并不全難，難點(diǎn)的分值只有12分到18分，平均每道題只有4分到6分。首先，應在“三難”題中奪得12分到20分，剩下最難的步驟分在努力爭取。這是根據試卷的深層結構做出的最佳解題策略。

　　所以，只做選擇，填空和前三道大題是不夠全面的。因為，后“三難”題中的容易部分比前面的基礎部分還要容易，所以我們應該志在必得。在復習的時(shí)候，根據自己的情況，如果基礎較好那首先爭取選擇，填空前三道大題得滿(mǎn)分。然后，再提高解答“三難”題的能力，爭取“三難”題得分20分到30分。這樣，你的總分就可以超過(guò)130分，向145分沖刺。